6-0
Lecture 10
一些选择性的投资法则
6-1
6.1 为什么使用 NPV?
? 接受正的 NPV项目使股东受益
?NPV 使用现金流
?NPV 使用项目所有的现金流
?NPV 对现金流适当地折现
6-2
净现值法则
? NPV= 未来现金流的现值 – 初始投资
? 估计 NPV：
– 1,估计未来现金流：多少？什么时间产生？
– 2,估计折现率
– 3,估计初始成本
? 最小接受标准：如果 NPV > 0，接受。
? 排列标准：选择最大的 NPV
6-3
净现值法则的属性
? 考虑到货币的时间价值
? 考虑到项目的风险
? 计算仅与现金流和风险有关。
? 可加性,NPV(A + B) = NPV(A) +
NPV(B)
6-4
6.2 回收期法则
? 项目要花多长时间才能收回初始成本？
? 回收期 =回收初始成本所花的年限
回收期法则：接受任何回收期限比预定回收期限
短的项目。
? 最低接受标准：
– 由管理者设定
? 分级标准：
– 由管理者设定
6-5
回收期法则
例子：
项目 C0 C1 C2 C3 回收期 NPV at
r=.10
A -2,000 +500 +500 +5,000 3 2,624
B -2,000 +500 +1,800 0 2 -58
C -2,000 +1,800 +500 0 2 +58
如果设定的回收期是 2年，法则告诉我们拒绝项目 A，
接受项目 B,C。
得到与净现值法则不同的结论。
6-6
回收期法则 (续 )
? 缺点：
– 忽视货币时间价值
– 忽视回收期后面产生的现金流
– 对长期项目评估有偏
– 决策法则主观臆断。
– 基于回收期法则所选择的项目可能净现值是负
的。
6-7
回收期法则
假设 r=0，在回收期内。 (bad)
假设 r=?，回收期外。 (bad)
为什么企业曾使用这种蹩脚的法则？
1,简单，易于沟通。
2,如果公司受现金约束，快速回收可
以进行再投资。
6-8
轻微的改进 – 折现回收期
? 如何运用？
先把项目产生的所有现金流折现。
计算现金流折现后的回收期。
如果折现后的回收期小于预期的回收期，
接受。
回收期内的现金流折现率 r?0 。 (good)
回收期外的现金流 r=?。 (bad)
6-9
6.4 平均会计收益率法（ AAR）
? 另一个吸引人的方法，但是有着致命的错
误。
? 分级标准和最低接受标准由管理者设定。
AAR ? 平 均 净 收 入
平 均 投 资 账 面 价 值
6-10
平均会计收益率法
例子：考虑一个成本 $9,000的项目，产生的现金流
如下所示
Year 0 Year 1 Year 2 Year 3
账面毛值 9,000 9,000 9,000 9,000
累计折旧 0 3,000 6,000 9,000
净账面值 9,000 6,000 3,000 0
平均投资价值 = (9,000 + 6,000 + 3,000 + 0)/4 =
$4,500
6-11
假设项目产生如下的收入流
Year 0 Year 1 Year 2 Year 3
净收入 0 3,000 2,000 1,000
项目的平均净收入是 $2,000
平均会计收益是 $2,000/$4,500 =,44
接受，如果项目产生 44%会计收益 > 企业目标会计
收益
6-12
6.4 平均会计收益法则
? 缺点：
– 忽视货币时间价值
– 目标收益率设定主观。
– 基于账面价值，而不是现金流和市场价值。
? 优点：
– 会计信息容易获得。
– 容易计算。
6-13
6.5 内部收益 (IRR)法则
? IRR：使得 NPV=0的折现率。
? 最低接受标准：
– 接受，如果 IRR大于要求的收益率。
? 分级标准：
– 选择 IRR高的项目。
? 再投资假设：
– 假设未来再投资收益率等于 IRR。
? 缺点：
– 没有区分投资与融资。
– 可能不存在 IRR或者存在多个 IRR
– 互斥项目存在的问题。
? 优点：
– 容易理解和交流
6-14
内部收益率：例子
考虑如下项目：
0 1 2 3
$50 $100 $150
-$200
项目的内部收益率是 19.44%
32 )1(
150$
)1(
100$
)1(
50$0
I R RI R RI R R
N PV
?
?
?
?
?
??
6-15
($60,00)
($40,00)
($20,00)
$0,00
$20,00
$40,00
$60,00
$80,00
$100,00
$120,00
-1% 9% 19% 29% 39%
贴现率
NPV
这个例子的净现值曲线
贴现率 N P V
0% $ 1 0 0, 0 0
4% $ 7 1, 0 4
8% $ 4 7, 3 2
12% $ 2 7, 7 9
16% $ 1 1, 6 5
20% ($ 1, 7 4 )
24% ($ 1 2, 8 8 )
28% ($ 2 2, 1 7 )
32% ($ 2 9, 9 3 )
36% ($ 3 6, 4 3 )
40% ($ 4 1, 8 6 )
如果划出 NPV关于贴现率的曲线，我们可以看出 IRR是曲
线与 X轴的交点。
IRR = 19.44%
6-16
6.6 内部收益率方法存在的问题
? 多个 IRR。
? 借款还是贷款？
? 规模问题。
? 时间问题。
6-17
内部收益率方法存在的问题
IRR法则的等价于 NPV法则中 NPV与 r成反比的情况。
否则会存在问题。
问题 1：借款还是贷款
例子：
项目 C0 C1 IRR NPV at r =.10
A -1,000 +1,500 +50% +364
B +1,000 -1,500 +50% -364
项目 A的 NPV与贴现率成反比。
项目 B的 NPV与贴现率成正比。
6-18
多个 IRR
这个项目存在两个 IRR：
0 1 2 3
$200 $800
-$200 - $800
( $150.00)
( $100.00)
( $50.00)
$0.00
$50.00
$100.00
- 50% 0% 50% 100% 150% 200%
D i s c o u n t r a te
N
P
V
100% = IRR2
0% = IRR1
我们该使用哪一个
呢？
6-19
附加注释
? 如果初始现金流是负的，而且以后的现金流是
正的，那么 IRR法则等价于 NPV法则。
? 如果初始现金流是正的，而且其他现金流是正
的，那么“相反的”（,reverse”） IRR法则和
NPV法则是等价的。
? 如果现金流的符号改变超过一次，多个 IRR或者
没有 IRR的情况可能存在。这时候的 IRR法则与
NPV法则不等价。
6-20
规模问题
你会选择哪一个投资项目,100%收益率的项目还
是 50%收益率的项目？
如果 100%收益率的项目投资需要 $1，而 50%收益
率的项目需要投资 $1,000，你会选择哪一个？
如果你只可以选择一个项目 (例如，项目是互斥
的 ),IRR不能正确地对这类项目分级，因为它
忽视投资规模。
6-21
问题 3,规模效应
例子, C0 C1 IRR NPV at 10%
项目 E -10,000 +20,000 100% +8,182
项目 F -20,000 +35,000 75% +11,818
对 IRR方法的一个修正：计算 F相对于 E的增量现金流
的 IRR。
C0 C1 IRR NPV at 10%
项目 (F-E) -10,000 +15,000 55% +3,636
6-22
时间问题
0 1 2 3
$10,000 $1,000 $1,000
-$10,000
项目 A
0 1 2 3
$1,000 $1,000 $12,000
-$10,000
项目 B
对这个例子，选择项目取决于贴现率而不是 IRR。
6-23
时间问题
( $ 4,0 0 0, 0 0 )
( $ 3,0 0 0, 0 0 )
( $ 2,0 0 0, 0 0 )
( $ 1,0 0 0, 0 0 )
$ 0, 0 0
$ 1,0 0 0, 0 0
$ 2,0 0 0, 0 0
$ 3,0 0 0, 0 0
$ 4,0 0 0, 0 0
$ 5,0 0 0, 0 0
0% 10% 20% 30% 40%
贴现率
N
P
V
P r oj e c t A
P r oj e c t B
10.55% = crossover rate
12.94% = IRRB 16.04% = IRRA
6-24
计算交叉利率
计算项目,A-B”或者,B-A”的 IRR。Y e a r P ro j e c t A P ro j e c t B P ro j e c t A -B P ro j e c t B -A
0 ($ 1 0,0 0 0 ) ($ 1 0,0 0 0 ) $0 $0
1 $ 1 0,0 0 0 $ 1,0 0 0 $ 9,0 0 0 ($ 9,0 0 0 )
2 $ 1,0 0 0 $ 1,0 0 0 $0 $0
3 $ 1,0 0 0 $ 1 2,0 0 0 ($ 1 1,0 0 0 ) $ 1 1,0 0 0
( $ 3,0 0 0, 0 0 )
( $ 2,0 0 0, 0 0 )
( $ 1,0 0 0, 0 0 )
$ 0, 0 0
$ 1,0 0 0, 0 0
$ 2,0 0 0, 0 0
$ 3,0 0 0, 0 0
0% 5% 10% 15% 20%
D i s c o u n t r a t e
N
P
V A - B
B - A
10.55% = IRR
6-25
互斥 vs,独立项目
? 互斥项目：仅有一个项目可以被选择，例
如购置一个会计系统。
– 对所有可能的项目进行排序，选择最好的那
一个。
? 独立项目：接受或者拒绝一个项目而不会
影响其他项目的决策。
– 必须超过 最低 接受标准。
6-26
6.7 盈利指数 (PI)法则
? 最小接受标准,
– 接受，如果 PI > 1
? 分级标准：
– 选择 PI高的项目
? 缺点：
– 互斥项目投资存在的问题。
? 优点：
– 可能很有用，当可以用于投资的资金有限。
– 易于理解和交流
– 对独立项目决策很有效。
I n v e s t e n t I n i t i a l
Fl o w sC a s h Fu t u r e of PV T o t a lPI ?
6-27
规模问题
互斥项目问题
例子
C0 C1 C2 NPV at r=.10
项目 A -10 +30 +5 +21
项目 B -5 +5 +20 +16
6-28
资金限制与盈利指数
有时候现金不足以投资到所有 NPV为正的项目。在
这种情况之下，项目的投资成本需要考虑在内。
例子
C0 C1 C2 NPV at r=.10
项目 A -10 +30 +5 +21
项目 B -5 +5 +20 +16
项目 C -5 +5 +15 +12
如果我们只有 $10million,B和 C的 NPV比 A的高。
在这种情况之下，需要一个,货真价实”的方法 –
叫做 盈利指数
6-29
回到我们的例子
项目 A的指数 = 31/10 = 3.1
项目 B的指数 = 21/5 = 4.2
项目 C的指数 = 17/5 = 3.4
决策法则：
按照他们盈利指数大小进行投资
当你超过资本约束时,Stop。
6-30
6.8 资本预算实践
? Varies by industry:
– 一些公司使用回收期，一些使用会计收益率。
? 大公司经常使用的方法是 IRR或者 NPV。
6-31
现实世界中的资本预算
方法 CFO使用比率
IRR 75.6%
NPV 74.9%
Payback 56.7%
Discounted payback 29.5%
Accounting rate of return 11.9%
为什么?
? 训练不足
? 激励方法 – 如果经理的奖励基于会计收益，他们做决
策时也会基于会计收益。
? 对未来现金流预测的不信任。
6-32
投资法则的例子
对以下这两个项目，计算 IRR,NPV,PI,和回
收期。假设要求回报率是 10%.。
年份 项目 A 项目 B
0 -$200 -$150
1 $200 $50
2 $800 $100
3 -$800 $150
6-33
投资法则的例子
Project A Project B
CF0 -$200.00 -$150.00
PV0 of CF1-3 $241.92 $240.80
NPV = $41.92 $90.80
IRR = 0%,100% 36.19%
PI = 1.2096 1.6053
6-34
投资法则的例子
回收期：
Project A Project B
Time CF Cum,CF CF Cum,CF
0 -200 -200 -150 -150
1 200 0 50 -100
2 800 800 100 0
3 -800 0 150 150
项目 B的回收期 = 2 years
项目 A的回收期 = 1 or 3 years?
6-35
NPV和 IRR的关系
贴现率 NPV for A NPV for B
-10% -87.52 234.77
0% 0.00 150.00
20% 59.26 47.92
40% 59.48 -8.60
60% 42.19 -43.07
80% 20.85 -65.64
100% 0.00 -81.25
120% -18.93 -92.52
6-36
项目 A
项目 B
($200)
($100)
$0
$100
$200
$300
$400
-15% 0% 15% 30% 45% 70% 100% 130% 160% 190%
贴现率
NP
V
IRR 1(A) IRR (B)
NPV曲线
IRR 2(A)
交叉率
6-37
6.9 摘要与总结
? 这一章探讨一些替代 NPV的方法：
– 回收期
– 会计收益率
– IRR
– 盈利指数
? When it is all said and done,they are not the
NPV rule; for those of us in finance,it makes
them decidedly second-rate.
Lecture 10
一些选择性的投资法则
6-1
6.1 为什么使用 NPV?
? 接受正的 NPV项目使股东受益
?NPV 使用现金流
?NPV 使用项目所有的现金流
?NPV 对现金流适当地折现
6-2
净现值法则
? NPV= 未来现金流的现值 – 初始投资
? 估计 NPV：
– 1,估计未来现金流：多少？什么时间产生？
– 2,估计折现率
– 3,估计初始成本
? 最小接受标准：如果 NPV > 0，接受。
? 排列标准：选择最大的 NPV
6-3
净现值法则的属性
? 考虑到货币的时间价值
? 考虑到项目的风险
? 计算仅与现金流和风险有关。
? 可加性,NPV(A + B) = NPV(A) +
NPV(B)
6-4
6.2 回收期法则
? 项目要花多长时间才能收回初始成本？
? 回收期 =回收初始成本所花的年限
回收期法则：接受任何回收期限比预定回收期限
短的项目。
? 最低接受标准：
– 由管理者设定
? 分级标准：
– 由管理者设定
6-5
回收期法则
例子：
项目 C0 C1 C2 C3 回收期 NPV at
r=.10
A -2,000 +500 +500 +5,000 3 2,624
B -2,000 +500 +1,800 0 2 -58
C -2,000 +1,800 +500 0 2 +58
如果设定的回收期是 2年，法则告诉我们拒绝项目 A，
接受项目 B,C。
得到与净现值法则不同的结论。
6-6
回收期法则 (续 )
? 缺点：
– 忽视货币时间价值
– 忽视回收期后面产生的现金流
– 对长期项目评估有偏
– 决策法则主观臆断。
– 基于回收期法则所选择的项目可能净现值是负
的。
6-7
回收期法则
假设 r=0，在回收期内。 (bad)
假设 r=?，回收期外。 (bad)
为什么企业曾使用这种蹩脚的法则？
1,简单，易于沟通。
2,如果公司受现金约束，快速回收可
以进行再投资。
6-8
轻微的改进 – 折现回收期
? 如何运用？
先把项目产生的所有现金流折现。
计算现金流折现后的回收期。
如果折现后的回收期小于预期的回收期，
接受。
回收期内的现金流折现率 r?0 。 (good)
回收期外的现金流 r=?。 (bad)
6-9
6.4 平均会计收益率法（ AAR）
? 另一个吸引人的方法，但是有着致命的错
误。
? 分级标准和最低接受标准由管理者设定。
AAR ? 平 均 净 收 入
平 均 投 资 账 面 价 值
6-10
平均会计收益率法
例子：考虑一个成本 $9,000的项目，产生的现金流
如下所示
Year 0 Year 1 Year 2 Year 3
账面毛值 9,000 9,000 9,000 9,000
累计折旧 0 3,000 6,000 9,000
净账面值 9,000 6,000 3,000 0
平均投资价值 = (9,000 + 6,000 + 3,000 + 0)/4 =
$4,500
6-11
假设项目产生如下的收入流
Year 0 Year 1 Year 2 Year 3
净收入 0 3,000 2,000 1,000
项目的平均净收入是 $2,000
平均会计收益是 $2,000/$4,500 =,44
接受，如果项目产生 44%会计收益 > 企业目标会计
收益
6-12
6.4 平均会计收益法则
? 缺点：
– 忽视货币时间价值
– 目标收益率设定主观。
– 基于账面价值，而不是现金流和市场价值。
? 优点：
– 会计信息容易获得。
– 容易计算。
6-13
6.5 内部收益 (IRR)法则
? IRR：使得 NPV=0的折现率。
? 最低接受标准：
– 接受，如果 IRR大于要求的收益率。
? 分级标准：
– 选择 IRR高的项目。
? 再投资假设：
– 假设未来再投资收益率等于 IRR。
? 缺点：
– 没有区分投资与融资。
– 可能不存在 IRR或者存在多个 IRR
– 互斥项目存在的问题。
? 优点：
– 容易理解和交流
6-14
内部收益率：例子
考虑如下项目：
0 1 2 3
$50 $100 $150
-$200
项目的内部收益率是 19.44%
32 )1(
150$
)1(
100$
)1(
50$0
I R RI R RI R R
N PV
?
?
?
?
?
??
6-15
($60,00)
($40,00)
($20,00)
$0,00
$20,00
$40,00
$60,00
$80,00
$100,00
$120,00
-1% 9% 19% 29% 39%
贴现率
NPV
这个例子的净现值曲线
贴现率 N P V
0% $ 1 0 0, 0 0
4% $ 7 1, 0 4
8% $ 4 7, 3 2
12% $ 2 7, 7 9
16% $ 1 1, 6 5
20% ($ 1, 7 4 )
24% ($ 1 2, 8 8 )
28% ($ 2 2, 1 7 )
32% ($ 2 9, 9 3 )
36% ($ 3 6, 4 3 )
40% ($ 4 1, 8 6 )
如果划出 NPV关于贴现率的曲线，我们可以看出 IRR是曲
线与 X轴的交点。
IRR = 19.44%
6-16
6.6 内部收益率方法存在的问题
? 多个 IRR。
? 借款还是贷款？
? 规模问题。
? 时间问题。
6-17
内部收益率方法存在的问题
IRR法则的等价于 NPV法则中 NPV与 r成反比的情况。
否则会存在问题。
问题 1：借款还是贷款
例子：
项目 C0 C1 IRR NPV at r =.10
A -1,000 +1,500 +50% +364
B +1,000 -1,500 +50% -364
项目 A的 NPV与贴现率成反比。
项目 B的 NPV与贴现率成正比。
6-18
多个 IRR
这个项目存在两个 IRR：
0 1 2 3
$200 $800
-$200 - $800
( $150.00)
( $100.00)
( $50.00)
$0.00
$50.00
$100.00
- 50% 0% 50% 100% 150% 200%
D i s c o u n t r a te
N
P
V
100% = IRR2
0% = IRR1
我们该使用哪一个
呢？
6-19
附加注释
? 如果初始现金流是负的，而且以后的现金流是
正的，那么 IRR法则等价于 NPV法则。
? 如果初始现金流是正的，而且其他现金流是正
的，那么“相反的”（,reverse”） IRR法则和
NPV法则是等价的。
? 如果现金流的符号改变超过一次，多个 IRR或者
没有 IRR的情况可能存在。这时候的 IRR法则与
NPV法则不等价。
6-20
规模问题
你会选择哪一个投资项目,100%收益率的项目还
是 50%收益率的项目？
如果 100%收益率的项目投资需要 $1，而 50%收益
率的项目需要投资 $1,000，你会选择哪一个？
如果你只可以选择一个项目 (例如，项目是互斥
的 ),IRR不能正确地对这类项目分级，因为它
忽视投资规模。
6-21
问题 3,规模效应
例子, C0 C1 IRR NPV at 10%
项目 E -10,000 +20,000 100% +8,182
项目 F -20,000 +35,000 75% +11,818
对 IRR方法的一个修正：计算 F相对于 E的增量现金流
的 IRR。
C0 C1 IRR NPV at 10%
项目 (F-E) -10,000 +15,000 55% +3,636
6-22
时间问题
0 1 2 3
$10,000 $1,000 $1,000
-$10,000
项目 A
0 1 2 3
$1,000 $1,000 $12,000
-$10,000
项目 B
对这个例子，选择项目取决于贴现率而不是 IRR。
6-23
时间问题
( $ 4,0 0 0, 0 0 )
( $ 3,0 0 0, 0 0 )
( $ 2,0 0 0, 0 0 )
( $ 1,0 0 0, 0 0 )
$ 0, 0 0
$ 1,0 0 0, 0 0
$ 2,0 0 0, 0 0
$ 3,0 0 0, 0 0
$ 4,0 0 0, 0 0
$ 5,0 0 0, 0 0
0% 10% 20% 30% 40%
贴现率
N
P
V
P r oj e c t A
P r oj e c t B
10.55% = crossover rate
12.94% = IRRB 16.04% = IRRA
6-24
计算交叉利率
计算项目,A-B”或者,B-A”的 IRR。Y e a r P ro j e c t A P ro j e c t B P ro j e c t A -B P ro j e c t B -A
0 ($ 1 0,0 0 0 ) ($ 1 0,0 0 0 ) $0 $0
1 $ 1 0,0 0 0 $ 1,0 0 0 $ 9,0 0 0 ($ 9,0 0 0 )
2 $ 1,0 0 0 $ 1,0 0 0 $0 $0
3 $ 1,0 0 0 $ 1 2,0 0 0 ($ 1 1,0 0 0 ) $ 1 1,0 0 0
( $ 3,0 0 0, 0 0 )
( $ 2,0 0 0, 0 0 )
( $ 1,0 0 0, 0 0 )
$ 0, 0 0
$ 1,0 0 0, 0 0
$ 2,0 0 0, 0 0
$ 3,0 0 0, 0 0
0% 5% 10% 15% 20%
D i s c o u n t r a t e
N
P
V A - B
B - A
10.55% = IRR
6-25
互斥 vs,独立项目
? 互斥项目：仅有一个项目可以被选择，例
如购置一个会计系统。
– 对所有可能的项目进行排序，选择最好的那
一个。
? 独立项目：接受或者拒绝一个项目而不会
影响其他项目的决策。
– 必须超过 最低 接受标准。
6-26
6.7 盈利指数 (PI)法则
? 最小接受标准,
– 接受，如果 PI > 1
? 分级标准：
– 选择 PI高的项目
? 缺点：
– 互斥项目投资存在的问题。
? 优点：
– 可能很有用，当可以用于投资的资金有限。
– 易于理解和交流
– 对独立项目决策很有效。
I n v e s t e n t I n i t i a l
Fl o w sC a s h Fu t u r e of PV T o t a lPI ?
6-27
规模问题
互斥项目问题
例子
C0 C1 C2 NPV at r=.10
项目 A -10 +30 +5 +21
项目 B -5 +5 +20 +16
6-28
资金限制与盈利指数
有时候现金不足以投资到所有 NPV为正的项目。在
这种情况之下，项目的投资成本需要考虑在内。
例子
C0 C1 C2 NPV at r=.10
项目 A -10 +30 +5 +21
项目 B -5 +5 +20 +16
项目 C -5 +5 +15 +12
如果我们只有 $10million,B和 C的 NPV比 A的高。
在这种情况之下，需要一个,货真价实”的方法 –
叫做 盈利指数
6-29
回到我们的例子
项目 A的指数 = 31/10 = 3.1
项目 B的指数 = 21/5 = 4.2
项目 C的指数 = 17/5 = 3.4
决策法则：
按照他们盈利指数大小进行投资
当你超过资本约束时,Stop。
6-30
6.8 资本预算实践
? Varies by industry:
– 一些公司使用回收期，一些使用会计收益率。
? 大公司经常使用的方法是 IRR或者 NPV。
6-31
现实世界中的资本预算
方法 CFO使用比率
IRR 75.6%
NPV 74.9%
Payback 56.7%
Discounted payback 29.5%
Accounting rate of return 11.9%
为什么?
? 训练不足
? 激励方法 – 如果经理的奖励基于会计收益，他们做决
策时也会基于会计收益。
? 对未来现金流预测的不信任。
6-32
投资法则的例子
对以下这两个项目，计算 IRR,NPV,PI,和回
收期。假设要求回报率是 10%.。
年份 项目 A 项目 B
0 -$200 -$150
1 $200 $50
2 $800 $100
3 -$800 $150
6-33
投资法则的例子
Project A Project B
CF0 -$200.00 -$150.00
PV0 of CF1-3 $241.92 $240.80
NPV = $41.92 $90.80
IRR = 0%,100% 36.19%
PI = 1.2096 1.6053
6-34
投资法则的例子
回收期：
Project A Project B
Time CF Cum,CF CF Cum,CF
0 -200 -200 -150 -150
1 200 0 50 -100
2 800 800 100 0
3 -800 0 150 150
项目 B的回收期 = 2 years
项目 A的回收期 = 1 or 3 years?
6-35
NPV和 IRR的关系
贴现率 NPV for A NPV for B
-10% -87.52 234.77
0% 0.00 150.00
20% 59.26 47.92
40% 59.48 -8.60
60% 42.19 -43.07
80% 20.85 -65.64
100% 0.00 -81.25
120% -18.93 -92.52
6-36
项目 A
项目 B
($200)
($100)
$0
$100
$200
$300
$400
-15% 0% 15% 30% 45% 70% 100% 130% 160% 190%
贴现率
NP
V
IRR 1(A) IRR (B)
NPV曲线
IRR 2(A)
交叉率
6-37
6.9 摘要与总结
? 这一章探讨一些替代 NPV的方法：
– 回收期
– 会计收益率
– IRR
– 盈利指数
? When it is all said and done,they are not the
NPV rule; for those of us in finance,it makes
them decidedly second-rate.
