15-0
Lecture 14
资本结构 I
15-1
资本结构问题及“大饼”理论
? 公司价值被定义为公司负债价值与股权价值的
加总。
? V = B + S
公司价值
S B
? 如果公司管理层的目标
是最大化公司价值，公司
就应该采取最大化公司价
值这张饼的债务股本比。
15-2
资本结构问题
这里主要有两个问题：
1,为什么公司股东要考虑最大化公司价值? 或许
他们应该对最大化股东价值的战略更感兴趣。
2,最大化股东价值的债务股本比应该是多少呢？
结果是，资本结构的变化只有在增加公司价值的
前提下才能让股东受益。
15-3
为什么股东应该最大化公司价值?
引例, J.J,Sprint Co.
100股股票，每股 $10 ?S0 = 1000
最初没有任何杠杆 ? B0 = 0
公司价值,V0 = 1000 + 0 = 1000
·Sprint管理层考虑杠杆化经营：
借款 $500 ?B1 = 500
利用 $500来支付每股 $5的特殊股利
公司的新价值 V1将会是, 1250,1000,或 750
15-4
杠杆化经营后，股权和债权的价值怎么变化?
V0 = 1,000 V1=1,250 V1=1,000 V1=750
债权价值 0 500 500 500
股权价值 1,000 750 500 250
15-5
资本结构问题
杠杆率增加后，股东获利 /损失多少?
V1=1250 V1=1000 V1=750
资本收益 -250 -500 -750
红利 500 500 500
股东利润 250 0 -250
结论, 最大化公司价值即最大化股东利润
如何最大化公司价值?公司价值是否受负债数量的影响？
15-6
财务杠杆,每股收益与股本回报率
Current
Assets $20,000
Debt $0
Equity $20,000
Debt/Equity ratio 0.00
Interest rate n/a
Shares outstanding 400
Share price $50
Proposed
$20,000
$8,000
$12,000
2/3
8%
240
$50
假设一个无负债企业正考虑借债经营。（也许是一部分
原始股东想套现退出。）
15-7
现行资本结构下的每股收益与股本收益率
Recession Expected Expansion
EBIT $1,000 $2,000 $3,000
Interest 0 0 0
Net income $1,000 $2,000 $3,000
EPS $2.50 $5.00 $7.50
ROA 5% 10% 15%
ROE 5% 10% 15%
目前的流通股数 = 400 shares
15-8
建议资本结构下的每股收益与股本回报率
Recession Expected Expansion
EBIT $1,000 $2,000 $3,000
Interest 640 640 640
Net income $360 $1,360 $2,360
EPS $1.50 $5.67 $9.83
ROA 5% 10% 15%
ROE 3% 11% 20%
建议的流通股数 = 240 shares
15-9
两种资本结构下的每股收益与股本回报率
Leveled
Recession Expected Expansion
EBIT $1,000 $2,000 $3,000
Interest 640 640 640
Net income $360 $1,360 $2,360
EPS $1.50 $5.67 $9.83
ROA 5% 10% 15%
ROE 3% 11% 20%
建议的流通股数 = 240 shares
All-Equity
Recession Expected Expansion
EBIT $1,000 $2,000 $3,000
Interest 0 0 0
Net income $1,000 $2,000 $3,000
EPS $2.50 $5.00 $7.50
ROA 5% 10% 15%
ROE 5% 10% 15%
目前的流通股数 = 400 shares
15-10
财务杠杆与每股收益
(2.00)
0.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
12.00
1,000 2,000 3,000
每股收益（
EPS
） Debt
No Debt
Break-even
point
EBI in dollars,no taxes
负债的收益
负债的损失
EBIT
15-11
Modigliani-Miller模型的假设
? 相同的预期
? 相同的商业风险分类（ business risk classes）
? 永续现金流
? 完美的资本市场：
– 完全竞争
– 投资者个人可以按与企业完全相同的条件借债
– 所有相关信息的可获取性平等
– 没有交易成本（ transaction cost）
– 没有税收
15-12
自制杠杆：一个例子
Recession Expected Expansion
EPS of Unleveled Firm $2.50 $5.00 $7.50
Earnings for 40 shares $100 $200 $300
Less interest on $800 (8%) $64 $64 $64
Net Profits $36 $136 $236
ROE (Net Profits / $1,200) 3% 11% 20%
我们借款 $800，买入了 40股每股 $50 的 全股本企业 的股
票。最后得到了跟购买一家杠杆企业一样的股本收益率。
此时，我们的个人股本债务比是,
322 0 0,1$
8 0 0$ ??
S
B
15-13
自制的 (无 )杠杆：一个例子
Recession Expected Expansion
EPS of Leveled Firm $1.50 $5.67 $9.83
Earnings for 24 shares $36 $136 $236
Plus interest on $800 (8%) $64 $64 $64
Net Profits $100 $200 $300
ROE (Net Profits / $2,000) 5% 10% 15%
购买 24股在其他方面完全相同的 杠杆经营企业 的股票，
以及与之前相同数量的企业债务 $800，我们就得到了一
个无杠杆经营企业的股本收益率。
这就是 M&M的基本思想。
15-14
MM命题 I & II (无税收 )
? 命题 I
– 公司价值与杠杆无关
VL = VU
? 命题 II
– 杠杆会同时增加股东的收益和风险
rs = r0 + (B / SL) (r0 - rB)
rB 为借款利率 (债务成本 )
rs 为（有杠杆）股权的收益 (股权成本 )
r0 为无杠杆的股权收益 (资本成本 )
B 为债务价值
SL 为（有杠杆）股权的价值
15-15
MM命题 I(无税收 )
UL VV ??
BrE B I T B?
r e c e i v e f i r m l e v e r e d ai n rsSh a r e h o l d e
Br
r e c e iv e sB o n d h o ld e r
推导的过程是很显而易见的：
BrBrE B I T BB ?? )(
is rss t a k e h o l d e a l l t of l o wc a s h t o t a l t h eT h u s,
这些现金流的现值即为 VL
E B I TBrBrE B I T BB ??? )(
C le a r ly
这部分现金流的现值即为 VU
15-16
MM命题 II (无税收 )
由 M&M命题 I得到：
)( 00 BS rrSBrr ????
UL VV ?
由 VL= S+ B
资产负债表两边的现金流必须相等：
0rVBrSr UBS ??
0)( rBSBrSr BS ???
两边同除于 S
0)1( rS
Br
S
Br
BS ???
UVBS ???
马上得出：
15-17 股权成本，债务成本与加权平均资本成本：
MM命题 II（无公司税）
债务股本比
资本成本
,r
(%
)
r0
rB
SBW A C C rSB
Sr
SB
Br ?
?????
)( 00 B
L
S rrS
Brr ????
rB
S
B
15-18
MM命题 I & II (有公司税 )
? 命题 I (有公司税 )
– 企业价值随杠杆增加：
VL = VU + TC B
? 命题 II (有公司税 )
– 一部分股权收益和风险的增加被税盾所抵消
rS = r0 + (B/S)× (1-TC)× (r0 - rB)
rB 为借款利率 (债务成本 )
rs 为（有杠杆）股权的收益 (股权成本 )
r0 为无杠杆的股权收益 (资本成本 )
B 为债务价值
SL 为（有杠杆）股权的价值
15-19
MM命题 I (有公司税 )
BTVV CUL ???
)1()(
r e c e i v e f i r m l e v e r e d ai n rsSh a r e h o l d e
CB TBrE B I T ??? Br B
r e c e iv e sB o n d h o ld e r
BrTBrE B I T BCB ???? )1()(
is rss t a k e h o l d e a l l t of l o wc a s h t o t a l t h eT h u s,
这些现金流的现值即为 VL,
????? BrTBrE B I T BCB )1()(C l e a r l y
等式左侧第一部分的现值为 VU
等式左侧第二部分的现值为 TCB
BrTBrTE B I T BCBC ??????? )1()1(
BrBTrBrTE B I T BCBBC ?????? )1(
?
15-20
MM命题 II (有公司税 )
由 M&M命题 I（ 有公司税 ） 得到,
)()1( 00 BCS rrTSBrr ??????
BTVV CUL ??
因 VL= S+ B
资产负债表两边的现金流必须相等：
BCUBS BrTrVBrSr ??? 0
BrTrTBSBrSr BCCBS ????? 0)]1([
两边同除于 S
BCCBS rTS
BrT
S
Br
S
Br ?????
0)]1(1[
BTVBS CU ????
)1( CU TBSV ???
马上得出：
15-21
财务杠杆对债务成本与股权成本的影响
债务股本比 (B/S)
资本成本, r
(%)
r0
rB
)()1( 00 BC
L
S rrTS
Brr ??????
S
L
L
CBLW A C C rSB
STr
SB
Br ?
??????? )1(
15-22 各种资本结构下投资者所得的
总现金流（有公司税）
全股本
Recession Expected Expansion
EBIT $1,000 $2,000 $3,000
Interest 0 0 0
EBT $1,000 $2,000 $3,000
Taxes (Tc = 35% $350 $700 $1,050
Total Cash Flow to S/H $650 $1,300 $1,950
Recession Expected Expansion
EBIT $1,000 $2,000 $3,000
Interest ($800 @ 8% ) 640 640 640
EBT $360 $1,360 $2,360
Taxes (Tc = 35%) $126 $476 $826
Total Cash Flow $234+640 $884+$640 $1,534+$640
(to both S/H & B/H),$874 $1,524 $2,174
EBIT(1-Tc)+TCrBB $650+$224 $1,300+$224 $1,950+$224
$874 $1,524 $2,174
杠杆经营
15-23 各种资本结构下投资者所得的
总现金流（有公司税）
杠杆经营企业缴纳税收比全股本企业少。
因此，杠杆经营企业的债务和股本总额大于全股本
企业的股权总额。
S G S G
B
全股本企业 杠杆经营企业
15-24
总结：无税收
? 在无税收的世界里，公司价值不受资本结构影
响。
? 这就是 M&M命题 I,VL = VU
? 命题 I 成立是因为股东可以通过自制杠杆实现
任何形式的现金流。
? 在无税收的世界里,M&M命题 II说明股东的
收益和风险随杠杆率而上升。
)( 00 B
L
S rrS
Brr ????
15-25
总结：有税收
? 在有税收但没有破产成本的世界里,企业价
值随杠杆率增加而上升。
这就是 M&M命题 I, VL = VU + TC B
? 在有税收的世界里,M&M命题 II说明股东
的收益和风险随杠杆率而上升。
)()1( 00 BC
L
S rrTS
Brr ??????
15-26
破产成本
? 至此,我们看到 M&M指出没有税收时，财务杠
杆是没有影响的；而在有税收时的最优财务杠
杆将是 100％的债务。
? 在真实世界里，大部分管理者不希望有一个 100
％负债的资本结构 。因为那存在就所谓的,破
产”。
Lecture 14
资本结构 I
15-1
资本结构问题及“大饼”理论
? 公司价值被定义为公司负债价值与股权价值的
加总。
? V = B + S
公司价值
S B
? 如果公司管理层的目标
是最大化公司价值，公司
就应该采取最大化公司价
值这张饼的债务股本比。
15-2
资本结构问题
这里主要有两个问题：
1,为什么公司股东要考虑最大化公司价值? 或许
他们应该对最大化股东价值的战略更感兴趣。
2,最大化股东价值的债务股本比应该是多少呢？
结果是，资本结构的变化只有在增加公司价值的
前提下才能让股东受益。
15-3
为什么股东应该最大化公司价值?
引例, J.J,Sprint Co.
100股股票，每股 $10 ?S0 = 1000
最初没有任何杠杆 ? B0 = 0
公司价值,V0 = 1000 + 0 = 1000
·Sprint管理层考虑杠杆化经营：
借款 $500 ?B1 = 500
利用 $500来支付每股 $5的特殊股利
公司的新价值 V1将会是, 1250,1000,或 750
15-4
杠杆化经营后，股权和债权的价值怎么变化?
V0 = 1,000 V1=1,250 V1=1,000 V1=750
债权价值 0 500 500 500
股权价值 1,000 750 500 250
15-5
资本结构问题
杠杆率增加后，股东获利 /损失多少?
V1=1250 V1=1000 V1=750
资本收益 -250 -500 -750
红利 500 500 500
股东利润 250 0 -250
结论, 最大化公司价值即最大化股东利润
如何最大化公司价值?公司价值是否受负债数量的影响？
15-6
财务杠杆,每股收益与股本回报率
Current
Assets $20,000
Debt $0
Equity $20,000
Debt/Equity ratio 0.00
Interest rate n/a
Shares outstanding 400
Share price $50
Proposed
$20,000
$8,000
$12,000
2/3
8%
240
$50
假设一个无负债企业正考虑借债经营。（也许是一部分
原始股东想套现退出。）
15-7
现行资本结构下的每股收益与股本收益率
Recession Expected Expansion
EBIT $1,000 $2,000 $3,000
Interest 0 0 0
Net income $1,000 $2,000 $3,000
EPS $2.50 $5.00 $7.50
ROA 5% 10% 15%
ROE 5% 10% 15%
目前的流通股数 = 400 shares
15-8
建议资本结构下的每股收益与股本回报率
Recession Expected Expansion
EBIT $1,000 $2,000 $3,000
Interest 640 640 640
Net income $360 $1,360 $2,360
EPS $1.50 $5.67 $9.83
ROA 5% 10% 15%
ROE 3% 11% 20%
建议的流通股数 = 240 shares
15-9
两种资本结构下的每股收益与股本回报率
Leveled
Recession Expected Expansion
EBIT $1,000 $2,000 $3,000
Interest 640 640 640
Net income $360 $1,360 $2,360
EPS $1.50 $5.67 $9.83
ROA 5% 10% 15%
ROE 3% 11% 20%
建议的流通股数 = 240 shares
All-Equity
Recession Expected Expansion
EBIT $1,000 $2,000 $3,000
Interest 0 0 0
Net income $1,000 $2,000 $3,000
EPS $2.50 $5.00 $7.50
ROA 5% 10% 15%
ROE 5% 10% 15%
目前的流通股数 = 400 shares
15-10
财务杠杆与每股收益
(2.00)
0.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
12.00
1,000 2,000 3,000
每股收益（
EPS
） Debt
No Debt
Break-even
point
EBI in dollars,no taxes
负债的收益
负债的损失
EBIT
15-11
Modigliani-Miller模型的假设
? 相同的预期
? 相同的商业风险分类（ business risk classes）
? 永续现金流
? 完美的资本市场：
– 完全竞争
– 投资者个人可以按与企业完全相同的条件借债
– 所有相关信息的可获取性平等
– 没有交易成本（ transaction cost）
– 没有税收
15-12
自制杠杆：一个例子
Recession Expected Expansion
EPS of Unleveled Firm $2.50 $5.00 $7.50
Earnings for 40 shares $100 $200 $300
Less interest on $800 (8%) $64 $64 $64
Net Profits $36 $136 $236
ROE (Net Profits / $1,200) 3% 11% 20%
我们借款 $800，买入了 40股每股 $50 的 全股本企业 的股
票。最后得到了跟购买一家杠杆企业一样的股本收益率。
此时，我们的个人股本债务比是,
322 0 0,1$
8 0 0$ ??
S
B
15-13
自制的 (无 )杠杆：一个例子
Recession Expected Expansion
EPS of Leveled Firm $1.50 $5.67 $9.83
Earnings for 24 shares $36 $136 $236
Plus interest on $800 (8%) $64 $64 $64
Net Profits $100 $200 $300
ROE (Net Profits / $2,000) 5% 10% 15%
购买 24股在其他方面完全相同的 杠杆经营企业 的股票，
以及与之前相同数量的企业债务 $800，我们就得到了一
个无杠杆经营企业的股本收益率。
这就是 M&M的基本思想。
15-14
MM命题 I & II (无税收 )
? 命题 I
– 公司价值与杠杆无关
VL = VU
? 命题 II
– 杠杆会同时增加股东的收益和风险
rs = r0 + (B / SL) (r0 - rB)
rB 为借款利率 (债务成本 )
rs 为（有杠杆）股权的收益 (股权成本 )
r0 为无杠杆的股权收益 (资本成本 )
B 为债务价值
SL 为（有杠杆）股权的价值
15-15
MM命题 I(无税收 )
UL VV ??
BrE B I T B?
r e c e i v e f i r m l e v e r e d ai n rsSh a r e h o l d e
Br
r e c e iv e sB o n d h o ld e r
推导的过程是很显而易见的：
BrBrE B I T BB ?? )(
is rss t a k e h o l d e a l l t of l o wc a s h t o t a l t h eT h u s,
这些现金流的现值即为 VL
E B I TBrBrE B I T BB ??? )(
C le a r ly
这部分现金流的现值即为 VU
15-16
MM命题 II (无税收 )
由 M&M命题 I得到：
)( 00 BS rrSBrr ????
UL VV ?
由 VL= S+ B
资产负债表两边的现金流必须相等：
0rVBrSr UBS ??
0)( rBSBrSr BS ???
两边同除于 S
0)1( rS
Br
S
Br
BS ???
UVBS ???
马上得出：
15-17 股权成本，债务成本与加权平均资本成本：
MM命题 II（无公司税）
债务股本比
资本成本
,r
(%
)
r0
rB
SBW A C C rSB
Sr
SB
Br ?
?????
)( 00 B
L
S rrS
Brr ????
rB
S
B
15-18
MM命题 I & II (有公司税 )
? 命题 I (有公司税 )
– 企业价值随杠杆增加：
VL = VU + TC B
? 命题 II (有公司税 )
– 一部分股权收益和风险的增加被税盾所抵消
rS = r0 + (B/S)× (1-TC)× (r0 - rB)
rB 为借款利率 (债务成本 )
rs 为（有杠杆）股权的收益 (股权成本 )
r0 为无杠杆的股权收益 (资本成本 )
B 为债务价值
SL 为（有杠杆）股权的价值
15-19
MM命题 I (有公司税 )
BTVV CUL ???
)1()(
r e c e i v e f i r m l e v e r e d ai n rsSh a r e h o l d e
CB TBrE B I T ??? Br B
r e c e iv e sB o n d h o ld e r
BrTBrE B I T BCB ???? )1()(
is rss t a k e h o l d e a l l t of l o wc a s h t o t a l t h eT h u s,
这些现金流的现值即为 VL,
????? BrTBrE B I T BCB )1()(C l e a r l y
等式左侧第一部分的现值为 VU
等式左侧第二部分的现值为 TCB
BrTBrTE B I T BCBC ??????? )1()1(
BrBTrBrTE B I T BCBBC ?????? )1(
?
15-20
MM命题 II (有公司税 )
由 M&M命题 I（ 有公司税 ） 得到,
)()1( 00 BCS rrTSBrr ??????
BTVV CUL ??
因 VL= S+ B
资产负债表两边的现金流必须相等：
BCUBS BrTrVBrSr ??? 0
BrTrTBSBrSr BCCBS ????? 0)]1([
两边同除于 S
BCCBS rTS
BrT
S
Br
S
Br ?????
0)]1(1[
BTVBS CU ????
)1( CU TBSV ???
马上得出：
15-21
财务杠杆对债务成本与股权成本的影响
债务股本比 (B/S)
资本成本, r
(%)
r0
rB
)()1( 00 BC
L
S rrTS
Brr ??????
S
L
L
CBLW A C C rSB
STr
SB
Br ?
??????? )1(
15-22 各种资本结构下投资者所得的
总现金流（有公司税）
全股本
Recession Expected Expansion
EBIT $1,000 $2,000 $3,000
Interest 0 0 0
EBT $1,000 $2,000 $3,000
Taxes (Tc = 35% $350 $700 $1,050
Total Cash Flow to S/H $650 $1,300 $1,950
Recession Expected Expansion
EBIT $1,000 $2,000 $3,000
Interest ($800 @ 8% ) 640 640 640
EBT $360 $1,360 $2,360
Taxes (Tc = 35%) $126 $476 $826
Total Cash Flow $234+640 $884+$640 $1,534+$640
(to both S/H & B/H),$874 $1,524 $2,174
EBIT(1-Tc)+TCrBB $650+$224 $1,300+$224 $1,950+$224
$874 $1,524 $2,174
杠杆经营
15-23 各种资本结构下投资者所得的
总现金流（有公司税）
杠杆经营企业缴纳税收比全股本企业少。
因此，杠杆经营企业的债务和股本总额大于全股本
企业的股权总额。
S G S G
B
全股本企业 杠杆经营企业
15-24
总结：无税收
? 在无税收的世界里，公司价值不受资本结构影
响。
? 这就是 M&M命题 I,VL = VU
? 命题 I 成立是因为股东可以通过自制杠杆实现
任何形式的现金流。
? 在无税收的世界里,M&M命题 II说明股东的
收益和风险随杠杆率而上升。
)( 00 B
L
S rrS
Brr ????
15-25
总结：有税收
? 在有税收但没有破产成本的世界里,企业价
值随杠杆率增加而上升。
这就是 M&M命题 I, VL = VU + TC B
? 在有税收的世界里,M&M命题 II说明股东
的收益和风险随杠杆率而上升。
)()1( 00 BC
L
S rrTS
Brr ??????
15-26
破产成本
? 至此,我们看到 M&M指出没有税收时，财务杠
杆是没有影响的；而在有税收时的最优财务杠
杆将是 100％的债务。
? 在真实世界里，大部分管理者不希望有一个 100
％负债的资本结构 。因为那存在就所谓的,破
产”。
