17-0
简介
? 回忆一下公司财务的三个问题 。
? 第一个是有关企业应该做什么样的长期投资 （ 资
本预算问题 ） 。
? 第二个是有关债务的使用 （ 资本结构问题 ） 。
? 本节是有关这两个问题的联系 。
17-1
Chapter 17
资本结构 III
17-2
杠杆企业的估值和资本预算
? 如果有使用杠杆的好处, 计算 NPV就要依赖于融资 。
? 三种计算包括杠杆收益的 NPV的方法
-调整现值法 (APV)
-股东现金流法 (FTE)
-加权平均资本成本 法 (WACC)
17-3
17.1 调整现值法 （ APV）
? 项目对企业的价值可以看成是项目对无杠杆企业
的价值（ NPV）加上融资副效应的现值 (NPVF):
? 融资有四种副效应：
– 债务的税收收益；
– 发行新证券的成本；
– 财务危机成本；
– 债务融资的补贴。
N P V FN P VAPV ??
17-4
APV 的例子
考虑 Pearson Company的一个例子，全股权融资企
业税后增值现金流的规模和时间安排：
0 1 2 3 4
-$1,000 $125 $250 $375 $500
50.56$
)10.1(
500$
)10.1(
375$
)10.1(
250$
)10.1(
125$
000,1$
%10
432%10
??
??????
N P V
N P V
无杠杆股权的成本是 r0 = 10%：
一个全股权企业将拒绝这个项目,NPV < 0。
17-5
APV 的例子 (继续 )
? 现在，考虑公司为这个项目融资而按 rB = 8%借
款 $600。
? Pearson的税率为 40%，所以它的利息税盾每年价
值 TCBrB =,40× $600×,08 = $19.20。
N P V FN P VAPV ??
? 有杠杆项目的现值为：
?
?
???
4
1 )08.1(
20.19$50.56$
t
tA P V
09.7$59.6350.56$ ????APV
? 因此,Pearson应该接受以债券融资的计划。
17-6
APV 的例子 (继续 )
? 注意这里计算贷款的 NPV有两种方法。之前，我
们是计算利息税盾的现值。 现在，我们来计算
贷款的实际 NPV：
N P V FN P VAPV ??
09.7$59.6350.56$ ????APV
? 这与上面的答案一致。
59.63$
)08.1(
600$
)08.1(
)4.1(08.600$
600$
4
4
1
?
?
???
?? ?
?
l o a n
t
tl o a n
N P V
N P V
17-7
17.2 股东现金流方法
? 用股权杠杆资本成本 rS来折现股东从项目中收到
的现金流。
? 股东现金流方法有三个步骤：
– 第一步：计算杠杆现金流
– 第二步：计算 rS
– 第三步：利用 rS 计算杠杆现金流的价值。
17-8
第一步：计算 Pearson的杠杆现金流
? 因为企业利用了 $600的债务，股东只需要为最初
的 $1,000融资出资 $400。
? 因此,CF0 = -$400
? 每期，股东都必须支付利息。利息的税后成本是
B× rB× (1-TC) = $600×,08× (1-.40) = $28.80
0 1 2 3 4
-$400 $221.20
CF2 = $250 -28.80
$346.20
CF3 = $375 -28.80
-$128.80
CF4 = $500 -28.80 -600
CF1 = $125-28.80
$96.20
17-9
第二步：计算 Pearson的 rS
? 为了计算债务股权比率 B/S,需要先计算债务资产比。因
此，项目的价值为：
))(1( 00 BCS rrT
S
Brr ????
?
?
?????
4
1
432 )08.1(
20.19
)10.1(
500$
)10.1(
375$
)10.1(
250$
)10.1(
125$
t
tPV
? B = $600 when V = $1,007.09 so S = $407.09,
%77.11)08.10)(.40.1(
09.407$
600$10,?????
Sr
09.0 0 7,1$59.6350.9 4 3$ ???PV
17-10
第三步：为 Pearson估值
? 按 rS = 11.77%来折现股东现金流：
0 1 2 3 4
-$400 $96.20 $221.20 $346.20 -$128.80
56.28$
)1177.1(
80.128$
)1177.1(
20.346$
)1177.1(
20.221$
)1177.1(
20.96$
400$
432
?
??????
PV
PV
17-11
17.3 为 Pearson估值的 WACC方法
? 为了计算项目的价值，以加权平均资本成本来折
现无杠杆现金流。
? 假设 Pearson Inc.目标债务股权比率是 1.50。
)1( CBSW A C C TrBS BrBS Sr ?????
%58.7
)40.1(%)8()60.0(%)77.11()40.0(
?
??????
W A C C
W A C C
r
r
S
B?50.1 BS ?? 5.1
60.05.2 5.15.15.1 ????? SS SBS B 40.060.01 ???? BS S
17-12
为 Pearson估值的 WACC方法
? 为了计算项目的价值，以加权平均资本成本来折
现无杠杆现金流：
432 )0758.1(
500$
)0758.1(
375$
)0758.1(
250$
)0758.1(
125$000,1$ ??????N PV
68.6$%88.6 ?NP V
17-13
总结,APV,FTE,and WACC
APV WACC FTE
最初投资 All All Equity Portion
现金流 UCF UCF LCF
折现率 r0 rWACC rS
融资效应的现值 Yes No No
(i) APV和 WACC方法的区别在于是否把债务的税收收益包括
到计算过程中。
(ii) APV和 WACC跟 FTE的区别在于估值的现金流不同。
17-14
17.4 比较 APV,FTE,和 WACC方法
? 三种方法的目的一致：用债券融资时的项目估值。
? 方法运用的实践指导：
? (1) 若预期到债务比率在项目存续期内会变化,rS
和 rWACC将随时间而变化，因此 WACC和 FTE方法
容易犯错。
? (2) 若未来债务水平不稳定，税盾价值就很难预测，
此时,APV方法就容易犯错。
17-15
17.4比较 APV,FTE,和 WACC方法
? 实践指导 #1:
– 若项目存续期内企业目标债务资产比率不变，就应用
WACC或 FTE。
– 若项目存续期内企业债务水平不变，就应用 APV 。
? 实践指导 #2:
– 当项目融资的收益 /成本没有包括项目的运营现金流 (例
如：证券发行成本，政府补助 )应用 APV 。
? 真实世界里,WACC是最广泛使用的方法。
? 企业应该采用稳定的债务水平还是稳定的债务资产
比率呢？
17-16
17.6 APV 的例子：
Worldwide Trousers,Inc.正在考虑一个 $5 million的
生意扩张项目。最初的花费将以直线法在五年内折
旧至零残余价值 (salvage value)。第五年税前残余价
值为 $500,000。项目每年的税前收益为 $1,500,000,
并且不改变企业的风险水平。
企业能够获得一项五年期利率 12.5% 的 $3,000,000贷
款为项目提供部分融资。如果项目全部用股权融资，
资本成本将为 18%。公司税率为 34%，无风险利率
4%。项目将需要 $100,000的净运营资本投资。请计
算 APV。
17-17
17.6 APV 的例子：成本
s h i e l dt a x
i n t e r e s t
s h i e l dt a x
ond e p r e c i a t i PVPVPVC o s tAPV
p r o j e c t
u n l e v e r e d ?????
25.561.873,4$
)1(
)34.1(000,500
)1(
000,100
1.5$
5
0
5
??
?
?
?
?
???
rr
mC o s t
f
项目成本并非 $5,000,000。
我们应该把净运营资本的一出一入和税后残值都包括
进来。
让我们通过计算下面公式中的四个部分来得出结论：
净营运资本 (NWC)是无风险的，所以我们按 rf折旧。
残值风险与企业其他资产一致，所以用 r0折现。
17-18 17.6 APV 的例子,PV
无杠杆项目
s h i e l dt a x
i n t e r e s t
s h i e l dt a x
ond e p r e c i a t i25.561.873,4$ PVPVPVAPV
p r o j e c t
u n l e v e r e d ?????
PV unlevered project 即无杠杆现金流按无杠杆资本成本 18%折
现的现值。
现在来看第二项：
899,095,3$
)18.1(
)34.1(5.1$
)1(
5
1
5
1
?
??
?
?
? ??
??
p r o j e c t
u n l e v e r e d
t
t
t
t
o
t
p r o j e c t
u n l e v e r e d
PV
m
r
U C F
PV
17-19 17.6 APV 的例子,PV
折旧税盾
s h i e l dt a x
i n t e r e s t
s h i e l dt a x
ond e p r e c i a t i899,095,3$25.561.873,4$ PVPVAPV ?????
PV depreciation tax shield 即折旧税盾按无风险利率 rf = 4%折旧
的现值。
接着来看第三项：
61 9,51 3,1$
)04.1(
34.1$
)1(
5
1
5
1s h i e l dt a x
ond e p r e c i a t i
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
t
t
t
t
f
C
m
r
TD
PV
17-20 17.6 APV 的例子,PV
利息税盾
s h i e l dt a x
i n t e r e s t619,513,1$899,095,3$25.561.873,4$ PVAPV ?????
PV interest tax shield 是利息费用的税盾按债券利率 rD = 12.5%
折旧的现值。
接着来看最后一项：
46.972,453
)125.1(
500,127
)125.1(
3$125.034.0
)1(
3$
5
1s h i e l dt a x
i n t e r e s t
5
1
5
1s h i e l dt a x
i n t e r e s t
??
??
?
?
??
?
?
??
?
??
t
t
t
t
t
t
D
DC
PV
m
r
mrT
PV
17-21
17.6 APV 的例子：包括所有效应
APV为正，这个项目应该可以一试。
四项加总可得：
930,189$
46.972,453619,513,1899,095,325.561.873,4$
?
?????
APV
APV
17-22
17.7 Beta和杠杆
? 回忆一下企业的资产 beta形式为：
2
M a r k e t
A s s e t σ
),(β M a r k e tU C FC o v?
17-23
17.7 Beta和杠杆：无公司税
? 在没有公司税且公司债 无风险 的世界中,可以
得出无杠杆企业的 beta与有杠杆股权的 beta关系
为：
E q u i t yA s s e t βA s s e t
E q u it yβ ??
? 在没有公司税且公司债 有风险 的世界中,可以得
出无杠杆企业的 beta与有杠杆股权的 beta关系为：
E q u i t yD e b tA s s e t βA s s e t
E q u it yβ
A s s e t
D e b tβ ????
17-24
17.7 Beta和杠杆：有公司税
在没有公司税且公司债 无风险 的世界中,可以
得出无杠杆企业的 beta与有杠杆股权的 beta关系
为：
f i r m U n l e v e r e dE q u i t y β)1(E q u i t y
D e b t1β
???
?
???
? ????
CT
? 因为杠杆企业的 必须大于 1,故：
fi r m U n l e v e r e dE q u i t y ββ ?
???
?
???
? ??? )1(
E q u it y
D e b t1
CT
17-25
17.7 Beta和杠杆：有公司税
? 如果债务 beta非零，则：
L
C S
BT ????? )ββ)(1(ββ
D e b tf i r m U n l e v e r e df i r m U n l e v e r e dE q u i t y
17-26
17.7 Beta和杠杆：有公司税
例子 - 已有数据,B=$100million,S=$200million
?debt = 0,?equity=2
TC = 34%,rf=10%
市场风险溢价 = 8.5%
? 如果企业改为全股权资本结构，它的 beta将是：
2 = [1+(1-.34)*100/200]?Unlevered
2 = 1.33 x ?Unleveled ??Unleveled = 1.50
17-27
17.7 Beta和杠杆：有公司税
新资本结构下股权的预期收益率为：
rs = rf + ? x (rm –rf)
rs =,10 + 1.50 x (.085) =,2275 or 22.75%
17-28
17.8 概述和总结
1,APV 方程可写为：
2,FTE方程可写为：
3,WACC方程可写为：
i n v e s t m e n t
I n i t i a l
d e b t
of e f f e c t s
A d d i t i o n a l
)1(1 0
??
?
? ?
?
?t
t
t
r
U C F
A P V
???
?
???
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?
? ?
?
? b o r r o w e d
A m o u n t
i n v e s t m e n t
I n i t i a l
)1(1t tS
t
r
L C FAP V
in v e s t m e n t
I n it ia l
)1(1
?
??
?
?t
t
W A C C
t
r
U C F
17-29
17.8概述和总结
4 若企业目标债务资本比率在项目存续期内不变，
可应用 WACC或 FTE。
5 APV方法则用于项目存续期内债务水平确定
的情况下。
6 企业股权的 beta与企业的杠杆正相关。
简介
? 回忆一下公司财务的三个问题 。
? 第一个是有关企业应该做什么样的长期投资 （ 资
本预算问题 ） 。
? 第二个是有关债务的使用 （ 资本结构问题 ） 。
? 本节是有关这两个问题的联系 。
17-1
Chapter 17
资本结构 III
17-2
杠杆企业的估值和资本预算
? 如果有使用杠杆的好处, 计算 NPV就要依赖于融资 。
? 三种计算包括杠杆收益的 NPV的方法
-调整现值法 (APV)
-股东现金流法 (FTE)
-加权平均资本成本 法 (WACC)
17-3
17.1 调整现值法 （ APV）
? 项目对企业的价值可以看成是项目对无杠杆企业
的价值（ NPV）加上融资副效应的现值 (NPVF):
? 融资有四种副效应：
– 债务的税收收益；
– 发行新证券的成本；
– 财务危机成本；
– 债务融资的补贴。
N P V FN P VAPV ??
17-4
APV 的例子
考虑 Pearson Company的一个例子，全股权融资企
业税后增值现金流的规模和时间安排：
0 1 2 3 4
-$1,000 $125 $250 $375 $500
50.56$
)10.1(
500$
)10.1(
375$
)10.1(
250$
)10.1(
125$
000,1$
%10
432%10
??
??????
N P V
N P V
无杠杆股权的成本是 r0 = 10%：
一个全股权企业将拒绝这个项目,NPV < 0。
17-5
APV 的例子 (继续 )
? 现在，考虑公司为这个项目融资而按 rB = 8%借
款 $600。
? Pearson的税率为 40%，所以它的利息税盾每年价
值 TCBrB =,40× $600×,08 = $19.20。
N P V FN P VAPV ??
? 有杠杆项目的现值为：
?
?
???
4
1 )08.1(
20.19$50.56$
t
tA P V
09.7$59.6350.56$ ????APV
? 因此,Pearson应该接受以债券融资的计划。
17-6
APV 的例子 (继续 )
? 注意这里计算贷款的 NPV有两种方法。之前，我
们是计算利息税盾的现值。 现在，我们来计算
贷款的实际 NPV：
N P V FN P VAPV ??
09.7$59.6350.56$ ????APV
? 这与上面的答案一致。
59.63$
)08.1(
600$
)08.1(
)4.1(08.600$
600$
4
4
1
?
?
???
?? ?
?
l o a n
t
tl o a n
N P V
N P V
17-7
17.2 股东现金流方法
? 用股权杠杆资本成本 rS来折现股东从项目中收到
的现金流。
? 股东现金流方法有三个步骤：
– 第一步：计算杠杆现金流
– 第二步：计算 rS
– 第三步：利用 rS 计算杠杆现金流的价值。
17-8
第一步：计算 Pearson的杠杆现金流
? 因为企业利用了 $600的债务，股东只需要为最初
的 $1,000融资出资 $400。
? 因此,CF0 = -$400
? 每期，股东都必须支付利息。利息的税后成本是
B× rB× (1-TC) = $600×,08× (1-.40) = $28.80
0 1 2 3 4
-$400 $221.20
CF2 = $250 -28.80
$346.20
CF3 = $375 -28.80
-$128.80
CF4 = $500 -28.80 -600
CF1 = $125-28.80
$96.20
17-9
第二步：计算 Pearson的 rS
? 为了计算债务股权比率 B/S,需要先计算债务资产比。因
此，项目的价值为：
))(1( 00 BCS rrT
S
Brr ????
?
?
?????
4
1
432 )08.1(
20.19
)10.1(
500$
)10.1(
375$
)10.1(
250$
)10.1(
125$
t
tPV
? B = $600 when V = $1,007.09 so S = $407.09,
%77.11)08.10)(.40.1(
09.407$
600$10,?????
Sr
09.0 0 7,1$59.6350.9 4 3$ ???PV
17-10
第三步：为 Pearson估值
? 按 rS = 11.77%来折现股东现金流：
0 1 2 3 4
-$400 $96.20 $221.20 $346.20 -$128.80
56.28$
)1177.1(
80.128$
)1177.1(
20.346$
)1177.1(
20.221$
)1177.1(
20.96$
400$
432
?
??????
PV
PV
17-11
17.3 为 Pearson估值的 WACC方法
? 为了计算项目的价值，以加权平均资本成本来折
现无杠杆现金流。
? 假设 Pearson Inc.目标债务股权比率是 1.50。
)1( CBSW A C C TrBS BrBS Sr ?????
%58.7
)40.1(%)8()60.0(%)77.11()40.0(
?
??????
W A C C
W A C C
r
r
S
B?50.1 BS ?? 5.1
60.05.2 5.15.15.1 ????? SS SBS B 40.060.01 ???? BS S
17-12
为 Pearson估值的 WACC方法
? 为了计算项目的价值，以加权平均资本成本来折
现无杠杆现金流：
432 )0758.1(
500$
)0758.1(
375$
)0758.1(
250$
)0758.1(
125$000,1$ ??????N PV
68.6$%88.6 ?NP V
17-13
总结,APV,FTE,and WACC
APV WACC FTE
最初投资 All All Equity Portion
现金流 UCF UCF LCF
折现率 r0 rWACC rS
融资效应的现值 Yes No No
(i) APV和 WACC方法的区别在于是否把债务的税收收益包括
到计算过程中。
(ii) APV和 WACC跟 FTE的区别在于估值的现金流不同。
17-14
17.4 比较 APV,FTE,和 WACC方法
? 三种方法的目的一致：用债券融资时的项目估值。
? 方法运用的实践指导：
? (1) 若预期到债务比率在项目存续期内会变化,rS
和 rWACC将随时间而变化，因此 WACC和 FTE方法
容易犯错。
? (2) 若未来债务水平不稳定，税盾价值就很难预测，
此时,APV方法就容易犯错。
17-15
17.4比较 APV,FTE,和 WACC方法
? 实践指导 #1:
– 若项目存续期内企业目标债务资产比率不变，就应用
WACC或 FTE。
– 若项目存续期内企业债务水平不变，就应用 APV 。
? 实践指导 #2:
– 当项目融资的收益 /成本没有包括项目的运营现金流 (例
如：证券发行成本，政府补助 )应用 APV 。
? 真实世界里,WACC是最广泛使用的方法。
? 企业应该采用稳定的债务水平还是稳定的债务资产
比率呢？
17-16
17.6 APV 的例子：
Worldwide Trousers,Inc.正在考虑一个 $5 million的
生意扩张项目。最初的花费将以直线法在五年内折
旧至零残余价值 (salvage value)。第五年税前残余价
值为 $500,000。项目每年的税前收益为 $1,500,000,
并且不改变企业的风险水平。
企业能够获得一项五年期利率 12.5% 的 $3,000,000贷
款为项目提供部分融资。如果项目全部用股权融资，
资本成本将为 18%。公司税率为 34%，无风险利率
4%。项目将需要 $100,000的净运营资本投资。请计
算 APV。
17-17
17.6 APV 的例子：成本
s h i e l dt a x
i n t e r e s t
s h i e l dt a x
ond e p r e c i a t i PVPVPVC o s tAPV
p r o j e c t
u n l e v e r e d ?????
25.561.873,4$
)1(
)34.1(000,500
)1(
000,100
1.5$
5
0
5
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?
?
?
???
rr
mC o s t
f
项目成本并非 $5,000,000。
我们应该把净运营资本的一出一入和税后残值都包括
进来。
让我们通过计算下面公式中的四个部分来得出结论：
净营运资本 (NWC)是无风险的，所以我们按 rf折旧。
残值风险与企业其他资产一致，所以用 r0折现。
17-18 17.6 APV 的例子,PV
无杠杆项目
s h i e l dt a x
i n t e r e s t
s h i e l dt a x
ond e p r e c i a t i25.561.873,4$ PVPVPVAPV
p r o j e c t
u n l e v e r e d ?????
PV unlevered project 即无杠杆现金流按无杠杆资本成本 18%折
现的现值。
现在来看第二项：
899,095,3$
)18.1(
)34.1(5.1$
)1(
5
1
5
1
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??
?
?
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p r o j e c t
u n l e v e r e d
t
t
t
t
o
t
p r o j e c t
u n l e v e r e d
PV
m
r
U C F
PV
17-19 17.6 APV 的例子,PV
折旧税盾
s h i e l dt a x
i n t e r e s t
s h i e l dt a x
ond e p r e c i a t i899,095,3$25.561.873,4$ PVPVAPV ?????
PV depreciation tax shield 即折旧税盾按无风险利率 rf = 4%折旧
的现值。
接着来看第三项：
61 9,51 3,1$
)04.1(
34.1$
)1(
5
1
5
1s h i e l dt a x
ond e p r e c i a t i
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?
?
?
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t
t
t
t
f
C
m
r
TD
PV
17-20 17.6 APV 的例子,PV
利息税盾
s h i e l dt a x
i n t e r e s t619,513,1$899,095,3$25.561.873,4$ PVAPV ?????
PV interest tax shield 是利息费用的税盾按债券利率 rD = 12.5%
折旧的现值。
接着来看最后一项：
46.972,453
)125.1(
500,127
)125.1(
3$125.034.0
)1(
3$
5
1s h i e l dt a x
i n t e r e s t
5
1
5
1s h i e l dt a x
i n t e r e s t
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?
?
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t
t
t
t
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D
DC
PV
m
r
mrT
PV
17-21
17.6 APV 的例子：包括所有效应
APV为正，这个项目应该可以一试。
四项加总可得：
930,189$
46.972,453619,513,1899,095,325.561.873,4$
?
?????
APV
APV
17-22
17.7 Beta和杠杆
? 回忆一下企业的资产 beta形式为：
2
M a r k e t
A s s e t σ
),(β M a r k e tU C FC o v?
17-23
17.7 Beta和杠杆：无公司税
? 在没有公司税且公司债 无风险 的世界中,可以
得出无杠杆企业的 beta与有杠杆股权的 beta关系
为：
E q u i t yA s s e t βA s s e t
E q u it yβ ??
? 在没有公司税且公司债 有风险 的世界中,可以得
出无杠杆企业的 beta与有杠杆股权的 beta关系为：
E q u i t yD e b tA s s e t βA s s e t
E q u it yβ
A s s e t
D e b tβ ????
17-24
17.7 Beta和杠杆：有公司税
在没有公司税且公司债 无风险 的世界中,可以
得出无杠杆企业的 beta与有杠杆股权的 beta关系
为：
f i r m U n l e v e r e dE q u i t y β)1(E q u i t y
D e b t1β
???
?
???
? ????
CT
? 因为杠杆企业的 必须大于 1,故：
fi r m U n l e v e r e dE q u i t y ββ ?
???
?
???
? ??? )1(
E q u it y
D e b t1
CT
17-25
17.7 Beta和杠杆：有公司税
? 如果债务 beta非零，则：
L
C S
BT ????? )ββ)(1(ββ
D e b tf i r m U n l e v e r e df i r m U n l e v e r e dE q u i t y
17-26
17.7 Beta和杠杆：有公司税
例子 - 已有数据,B=$100million,S=$200million
?debt = 0,?equity=2
TC = 34%,rf=10%
市场风险溢价 = 8.5%
? 如果企业改为全股权资本结构，它的 beta将是：
2 = [1+(1-.34)*100/200]?Unlevered
2 = 1.33 x ?Unleveled ??Unleveled = 1.50
17-27
17.7 Beta和杠杆：有公司税
新资本结构下股权的预期收益率为：
rs = rf + ? x (rm –rf)
rs =,10 + 1.50 x (.085) =,2275 or 22.75%
17-28
17.8 概述和总结
1,APV 方程可写为：
2,FTE方程可写为：
3,WACC方程可写为：
i n v e s t m e n t
I n i t i a l
d e b t
of e f f e c t s
A d d i t i o n a l
)1(1 0
??
?
? ?
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?t
t
t
r
U C F
A P V
???
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???
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? ?
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? b o r r o w e d
A m o u n t
i n v e s t m e n t
I n i t i a l
)1(1t tS
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r
L C FAP V
in v e s t m e n t
I n it ia l
)1(1
?
??
?
?t
t
W A C C
t
r
U C F
17-29
17.8概述和总结
4 若企业目标债务资本比率在项目存续期内不变，
可应用 WACC或 FTE。
5 APV方法则用于项目存续期内债务水平确定
的情况下。
6 企业股权的 beta与企业的杠杆正相关。
