5-0
Lecture 5
债券与股票定价
5-1
债券与股票定价
? 第一原则,
– 金融证券定价 = 未来期望现金流的现值
? 为股票和债券定价我们需要,
– 预测未来现金流,
? 数量
? 时间
– 确定合适的折现率,
? 折现率需要和证券的风险相匹配,
5-2
5.1 债券的定义和例子
? 债券是借方与贷方之间签订的法律协议,
– 确定具体的贷款本金。
– 确定未来现金流具体的数量和时间：
? 固定利率
? 浮动利率
5-3
5.1 债券的定义和例子
? 考虑一个美国政府债券于 2009年 12月到期，收益
率标记为,6 3/8,。
– 债券面值是 $1,000.
– 半年付息 (分别于 6月 30日,12月 31日付款 )
– 由于息票利率是 6 3/8，意味着收益率为 6.375%，每半
年支付 $31.875。
– 2002年 1月 1日，现金流的数额和时间如下所示：
?
02/1/1
875.31$
02/30/6
875.31$
02/31/12
875.31$
09/30/6
875.031,1$
09/31/12
5-4
5.2 如何给债券定价
? 确定现金流的数量和时间。
? 用合适的折现率折现。
– 如果你知道了债券的价格和未来现金流的数
额和时间分布，所得到的 到期收益率 (yield to
maturity,YTM)就是折现率。
5-5
到期收益率
定义, 到期收益率 (YTM)是使得债券现值等于债券
当前价格的那个收益率。
例子, 考虑一个债券，在第 1时点和第 2时点上各
付 $300，并在第 2时点还回 $1,000的本金（面
值）。目前债券的价格是 $1,200，那么这个债券
的到以收益率是多少？
1,200 = 300/(1+r) + 1,300/(1+r)2
0.1733 = r
因此，到期收益率 (YTM)是 17.33%
5-6
纯贴现债券
为纯贴现债券定价所需要的信息,
– 到期时间 (T) = 到期时点 -今天的时点
– 面值 (F)
– 折现率 (r)
Tr
F
PV
)1( ?
?
纯贴现债券 0时刻的现值：
?
0
0$
1
0$
2
0$
1?T
F$
T
5-7
纯贴现债券：例子
计算出 30年期纯贴现债券的价值，其面值
是 $1,000、其到期收益率是 6%。
11.1 7 4$
)06.1(
0 0 0,1$
)1( 30
??
?
? T
r
F
PV
?
?
0
0$
1
0$
2
0$
29
000,1$
30
5-8
平息债券
平息债券定价所需信息：
– 利息支付的时间和到期时间 (T)
– 每期利息支付数量 (C)和面值 (F)
– 折现率
TT r
F
rr
C
PV
)1()1(
1
1
?
??
?
?
?
?
?
?
??
平息债券价值 = 每期利息支付的现值 + 面值的现值
?
0
C$
1
C$
2
C$
1?T
FC $$ ?
T
5-9
平息债券：例子
假设现在是 2002年 1月 1日，计算息票支付利率为 6-3/8、到
期日是 2009年 12月的美国长期债券价值（每半年支付一
次）。如果到期收益率是 5%。
– 2002年 1月 1日，未来现金流的时间和数量如下图所示：
?
02/1/1
875.31$
02/30/6
875.31$
02/31/12
875.31$
09/30/6
875.031,1$
09/31/12
1 6 1 6
$ 3 1, 8 7 5 1 $ 1,0 0 0
1 $ 1,0 4 9, 3 0
0, 0 5 2 ( 1, 0 2 5 ) ( 1, 0 2 5 )
PV
??
? ? ? ???
??
5-10
5.3 债券概念
1,债券价格和市场利率反向变动。
2,当息票利率 =到期收益率，则债券价格 =面值。
当息票利率 >到期收益率，则债券价格 >面值。
(溢价债券 )
当息票利率 <到期收益率，则债券价格 <面值。
(折价债券 )
3,当到期收益率变动时，期限长的债券其价格波
动率大于期限短的债券。（其它条件相同）
4,当到期收益率变动时，低利息支付的债券其价
格波动率比高利息支付的债券大。（其它条件相同）
5-11
到期收益率与债券价值
800
1000
1100
1200
1300
$1400
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1
折现率
债券价值
6 3/8
当到期收益率 <息票率，
债券溢价交易。
当到期收益率 =息票率，债券平
价交易。
当到期收益率 >息票率，债券折价交易。
5-12
期限与债券价格波动率
两个除期限不同、其它条件全相同的债券。
期限长的债券其随折现率变动而变动波动率
比短期限的债券大。
折现率
债券价值
面值
短期限债券
长期限债券息票利率
5-13
息票率与债券价格波动率
两个除息票支付率不同、其它条件全相同
的债券。
低息票支付率的债券其随折现率变动而变
动的波动率比高息票支付率的债券大。
折现率
债券价值
高息票债券
低息票债券
5-14
违约风险
? 违约风险 指的是借方不履行支付义务的可能性。
? 由于违约风险的存在，公司债的收益率高于政府
债券的收益率；这二者的差值被称为违约风险溢
价。
? 私人企业计算违约风险和评估信用等级。在公布
评级之前，对借方收取一定量的一次性费用。
(1) 穆迪
(2) 标准普尔
标准普尔 穆迪 描述
投资等级
AAA Aaa 最高质量
AA Aa 高质量,风险较最高等级债券 高
A A - 1,A 中上等级,存在可能恶化的因素
BBB Baa 中等,没有优异的投资特性
非投资等级
BB Ba 具有投机因素
B B 高投机,本息偿付不能完全保障
CCC Caa 低质量,可能会违约
CC Ca 低质量,投资回收渺茫
C,D C 最低质量,违约
标准普尔 穆迪
商业票据 商业票据 票据 描述
A - 1+ P - 1 M I G 1 最高质量
A - 1 P - 1 M I G 2 高质量
A - 2 P - 2 M I G 3 安全性非常高
A - 3 P - 3 M I G 4 安全性达到满意
5-16
美国债券违约率,1971-1999
Y e a r s 1 9 7 1 - 1 9 9 9 (面值百分比 )
发行之后 AAA AA A BBB BB B CCC
1 0, 0 0 % 0, 0 0 % 0, 0 0 % 0, 0 2 % 0, 2 5 % 0, 6 7 % 1, 0 2 %
2 0, 0 0 % 0, 0 0 % 0, 0 0 % 0, 1 9 % 0, 7 0 % 2, 6 5 % 1 2, 0 0 %
3 0, 0 0 % 0, 0 7 % 0, 0 2 % 0, 3 3 % 2, 6 8 % 6, 9 5 % 2 1, 3 9 %
4 0, 0 0 % 0, 1 5 % 0, 0 8 % 0, 6 6 % 3, 9 1 % 1 0, 9 1 % 2 5, 3 0 %
5 0, 0 1 % 0, 1 5 % 0, 1 2 % 0, 7 6 % 5, 0 5 % 1 3, 9 0 % 2 6, 6 8 %
6 0, 0 1 % 0, 1 5 % 0, 1 9 % 1, 0 1 % 5, 9 2 % 1 5, 7 2 % 3 1, 5 2 %
7 0, 0 1 % 0, 1 5 % 0, 2 1 % 1, 1 5 % 6, 9 8 % 1 7, 2 4 % 3 3, 9 8 %
8 0, 0 1 % 0, 1 5 % 0, 2 8 % 1, 1 9 % 7, 1 2 % 1 8, 3 9 % 3 5, 7 5 %
9 0, 0 1 % 0, 1 7 % 0, 3 2 % 1, 2 4 % 7, 9 0 % 1 9, 0 5 % 3 5, 7 5 %
10 0, 0 1 % 0, 1 9 % 0, 3 2 % 1, 4 4 % 9, 5 2 % 1 9, 6 0 % 3 7, 7 3 %
Source,Edward Altman,Default and Returns on High-Yield Bonds Through 1998 & Default Outlook for 1999-2000,
New York University Salomon Center,January 1999,
5-17
债券市场报价
___________________________________________
Bonds Cur Yld,Vol,Close Net Chg.
ATT8 1/8 22 8.1 97 100 +3/8
5-18
5.4 普通股的现值
? 股利与资本利得
? 为不同类型的股票定价
– 零增长
– 平稳增长
– 不平稳增长
5-19
例 1,零增长
? 假设股利将保持现状直到永远。
r
P
rrr
P
D i v
)1(
D i v
)1(
D i v
)1(
D i v
0
3
3
2
2
1
1
0
?
?
?
?
?
?
?
? ?
???? 321 D ivD ivD iv
? 由于未来现金流是恒定的，所以股利零增长的股票
价值是永续年金的现值。
5-20
例 2,平稳增长
)1(D ivD iv 01 g??
由于未来现金流的增长是一个恒定值，因此增长率
固定的股票价值是永续增长年金的现值。
gr
P
?
? 10 D iv
假设股利以某一恒定值一直增长下去，假设这个值
市 g
2012 )1(D i v)1(D i vD i v gg ????
3023 )1(D i v)1(D i vD i v gg ????,
..
5-21
例 3,不平稳增长
? 假设股利将按不同的增长率增长，然后一
一个恒定的增长率一直持续下去。
? 为增长率不同的股票定价，我们需要：
– 估计在可预见的将来，未来现金流的分布。
– 估计当股票增长率稳定时的股价。 (例 2)
– 计算未来股利支付和未来股票价格的总现值。
寻找适当的折现率。
5-22
例 3,不平稳增长
)(1D ivD iv 101 g??
? 假设股利支付按照 g1的增长率支付 N年，然后
股利以 g2 的增长速度一直持续下去。
210112 )(1D i v)(1D i vD i v gg ????
NNN gg )(1D i v)(1D i vD i v 1011 ???? ?
)(1)(1D i v)(1D i vD i v 21021 ggg NNN ??????
..
.
..
.
5-23
例 3,不平稳增长
)(1D iv 10 g?
? 股利支付按照 g1的增长率支付 N年，然后股利以 g2 的增
长速度一直持续下去。
210 )(1D iv g?
Ng )(1D iv 10 ?
)(1)(1D iv
)(1D iv
210
2
gg
g
N
N
???
?
…
0 1 2
…
N N+1
…
5-24
例 3,不平稳增长
我们可以把它拆成两半：
一部分是 N年以 g1速度增长的年金
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
T
T
A
r
g
gr
C
P
)1(
)1(
1 1
1
另一部分是从第 N+1年开始的、以 g2增长的永续年金
的现值。
NB
r
gr
P
)1(
D iv
2
1N
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
5-25
例 3,不平稳增长
为一个不同增长速率的股票估值，我们可以用下面的
公式：
NT
T
r
gr
r
g
gr
C
P
)1(
D i v
)1(
)1(
1
2
1N
1
1
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
? Or we can cash flow it out.
5-26
一个不平稳增长的例子
一个普通股票支付股利 $2，预计股利将以 8%的速
度增长 3年，然后以 4%的速度持续增长下去。
这个股票值多少钱？
5-27
公式
NT
T
r
gr
r
g
gr
C
P
)1(
D i v
)1(
)1(
1
2
1N
1
1
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
3
3
33
$2 ( 1,08 ) ( 1,04 )
0,12 0,04$2 ( 1,08 ) ( 1,08 )
1
0,12 0,08 ( 1,12 ) ( 1,12 )
P
??
??
???? ??
? ? ???
? ??
? ? ? ?3
$ 3 2, 7 5
$ 5 4 1 0, 8 9 6 6
( 1, 1 2 )
P ? ? ? ?
31.23$58.5$ ??P 89.28$?P
5-28
一个不平稳增长的例子 (续 )
08).2 (1$ 208).2 (1$ …
0 1 2 3 4
308).2 (1$ )04.1(0 8 ).2 ( 1$ 3
16.2$ 33.2$
0 1 2 3
$2.62$2,5 2
0.08
?
89.28$
)12.1(
75.32$52.2$
)12.1(
33.2$
12.1
16.2$
320 ?
????P
3
$ 2,6 2 $ 3 2,7 5
0,0 8P ??
固定增长时期从
第 4年开始，可以
将其看成从 第 3年
开始的增长年金
价值。
5-29
5.5 估计股利模型中的参数
? 公司的价值取决于其增长率（ g）和其折
现率（ r）。
– g来自什么地方？
– r来自什么地方？
5-30
企业增长率公式
g = 留存比率 × 留存收益回报率
5-31
r从什么地方而来?
? 折现率可以分为两部分,
– 股利收益
– 增长率
? 实际上,在估计折现率（ r）时，可能存在
很大的误差。
5-32
例子, 给定下面的数值,r的大小?
公司有发行在外股票 500,000股，目前股价是 $20，
下一年的收入将达到 $1,000,000，预计下一年的
股利支付每股 $1。历史的 ROE是 20%。
答案
下一年的股利总支付是,$1 x 500,000 = $500,000
收入再投资数量,$1,000,000 - $500,000 =
$500,000
留存比率是,0.5,预计增长率是 (g),0.5 x 0.20 =
0.10
r= (D1/P0) + g ? r= (1/20) + 0.10 = 0.15
5-33
附加注意事项
? 估计非常得难，但是非常的重要。
? 估计单个证券的 r也是相当的难。
? 今天的零股利支付并不意味着未来股利零增长。但是，第
一年的股利支付使得当年的增长率达到了无穷。
? 增长率 g超过 r在短期之内是有可能的，但是不会是永远。
(1) 可能意味着价值无穷大。
(2) 与基本的经济学假设不一致。
? 固定增长率模型有着很强的假定，有时他们对现实是一个
非常好的近似，有时他们不是。
5-34
5.6 增长机会
? 增长机会是投资于正净现值项目的投资机
会。
? 企业的价值可以看成 100%的股利支付加上
增长机会的现值的总和。
N P V G O
r
EPSP ??
5-35
例子
假设企业股利的折现率是 10%。如果企业再投资的收
益率是 15%，而且下一年的预期收入将达到每股
$10。
如果公司把所有的收入支付出去，那么公司
的股价是多少？
(i.e.,在没有增长策略的情况下 )
1 0 1 1 0 0
0 0, 1 0
DP
r
? ? ?
5-36
例子 (续 )
如果企业留存 50%进行再投资，那么公司的价值达
到多少？下一年的股利达到 $5。
? 因此当留存增加时，股价上升。
? 对于较低的初始股利支付情况而言，增长比股利偿还
好。
重要的关系
(1) 如果 ROE>r,股利减少会增加股价。
(2) 反之亦然。（如果 ROE<r）
(3) 支付政策不影响股价，当 ROE=r
0
1 5 2 0 0
0, 1 0 ( 0, 1 5 x 0, 5 )
DP
rg? ? ???
5-37
注释
? 例如，如果留存比例 = 0.50,NPVGO是
$100
? 某些股票所有的价格反映了 NPVGO
? 增长机会很可能风险很大
? NPVGO可能是负的
5-38 5.7 股利增长模型与 NPVGO模型（高级
部分）
? 两种方法对股票定价,
– 股利折现模型。
– 股价可以拆成现金牛（收入全部支付股利）
价值和每股增长机会价值。
5-39
股利增长模型与 NPVGO模型
考虑一家企业第一年的每股收益是 $5，股利支
付比率是 30%，折现率是 16%，另外留存收益率
是 20%。
? 第一年的股利是 $5 × 0.30 = $1.50。
? 留存比率是 0.70 ( = 1 -0.30),着意味着增长率是 14%
=0.70 × 20%
从股利增长模型我们得到，每股价格是：
1
0
D iv $ 1, 5 0
$75
0, 1 6 0, 1 4
P
rg
? ? ?
??
5-40
NPVGO 模型
首先,我们计算企业作为现金牛的价值。
1
0
D iv $5 $ 3 1,2 5
0,1 6
P
r
? ? ?
其次,我们必须计算出增长机会的价值。
0
3, 5 0 0, 2 0
3, 5 0
$ 0, 8 7 50, 1 6
$ 4 3, 7 5
0, 1 6 0, 1 4
P
rg
???
??
??
??
? ? ?
??
最后,
75$75.4325.310 ???P
5-41
5.8 市盈率
? 许多分析师经常提及市盈率。（每股收益率）
? 市盈率也可以看成一个倍数（ multiple）
– 用当前的股价除于年度每股收益。
– 华尔街日报一般使用最近 4个季度的收益
? 那些热门的公司一般市盈率比较高，比如那些高
增长的公司。
? 那些投资者缺乏兴趣的股票一般市盈率比较低，
比如那些蓝筹股。
E P S
s h a r ep e r Pr ic er a t io P/ E ?
5-42
其他比率分析
? 许多分析师经常提及关于收益的其他比率，
比如：
– 价格 /现金流比率
? 现金流 = 净利润 +折旧 =营运现金
– 价格 /销售收入比率
? 当前股价除于每年每股销售收入
– 价格 /账面 (也叫做市帐比 )
? 价格除于每股帐面权益，权益通过资产减负债得
到。
5-43
5.9 股票市场报价
52 W E E KS Y L D V O L N E T
HI LO S T O CK S Y M D I V % PE 1 0 0 s HI LO CL O S E CHG
5 2, 7 5 1 9, 0 6 G a p I n c G P S 0, 0 9 0, 5 15 65172 2 0, 5 0 19 1 9, 2 5 - 1, 7 5
Gap公司
上一年
的最高
股价是
$52.75
Gap公司上
一年的最低
股价是
$19.06
Gap公司的
股利支付是
每股 9分
给定当前股
价,股利的收
益率是 ? %
给定当前股价,
市盈率是 15 上一个交易日的交易量是
6,517,200
Gap公司交易日
结束时价格
$19.25,相对于昨
天的收盘价下跌
$1.75
5-44
5.9 股票市场报价
52 W E E K S Y L D V O L N E T
HI LO S T O C K S Y M D I V % PE 1 0 0 s HI LO C L O S E C H G
5 2, 7 5 1 9, 0 6 G a p I n c G P S 0, 0 9 0, 5 15 65172 2 0, 5 0 19 1 9, 2 5 - 1, 7 5
Gap公司今年形势严峻，最近交易价格接近一年以来的最低值。
当股票从每股 $52.75的价值变成 $19.25时，想象一下你的感
受。而 9分的股利达不到对股东的补偿。
昨天,Gap公司经历了另一个困难的一天,Gap公司的股票一
开盘就跳空下跌：当时价位是 $20.50，而前一天的股价收
盘价是 $21.00 = $19.25 + $1.75
Looks like cargo pants aren’t the only things on sale at Gap.
5-45
5.10 摘要与总结
这一章,我们使用前一章的货币时间价值公
式为股票债券定价。
1,零息债券价值
2,永续年金价值
Tr
F
PV
)1( ?
?
r
CPV ?
5-46
5.10 摘要与总结 (续 )
3,息票债券的价值是息票年金支付的现值
加上到期面值的现值。
4,债券的到期收益率是确定一个统一的利
率使得债券的现值等于购买价格。
TT r
F
rr
C
PV
)1()1(
1
1
?
??
?
?
?
?
?
?
??
5-47
5.10 摘要与总结 (续 )
5,股票价值可以通过对红利的贴现得到。
以下是三个例子：
1,股利零增长
2,股利增长为常数
3,股利不同增长速度
r
P D iv0 ?
gr
P
?
? 10 D iv
NT
T
r
gr
r
g
gr
C
P
)1(
D i v
)1(
)1(
1
2
1N
1
1
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
5-48
5.10 摘要与总结 (续 )
6,增长率估计,
g = 留存比率 × 留存收益率
7,另外一个股票估计模型是 NPVGO模型，
这个模型把股票看成现金牛的价值加上
增长机会的现值。
N P V G O
r
EPSP ??
Lecture 5
债券与股票定价
5-1
债券与股票定价
? 第一原则,
– 金融证券定价 = 未来期望现金流的现值
? 为股票和债券定价我们需要,
– 预测未来现金流,
? 数量
? 时间
– 确定合适的折现率,
? 折现率需要和证券的风险相匹配,
5-2
5.1 债券的定义和例子
? 债券是借方与贷方之间签订的法律协议,
– 确定具体的贷款本金。
– 确定未来现金流具体的数量和时间：
? 固定利率
? 浮动利率
5-3
5.1 债券的定义和例子
? 考虑一个美国政府债券于 2009年 12月到期，收益
率标记为,6 3/8,。
– 债券面值是 $1,000.
– 半年付息 (分别于 6月 30日,12月 31日付款 )
– 由于息票利率是 6 3/8，意味着收益率为 6.375%，每半
年支付 $31.875。
– 2002年 1月 1日，现金流的数额和时间如下所示：
?
02/1/1
875.31$
02/30/6
875.31$
02/31/12
875.31$
09/30/6
875.031,1$
09/31/12
5-4
5.2 如何给债券定价
? 确定现金流的数量和时间。
? 用合适的折现率折现。
– 如果你知道了债券的价格和未来现金流的数
额和时间分布，所得到的 到期收益率 (yield to
maturity,YTM)就是折现率。
5-5
到期收益率
定义, 到期收益率 (YTM)是使得债券现值等于债券
当前价格的那个收益率。
例子, 考虑一个债券，在第 1时点和第 2时点上各
付 $300，并在第 2时点还回 $1,000的本金（面
值）。目前债券的价格是 $1,200，那么这个债券
的到以收益率是多少？
1,200 = 300/(1+r) + 1,300/(1+r)2
0.1733 = r
因此，到期收益率 (YTM)是 17.33%
5-6
纯贴现债券
为纯贴现债券定价所需要的信息,
– 到期时间 (T) = 到期时点 -今天的时点
– 面值 (F)
– 折现率 (r)
Tr
F
PV
)1( ?
?
纯贴现债券 0时刻的现值：
?
0
0$
1
0$
2
0$
1?T
F$
T
5-7
纯贴现债券：例子
计算出 30年期纯贴现债券的价值，其面值
是 $1,000、其到期收益率是 6%。
11.1 7 4$
)06.1(
0 0 0,1$
)1( 30
??
?
? T
r
F
PV
?
?
0
0$
1
0$
2
0$
29
000,1$
30
5-8
平息债券
平息债券定价所需信息：
– 利息支付的时间和到期时间 (T)
– 每期利息支付数量 (C)和面值 (F)
– 折现率
TT r
F
rr
C
PV
)1()1(
1
1
?
??
?
?
?
?
?
?
??
平息债券价值 = 每期利息支付的现值 + 面值的现值
?
0
C$
1
C$
2
C$
1?T
FC $$ ?
T
5-9
平息债券：例子
假设现在是 2002年 1月 1日，计算息票支付利率为 6-3/8、到
期日是 2009年 12月的美国长期债券价值（每半年支付一
次）。如果到期收益率是 5%。
– 2002年 1月 1日，未来现金流的时间和数量如下图所示：
?
02/1/1
875.31$
02/30/6
875.31$
02/31/12
875.31$
09/30/6
875.031,1$
09/31/12
1 6 1 6
$ 3 1, 8 7 5 1 $ 1,0 0 0
1 $ 1,0 4 9, 3 0
0, 0 5 2 ( 1, 0 2 5 ) ( 1, 0 2 5 )
PV
??
? ? ? ???
??
5-10
5.3 债券概念
1,债券价格和市场利率反向变动。
2,当息票利率 =到期收益率，则债券价格 =面值。
当息票利率 >到期收益率，则债券价格 >面值。
(溢价债券 )
当息票利率 <到期收益率，则债券价格 <面值。
(折价债券 )
3,当到期收益率变动时，期限长的债券其价格波
动率大于期限短的债券。（其它条件相同）
4,当到期收益率变动时，低利息支付的债券其价
格波动率比高利息支付的债券大。（其它条件相同）
5-11
到期收益率与债券价值
800
1000
1100
1200
1300
$1400
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1
折现率
债券价值
6 3/8
当到期收益率 <息票率，
债券溢价交易。
当到期收益率 =息票率，债券平
价交易。
当到期收益率 >息票率，债券折价交易。
5-12
期限与债券价格波动率
两个除期限不同、其它条件全相同的债券。
期限长的债券其随折现率变动而变动波动率
比短期限的债券大。
折现率
债券价值
面值
短期限债券
长期限债券息票利率
5-13
息票率与债券价格波动率
两个除息票支付率不同、其它条件全相同
的债券。
低息票支付率的债券其随折现率变动而变
动的波动率比高息票支付率的债券大。
折现率
债券价值
高息票债券
低息票债券
5-14
违约风险
? 违约风险 指的是借方不履行支付义务的可能性。
? 由于违约风险的存在，公司债的收益率高于政府
债券的收益率；这二者的差值被称为违约风险溢
价。
? 私人企业计算违约风险和评估信用等级。在公布
评级之前，对借方收取一定量的一次性费用。
(1) 穆迪
(2) 标准普尔
标准普尔 穆迪 描述
投资等级
AAA Aaa 最高质量
AA Aa 高质量,风险较最高等级债券 高
A A - 1,A 中上等级,存在可能恶化的因素
BBB Baa 中等,没有优异的投资特性
非投资等级
BB Ba 具有投机因素
B B 高投机,本息偿付不能完全保障
CCC Caa 低质量,可能会违约
CC Ca 低质量,投资回收渺茫
C,D C 最低质量,违约
标准普尔 穆迪
商业票据 商业票据 票据 描述
A - 1+ P - 1 M I G 1 最高质量
A - 1 P - 1 M I G 2 高质量
A - 2 P - 2 M I G 3 安全性非常高
A - 3 P - 3 M I G 4 安全性达到满意
5-16
美国债券违约率,1971-1999
Y e a r s 1 9 7 1 - 1 9 9 9 (面值百分比 )
发行之后 AAA AA A BBB BB B CCC
1 0, 0 0 % 0, 0 0 % 0, 0 0 % 0, 0 2 % 0, 2 5 % 0, 6 7 % 1, 0 2 %
2 0, 0 0 % 0, 0 0 % 0, 0 0 % 0, 1 9 % 0, 7 0 % 2, 6 5 % 1 2, 0 0 %
3 0, 0 0 % 0, 0 7 % 0, 0 2 % 0, 3 3 % 2, 6 8 % 6, 9 5 % 2 1, 3 9 %
4 0, 0 0 % 0, 1 5 % 0, 0 8 % 0, 6 6 % 3, 9 1 % 1 0, 9 1 % 2 5, 3 0 %
5 0, 0 1 % 0, 1 5 % 0, 1 2 % 0, 7 6 % 5, 0 5 % 1 3, 9 0 % 2 6, 6 8 %
6 0, 0 1 % 0, 1 5 % 0, 1 9 % 1, 0 1 % 5, 9 2 % 1 5, 7 2 % 3 1, 5 2 %
7 0, 0 1 % 0, 1 5 % 0, 2 1 % 1, 1 5 % 6, 9 8 % 1 7, 2 4 % 3 3, 9 8 %
8 0, 0 1 % 0, 1 5 % 0, 2 8 % 1, 1 9 % 7, 1 2 % 1 8, 3 9 % 3 5, 7 5 %
9 0, 0 1 % 0, 1 7 % 0, 3 2 % 1, 2 4 % 7, 9 0 % 1 9, 0 5 % 3 5, 7 5 %
10 0, 0 1 % 0, 1 9 % 0, 3 2 % 1, 4 4 % 9, 5 2 % 1 9, 6 0 % 3 7, 7 3 %
Source,Edward Altman,Default and Returns on High-Yield Bonds Through 1998 & Default Outlook for 1999-2000,
New York University Salomon Center,January 1999,
5-17
债券市场报价
___________________________________________
Bonds Cur Yld,Vol,Close Net Chg.
ATT8 1/8 22 8.1 97 100 +3/8
5-18
5.4 普通股的现值
? 股利与资本利得
? 为不同类型的股票定价
– 零增长
– 平稳增长
– 不平稳增长
5-19
例 1,零增长
? 假设股利将保持现状直到永远。
r
P
rrr
P
D i v
)1(
D i v
)1(
D i v
)1(
D i v
0
3
3
2
2
1
1
0
?
?
?
?
?
?
?
? ?
???? 321 D ivD ivD iv
? 由于未来现金流是恒定的，所以股利零增长的股票
价值是永续年金的现值。
5-20
例 2,平稳增长
)1(D ivD iv 01 g??
由于未来现金流的增长是一个恒定值，因此增长率
固定的股票价值是永续增长年金的现值。
gr
P
?
? 10 D iv
假设股利以某一恒定值一直增长下去，假设这个值
市 g
2012 )1(D i v)1(D i vD i v gg ????
3023 )1(D i v)1(D i vD i v gg ????,
..
5-21
例 3,不平稳增长
? 假设股利将按不同的增长率增长，然后一
一个恒定的增长率一直持续下去。
? 为增长率不同的股票定价，我们需要：
– 估计在可预见的将来，未来现金流的分布。
– 估计当股票增长率稳定时的股价。 (例 2)
– 计算未来股利支付和未来股票价格的总现值。
寻找适当的折现率。
5-22
例 3,不平稳增长
)(1D ivD iv 101 g??
? 假设股利支付按照 g1的增长率支付 N年，然后
股利以 g2 的增长速度一直持续下去。
210112 )(1D i v)(1D i vD i v gg ????
NNN gg )(1D i v)(1D i vD i v 1011 ???? ?
)(1)(1D i v)(1D i vD i v 21021 ggg NNN ??????
..
.
..
.
5-23
例 3,不平稳增长
)(1D iv 10 g?
? 股利支付按照 g1的增长率支付 N年，然后股利以 g2 的增
长速度一直持续下去。
210 )(1D iv g?
Ng )(1D iv 10 ?
)(1)(1D iv
)(1D iv
210
2
gg
g
N
N
???
?
…
0 1 2
…
N N+1
…
5-24
例 3,不平稳增长
我们可以把它拆成两半：
一部分是 N年以 g1速度增长的年金
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
T
T
A
r
g
gr
C
P
)1(
)1(
1 1
1
另一部分是从第 N+1年开始的、以 g2增长的永续年金
的现值。
NB
r
gr
P
)1(
D iv
2
1N
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
5-25
例 3,不平稳增长
为一个不同增长速率的股票估值，我们可以用下面的
公式：
NT
T
r
gr
r
g
gr
C
P
)1(
D i v
)1(
)1(
1
2
1N
1
1
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
? Or we can cash flow it out.
5-26
一个不平稳增长的例子
一个普通股票支付股利 $2，预计股利将以 8%的速
度增长 3年，然后以 4%的速度持续增长下去。
这个股票值多少钱？
5-27
公式
NT
T
r
gr
r
g
gr
C
P
)1(
D i v
)1(
)1(
1
2
1N
1
1
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
3
3
33
$2 ( 1,08 ) ( 1,04 )
0,12 0,04$2 ( 1,08 ) ( 1,08 )
1
0,12 0,08 ( 1,12 ) ( 1,12 )
P
??
??
???? ??
? ? ???
? ??
? ? ? ?3
$ 3 2, 7 5
$ 5 4 1 0, 8 9 6 6
( 1, 1 2 )
P ? ? ? ?
31.23$58.5$ ??P 89.28$?P
5-28
一个不平稳增长的例子 (续 )
08).2 (1$ 208).2 (1$ …
0 1 2 3 4
308).2 (1$ )04.1(0 8 ).2 ( 1$ 3
16.2$ 33.2$
0 1 2 3
$2.62$2,5 2
0.08
?
89.28$
)12.1(
75.32$52.2$
)12.1(
33.2$
12.1
16.2$
320 ?
????P
3
$ 2,6 2 $ 3 2,7 5
0,0 8P ??
固定增长时期从
第 4年开始，可以
将其看成从 第 3年
开始的增长年金
价值。
5-29
5.5 估计股利模型中的参数
? 公司的价值取决于其增长率（ g）和其折
现率（ r）。
– g来自什么地方？
– r来自什么地方？
5-30
企业增长率公式
g = 留存比率 × 留存收益回报率
5-31
r从什么地方而来?
? 折现率可以分为两部分,
– 股利收益
– 增长率
? 实际上,在估计折现率（ r）时，可能存在
很大的误差。
5-32
例子, 给定下面的数值,r的大小?
公司有发行在外股票 500,000股，目前股价是 $20，
下一年的收入将达到 $1,000,000，预计下一年的
股利支付每股 $1。历史的 ROE是 20%。
答案
下一年的股利总支付是,$1 x 500,000 = $500,000
收入再投资数量,$1,000,000 - $500,000 =
$500,000
留存比率是,0.5,预计增长率是 (g),0.5 x 0.20 =
0.10
r= (D1/P0) + g ? r= (1/20) + 0.10 = 0.15
5-33
附加注意事项
? 估计非常得难，但是非常的重要。
? 估计单个证券的 r也是相当的难。
? 今天的零股利支付并不意味着未来股利零增长。但是，第
一年的股利支付使得当年的增长率达到了无穷。
? 增长率 g超过 r在短期之内是有可能的，但是不会是永远。
(1) 可能意味着价值无穷大。
(2) 与基本的经济学假设不一致。
? 固定增长率模型有着很强的假定，有时他们对现实是一个
非常好的近似，有时他们不是。
5-34
5.6 增长机会
? 增长机会是投资于正净现值项目的投资机
会。
? 企业的价值可以看成 100%的股利支付加上
增长机会的现值的总和。
N P V G O
r
EPSP ??
5-35
例子
假设企业股利的折现率是 10%。如果企业再投资的收
益率是 15%，而且下一年的预期收入将达到每股
$10。
如果公司把所有的收入支付出去，那么公司
的股价是多少？
(i.e.,在没有增长策略的情况下 )
1 0 1 1 0 0
0 0, 1 0
DP
r
? ? ?
5-36
例子 (续 )
如果企业留存 50%进行再投资，那么公司的价值达
到多少？下一年的股利达到 $5。
? 因此当留存增加时，股价上升。
? 对于较低的初始股利支付情况而言，增长比股利偿还
好。
重要的关系
(1) 如果 ROE>r,股利减少会增加股价。
(2) 反之亦然。（如果 ROE<r）
(3) 支付政策不影响股价，当 ROE=r
0
1 5 2 0 0
0, 1 0 ( 0, 1 5 x 0, 5 )
DP
rg? ? ???
5-37
注释
? 例如，如果留存比例 = 0.50,NPVGO是
$100
? 某些股票所有的价格反映了 NPVGO
? 增长机会很可能风险很大
? NPVGO可能是负的
5-38 5.7 股利增长模型与 NPVGO模型（高级
部分）
? 两种方法对股票定价,
– 股利折现模型。
– 股价可以拆成现金牛（收入全部支付股利）
价值和每股增长机会价值。
5-39
股利增长模型与 NPVGO模型
考虑一家企业第一年的每股收益是 $5，股利支
付比率是 30%，折现率是 16%，另外留存收益率
是 20%。
? 第一年的股利是 $5 × 0.30 = $1.50。
? 留存比率是 0.70 ( = 1 -0.30),着意味着增长率是 14%
=0.70 × 20%
从股利增长模型我们得到，每股价格是：
1
0
D iv $ 1, 5 0
$75
0, 1 6 0, 1 4
P
rg
? ? ?
??
5-40
NPVGO 模型
首先,我们计算企业作为现金牛的价值。
1
0
D iv $5 $ 3 1,2 5
0,1 6
P
r
? ? ?
其次,我们必须计算出增长机会的价值。
0
3, 5 0 0, 2 0
3, 5 0
$ 0, 8 7 50, 1 6
$ 4 3, 7 5
0, 1 6 0, 1 4
P
rg
???
??
??
??
? ? ?
??
最后,
75$75.4325.310 ???P
5-41
5.8 市盈率
? 许多分析师经常提及市盈率。（每股收益率）
? 市盈率也可以看成一个倍数（ multiple）
– 用当前的股价除于年度每股收益。
– 华尔街日报一般使用最近 4个季度的收益
? 那些热门的公司一般市盈率比较高，比如那些高
增长的公司。
? 那些投资者缺乏兴趣的股票一般市盈率比较低，
比如那些蓝筹股。
E P S
s h a r ep e r Pr ic er a t io P/ E ?
5-42
其他比率分析
? 许多分析师经常提及关于收益的其他比率，
比如：
– 价格 /现金流比率
? 现金流 = 净利润 +折旧 =营运现金
– 价格 /销售收入比率
? 当前股价除于每年每股销售收入
– 价格 /账面 (也叫做市帐比 )
? 价格除于每股帐面权益，权益通过资产减负债得
到。
5-43
5.9 股票市场报价
52 W E E KS Y L D V O L N E T
HI LO S T O CK S Y M D I V % PE 1 0 0 s HI LO CL O S E CHG
5 2, 7 5 1 9, 0 6 G a p I n c G P S 0, 0 9 0, 5 15 65172 2 0, 5 0 19 1 9, 2 5 - 1, 7 5
Gap公司
上一年
的最高
股价是
$52.75
Gap公司上
一年的最低
股价是
$19.06
Gap公司的
股利支付是
每股 9分
给定当前股
价,股利的收
益率是 ? %
给定当前股价,
市盈率是 15 上一个交易日的交易量是
6,517,200
Gap公司交易日
结束时价格
$19.25,相对于昨
天的收盘价下跌
$1.75
5-44
5.9 股票市场报价
52 W E E K S Y L D V O L N E T
HI LO S T O C K S Y M D I V % PE 1 0 0 s HI LO C L O S E C H G
5 2, 7 5 1 9, 0 6 G a p I n c G P S 0, 0 9 0, 5 15 65172 2 0, 5 0 19 1 9, 2 5 - 1, 7 5
Gap公司今年形势严峻，最近交易价格接近一年以来的最低值。
当股票从每股 $52.75的价值变成 $19.25时，想象一下你的感
受。而 9分的股利达不到对股东的补偿。
昨天,Gap公司经历了另一个困难的一天,Gap公司的股票一
开盘就跳空下跌：当时价位是 $20.50，而前一天的股价收
盘价是 $21.00 = $19.25 + $1.75
Looks like cargo pants aren’t the only things on sale at Gap.
5-45
5.10 摘要与总结
这一章,我们使用前一章的货币时间价值公
式为股票债券定价。
1,零息债券价值
2,永续年金价值
Tr
F
PV
)1( ?
?
r
CPV ?
5-46
5.10 摘要与总结 (续 )
3,息票债券的价值是息票年金支付的现值
加上到期面值的现值。
4,债券的到期收益率是确定一个统一的利
率使得债券的现值等于购买价格。
TT r
F
rr
C
PV
)1()1(
1
1
?
??
?
?
?
?
?
?
??
5-47
5.10 摘要与总结 (续 )
5,股票价值可以通过对红利的贴现得到。
以下是三个例子：
1,股利零增长
2,股利增长为常数
3,股利不同增长速度
r
P D iv0 ?
gr
P
?
? 10 D iv
NT
T
r
gr
r
g
gr
C
P
)1(
D i v
)1(
)1(
1
2
1N
1
1
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
5-48
5.10 摘要与总结 (续 )
6,增长率估计,
g = 留存比率 × 留存收益率
7,另外一个股票估计模型是 NPVGO模型，
这个模型把股票看成现金牛的价值加上
增长机会的现值。
N P V G O
r
EPSP ??
