赠 言
其次致曲，曲能有诚，诚则形，形则著，著则明，明
则动，动则变，变则化，唯天下至诚为能化。
子思, 中庸,
其次：指次于圣人的贤人；
致：推致；
形：显形；
著：显著；
明：鲜明；
变：变动；
化：运化
理解,
贤人从一个方面的细微处推究，细微处也有真诚
境界，真诚就能显形道理，显形到致显著，显著导致
鲜明，鲜明导致变动，变动导致运化，天下唯有至诚
才能运化事物。
说明从至诚之意达到认识事物，乃至运化事物的
境界。
学习与研究的道理也是这样。
两个问题：
?等加速度运动 构件的应力计算
?冲击载荷下构件的应力和变形计算
第十四章 动载荷
Dynamic Loads
构件或结构在载荷（外力，外因）作用
下会抵抗（产生内力，内因）
以前我们研究的载荷是静，现在是动
相应地，外因：静载荷 —— >动载荷
静载荷,有零缓慢增加至某个值，然后
不再变化。
动载荷,有加速度时，由惯性力引起的
载荷和其它载荷的总和。
动载荷的特点
1 2
P
千分表
移动载荷
测量方案
移动静载荷，不
是动载荷
加速提升
?旋转的圆盘
?冲击
共同特点：加速度
一、构件做等加速直线运动
图示梁上有一个吊车
，现在问 5个问题
1,物体离开地面，静止地由绳索吊挂
2,物体匀速地向上提升
3,物体以加速度 a向上提升
4,物体匀速地向上提升中改为以加速
度 a匀减速
5,物体以匀速向下中改为以加速度 a匀
减速
求这 5种情况下的绳索与梁应力
§ 14-1直线运动的动载和转动动载
1,物体离开地面，静止地由绳索吊挂
Q
Q
4
)( lQPM ??
QP?
lP
Q
A
Q
st ??
绳子：
? 与第一个问题等价
2,物体匀速地向上提升
或者说，按达郎伯原理（动
静法）：质点上所有力同惯
性力形成平衡。
惯性力大小为 ma,方向与加
速度 a相反
? 按牛顿第二定律
0??? a
g
QQN
d
QkgaQN dd ??? )1(
)1( gak d ??
3,物体以加速度 a向上提升
Q
a
dN
? 梁的应力为
? 绳子动载应力 (动载荷下应力 )为：
std
d
d kW
M ?? ??
stdd
d
d kA
Qk
A
N ?? ???
lQkPM dd 4??
QkP d?
动应力
0??? Qa
g
QN
d
4,物体匀速地向上提升中
改为以加速度 a匀减速
QgaN d )1( ??
Q
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5,物体以匀速向下中改为以加速度 a匀减速
0)( ??? Qa
g
QN
d
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Q
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)1( gak d ??
二、构件作圆周运动
? 一个小球放在旋转
盘子中间，停不住，
要向边缘走
? 手握绳子旋转一个
石块，会感觉到绳
子有拉力
小试验
匀速转动 ?
na
向心加速度
圆环 圆盘
匀速转动 ?
匀速直线，没有动载（没有加速度）；但是匀
速转动则不然，存在向心加速度，
圆环、圆盘受动载
用达朗伯原理解释，有一个与向心加速度相反方向的
惯性力。
2?mrma
n ?惯性力大小＝
匀速转动圆环的应力计算
匀速转动 ?
t
D
横截面积 A
?材料比重
dq 等效静载问题
2
2 ?
??
g
DAa
g
Aq
nd ??
模仿压力容器问题计算方法，容易计
算圆环中应力为：
切向线速度,
2
4
222
?
???
?
D
v
g
v
g
D
A
N
d
d
?
???
与 A无关。
§ 14-2冲击载荷下应力和变形的计算
冲击（ impact）, 由于被冲击物的阻碍，使
得冲击物的速度在极短时间内发生改变。
冲击载荷,被冲击物所承受的载荷
现实生活中，有很多冲击的例子
h
AE,
d?
P
When the collar strikes the flange,the
bar begins to elongate,creating axial
stresses and strains within the bar,In
a very short interval of time,usually
only a few milliseconds,the flange will
move downward and reach its
position of maximum displacement,
Thereafter,the bar shortens,then
lengthens,then shortens again as the
bar vibrates longitudinally and the end
of the bar moves up and down,The
vibrations of the bar soon cease
because of various damping effects,
and then the bar comes to rest with
the mass P supported on the flange,
冲击的特点
?加速度不好计算
?能量转换复杂
放弃动静法，同时假设,
?冲击物为刚体
?忽略被冲击物质量
?冲击过程中，冲击物的能量
完全转变为杆的变形位能。
h
AE,
d?
P
h
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P
dP
重物 P的势能完全转化为杆
的变形位能
)( dd hPU ???
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解出：
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思考：
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,由于
继续推导，会得
到什么结果？
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hk 211
几种特别冲击形式下的动荷系数：
st
d g
vk
?
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2
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vk
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2
1
2?dk
等速下降时,突然刹车
水平冲击
突加载荷
例题
300mm
P=5kN
6m
1m 8 M PaE
1 0 G PaE
＝橡皮：
＝木柱：
计算：
1,木柱最大正应力？
2,在木柱上端垫 20mm的橡皮，
木柱最大正应力为多少？
解,（ 1）不垫橡皮
)(1025.4
30014.3411010
106105 2
23
33
mmEAPlst ???
????
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2181025.4 101211211 2
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（ 2）垫橡皮
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9522.0 )20101(211'211
3
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例题 14.2,P430
§ 14-3提高构件抗冲击能力的措施
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?减小构件刚度
?增大构件体积
本章小结
? 动载荷
? 动荷系数法
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P
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习题,14.9
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11
其次致曲，曲能有诚，诚则形，形则著，著则明，明
则动，动则变，变则化，唯天下至诚为能化。
子思, 中庸,
其次：指次于圣人的贤人；
致：推致；
形：显形；
著：显著；
明：鲜明；
变：变动；
化：运化
理解,
贤人从一个方面的细微处推究，细微处也有真诚
境界，真诚就能显形道理，显形到致显著，显著导致
鲜明，鲜明导致变动，变动导致运化，天下唯有至诚
才能运化事物。
说明从至诚之意达到认识事物，乃至运化事物的
境界。
学习与研究的道理也是这样。
两个问题：
?等加速度运动 构件的应力计算
?冲击载荷下构件的应力和变形计算
第十四章 动载荷
Dynamic Loads
构件或结构在载荷（外力，外因）作用
下会抵抗（产生内力，内因）
以前我们研究的载荷是静，现在是动
相应地，外因：静载荷 —— >动载荷
静载荷,有零缓慢增加至某个值，然后
不再变化。
动载荷,有加速度时，由惯性力引起的
载荷和其它载荷的总和。
动载荷的特点
1 2
P
千分表
移动载荷
测量方案
移动静载荷，不
是动载荷
加速提升
?旋转的圆盘
?冲击
共同特点：加速度
一、构件做等加速直线运动
图示梁上有一个吊车
，现在问 5个问题
1,物体离开地面，静止地由绳索吊挂
2,物体匀速地向上提升
3,物体以加速度 a向上提升
4,物体匀速地向上提升中改为以加速
度 a匀减速
5,物体以匀速向下中改为以加速度 a匀
减速
求这 5种情况下的绳索与梁应力
§ 14-1直线运动的动载和转动动载
1,物体离开地面，静止地由绳索吊挂
Q
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4
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绳子：
? 与第一个问题等价
2,物体匀速地向上提升
或者说，按达郎伯原理（动
静法）：质点上所有力同惯
性力形成平衡。
惯性力大小为 ma,方向与加
速度 a相反
? 按牛顿第二定律
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3,物体以加速度 a向上提升
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? 梁的应力为
? 绳子动载应力 (动载荷下应力 )为：
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4,物体匀速地向上提升中
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5,物体以匀速向下中改为以加速度 a匀减速
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二、构件作圆周运动
? 一个小球放在旋转
盘子中间，停不住，
要向边缘走
? 手握绳子旋转一个
石块，会感觉到绳
子有拉力
小试验
匀速转动 ?
na
向心加速度
圆环 圆盘
匀速转动 ?
匀速直线，没有动载（没有加速度）；但是匀
速转动则不然，存在向心加速度，
圆环、圆盘受动载
用达朗伯原理解释，有一个与向心加速度相反方向的
惯性力。
2?mrma
n ?惯性力大小＝
匀速转动圆环的应力计算
匀速转动 ?
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D
横截面积 A
?材料比重
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2
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模仿压力容器问题计算方法，容易计
算圆环中应力为：
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与 A无关。
§ 14-2冲击载荷下应力和变形的计算
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得冲击物的速度在极短时间内发生改变。
冲击载荷,被冲击物所承受的载荷
现实生活中，有很多冲击的例子
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冲击的特点
?加速度不好计算
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等速下降时,突然刹车
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例题
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P=5kN
6m
1m 8 M PaE
1 0 G PaE
＝橡皮：
＝木柱：
计算：
1,木柱最大正应力？
2,在木柱上端垫 20mm的橡皮，
木柱最大正应力为多少？
解,（ 1）不垫橡皮
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例题 14.2,P430
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本章小结
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习题,14.9
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