1
赠 言
凡事豫则立，不豫则废。言前定，则不跲；事前定，
则不困； 行前定，则不疚； 道前定，则不穷。
子思《中庸》
解 释
豫 —— 预划； 跲 （ Jia） —— 窒碍
困 —— 困扰； 疚 —— 不安； 穷 —— 贫穷
第五章 平面图形的几何性质
(Geometrical properties of plane graph)
2
拉压正应力
A
N?? ?
? dAA
扭转切应力
pI
T?? ?
??
A
p dAI
2?
弯曲正应力
zI
My??
??
A
z dAyI
2
应力的计算通常用要到构件 截面的几何参数,例如：
3
统一为
)ρ z,y,x,s,t( dAst nnm ?? ?
m =0 零次矩 (或面积 ) Moment of zero order
m =1 一次矩、线性矩 (或静矩 ) Moment of first order
m =2 二次矩 (或惯性矩、积 ) Moment of second order
实质 —— 1、数学，不是力学
2、颠倒了学科发展顺序
（历史是,弯曲内力 — 弯曲应力 — 惯性矩）
目的 —— 1、翦除弯曲前面的拦路虎之一（惯性矩 )
2、从更高的观点，统一截面几何性质
3、便于学习（弊病：只有 大厦,无 脚手架 ）
4
?? dAA零次矩：
一次矩（静矩）：
?? y d AS z
?? z d AS y
C(zc,yc)y
o z
dA
面积 A
?
5.1 静矩（ Statical moment),形 心 (Centroid)
5
形心 C 的坐标,
A
S
dA
z d A
z yc ??
?
?
A
S
dA
y d A
y zc ??
?
?
1、为什么用 z-y坐标而不是 x-y坐标？
2、为什么
?A ydA
对应于
zS
而不是
yS
[思考 ]
形心, 使平面图形各微元静矩和为零的坐标原点
,??? ??
c dA?? 0?? Ac?
AdAc /?? ??
?? ?? dAdAc,??
o z
y
dA
C?
c?
,?
6
对称图形形心的位置
有一个对称轴：
形心 C位于该轴上
y
C z
7
有两个对称轴：
两个对称轴的交点就
是形心 C的位置
z
y
C
8
C z
y
对某点对称（中心对称）：
形心 C位于对称中心
9
由 n 个规则形状组成的图形
y
C
z
z
y
?
?
?
n
i
iAA
1
?? ? ?
??
???
n
i
iic
n
i
iz AydAyy d AS
11
组合（复合）图形的形心
?
?
?
?
??
n
i
i
n
i
iic
y
c
A
Az
A
S
z
1
1
?
?
?
?
??
n
i
i
n
i
iic
z
c
A
Ay
A
S
y
1
1
?? ? ?
??
???
n
i
iic
n
i
iy AzdAzz d AS
11
10
已知 b,c,t,求 C的坐标
22 111
bytzbtA
cc ???
22)( 222
tytczttcA
cc ?
????
)(21 tcbtAAA ?????
)(2 222211 tctbtAyAyS ccz ?????
)(2 222211 tcbttAzAzS ccy ?????
c
C
z
y
C2
C1b
t
t
0
C1,C2,C的坐标,
),,( 11 cc yz ),,( 22 cc yz ),( cc yz
组合图形的形心算例
11
)(2
22
tcb
tcbt
A
S
z yc
??
????
)(2
22
tcb
tctb
A
Sy z
c ??
????
注 1,由两块组成组合图形，其复合图形形心一定
位于两个子图的形心连线上
注 2,组合图形形心计算公式也适用于负面积情况，
但要记住面积为负号
“负面积”
z
y
C1C2
C
21
2211 )(
AA
AyAyy cc
c ?
???
21
2211 )(
AA
AzAzz cc
c ?
???
12
惯性矩
?? dAyI z 2
?? dAzI y 2
?? y z d AI yz
惯性积
o z
y
dA
面积 A
?
z
y
5.2 惯性矩 （ Moment of inertia)与惯性积 (Product of inertia)
（ 二次矩,Moment of second order ）
13
—— 质点 Newton定律
dt
dvm F ?
对于平面图形，当密度取单位值时,dm = dA，
此时 转动惯量 就等于 极惯性矩
你们是否遇到过二次矩？
推广到刚体,何种形式？
dt
dI M ?? —— I 是什么？
?? dmI 2?
转动惯量（ Rotational inertia）：
14
dt
dvm F ?
力学问题中，有不同层次的 外因、内因 — 结果 关系
1,外力、受力物性能 — 运动响应
2,内力、截面量 — 变形响应（应力等）
温故知新，我们进行类比
动力学 材料力学
dt
dI M ??
拉压）( AN ??
?
?
?
?
?
?
?
?
?
弯曲）
扭转）
(
y
IM
( IT
z
?
?
?
?
15
惯性矩、惯性积的性质
（ 1）惯性矩为正，即,I
z 0? 0?yI
（ 2）若图形有一对称轴，其惯性积为零 0?
yzI
pyz III ??
（ 3）任一点为原点的所有正交坐标系中，两个惯性矩之
和等于 不变的极惯性矩 Ip 值
（ 4）组合图形惯性矩（积）为各个子图惯性矩（积）之和
C z C C
z
z
yyy0?yzI 0?yzI0?yzI
C C
16
? ?? dA)yz(I p 21211
? ?? dA)yz( 2222
2pI?
座标转动不改变极惯性矩
?? dA 2?
Z1
Y1
Z2
Y2
O
?
A
17
例题 5.4 [P133] 圆截面的惯性矩
设圆截面直径 D,则圆方程为
4
2
22 Dzy ??
64
42
0 0
222
2 D
d d )( c osdAzI
D
y
??????? ???
? ??
z
y
?
dA?d?
?? s in?y ?? c o s?z
64
42
0 0
222
2 D
d d )( s i ndAyI
D
z
??????? ???
? ??0?yzI
??? d d dA ?
其他方法 —— 1、书中微元 2、极惯性矩的一半
18
问题的提出
工程问题的许多截面（工字、丁字、槽形等）是简
单截面（如矩形）的组合,总惯性矩 = 分惯性矩之和,
而分惯性矩在 各自的 形心坐标系 中计算
将 分惯性矩 转换到 总形心坐标系 时，要考虑坐标
系转换的影响
分坐标系 与 总形心坐标系 通常是 平行关系, 于是
就抽象出 惯性矩计算 的 平行移轴 问题
5.3 平行移轴公式（平行轴定理 Parallel axis
theorem）
19
cccc zyzy I,I,I
已知：
yzzy III,,
计算：
bzz
ayy
??
??
1
1
o
C(zc,yc)
z
y
a
b dA
1z
1y
面积 A
z1 —y1为形心坐标系
20
AaI
AaAzaI
dAadAyadAy
dA)ay(
dAyI
c
c
z
cz
z
2
2
2
1
2
1
2
1
2
2
2
??
?????
???
??
?
?? ?
?
?
?
???
dA
z d A
A
S
z yc
复习：形心的定义
?
???
dA
y dA
A
S
y zc
同理
AbII cyy 2??
abAII cc yzzy ??
21
例 题
矩形 1
12
3
1
thI
z ?thA ?1
矩形 2
12
3
2
btI
z ?
tbA ?2
已知组合截面尺寸：
mmbmmhmmt 100,140,20 ???
计算截面对轴 z 的惯性矩
b
t
h
t
z2
z1
z
C1
C2
C
y
s
以（ z2,y2)为基准坐标，则
21
2211
AA
AyAysy cc
c ?
???
2
0 12 hty,y cc ???
22
确定移轴量（ a,b)
矩形 1到 z 轴的距离,
0,22 11 ???? bshta
矩形 2到 z 轴的距离,
0,22 ??? bsa
由平行移轴定理
121)1( 1 AaII zz ??
矩形 1对 z 轴的惯性矩,
矩形 2对 z 轴的惯性矩,
2
2
2
)2(
2 AaII zz ??
整个截面的惯性矩,)2()1(
zzz III ??
b
t
h
t
z2
z1
z
C
C2
y
s
C1
23
??
??
s i nzc o sy
s i nOFc o sAF
GFAEDEAEADy
??
??
?????1
??
??
c o szs i ny
c o sOFs i nAF
OGFEOGGDODz
??
??
?????1
z1
y1
O ?
A
z
y
H ?
B
C
D
E
F
G
如同平行移轴问题，转轴问题也很重要,且对弯曲受力合理很关键
书上的推导
5.4 转轴公式（ Formula of rotation of axes),主惯性轴
(Principal axes) 和主惯性矩 (Principal moment of inertia)
坐标转换的矩阵形式
??
?
??
?
??
?
??
? ??
?
?
?
?
?
?
z
y
z
y
??
??
c o ss i n
s i nc o s
1
1
24
),(),( 11 zyAzyA ?
GFyc o sy ?? 1?
z1
y1
O ?
A
z
y
H ?
B
C
D
E
F
G
操作式的推导 用投影代替转动
,y 变 y1 的操作》
1,y（ AF） 向 y1 轴投影得 y1 + GF
2、再减去 GF 得 y1
??
?
s i nzc o sy
GFc o syy
??
??1
25
GDzc o sz ?? 1?
??
??
c o szs i ny
c o szFEc o szGDz
??
????1
z1
y1
O ?
A
z
y
H ?
B
C
D
E
F
G
,z 变 z1 的操作》
1,z（ OF） 向 z1 轴投影得
z1 - GD
2、再加上 GD 得 z1
[思考 ] 能否用复数推导？
C1,C 为复数（ Complex number）,i为虚单位
???? s i nic o se,CeC
iyzC,iyzC
ii ???
????
?
1
111
26
已知：截面对 y,z 轴的惯性矩、惯性积
yzzy III,,
求解：截面对 y1,z1轴的惯性矩、惯性积
1111,,zyzy III
??
?
??
?
??
????
??
2s i n2c os
22
)2( s i n
2
2c os1
2
2c os1
2s i n
2
2c os1
2
2c os1
c oss i n2s i nc os
)s i nc os(
22
2222
22
1
1
yz
yzyz
yzyz
z
I
IIII
III
y z dAdAzdAy
dAyzdAzdAy
dAzydAyI
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
???
???
???
?? ?
??
27
pyzyz IIIII ???? 11
显然
?? 22
221
s i nIc o sIIIII yzyzyzz ?????
?? 22
221
s i nIc o s
IIII
I yzyzyzy ?
?
?
?
?
?? 22
211
c o sIs i nIII yzyzzy ???
28
创造的机遇 —— 提出问题, 因为 角度 对应 坐标系,
在哪个坐标系中，惯性矩为极大（ 或极小）？
意义 —— 对于给定的截面，选择坐标系使 惯性矩
最大 （抵抗弯曲的能力最强），避免 惯性矩最小
01 ?
?d
dI z 0)2c o s2s i n
2
(2 ???? ?? yzyz III
yz
yz
II
Itg
?
?? 22 ? 01 ?
?d
dI y
011 ?zyI
说明取 极大（或极小）惯性矩 时
惯性积 等于零
29
yz
yz
II
I
tg
?
??
2
2 ? 21,??
2250 121 / )),II/(I(tg a r c, yzyz ???? ?????
由方程
21,??
确定两个相互垂直的轴 —— 主惯性轴
z1
y1
O 1?
z
y
2?
也就是说,1,对于给定的截面
坐标轴选择得恰当,惯性矩极大；
2、同时，惯性矩极小的 坐标轴,
恰好与前者（惯性矩极大的 坐标轴）
垂直； 3、两个 坐标轴 组成了 ——
主惯性坐标系
求解出
30
主惯性矩,主惯性轴上的惯性矩
??
??
2s i n2c o s
22
2s i n2c o s
22
1
1
yz
yzyz
y
yz
yzyz
z
I
IIII
I
I
IIII
I
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
将 代入
21 ??,
得到一大一小两个主惯性矩：
xyyz
yz
m a x I)II(
III 22 4
2
1
2 ???
??
xyyz
yz
m i n I)II(
III 22 4
2
1
2 ???
??
主形心惯性系,坐标原点取在截面形心上的主惯性系
主形心惯性矩,主形心惯性轴上的惯性矩
31
截面几何性质小结
1,静矩、惯性矩依赖坐标系数值不同，但是不同坐标系
中的数值有一定的关系
2,Iz,Iy 恒为正,Sz,Sy,Iyz可正可负，与坐标轴位
置有关
3,对形心轴静矩为 0，对称轴 Iyz = 0,对称轴就是形心
主惯性轴
4,平行移轴公式中，对形心轴的惯性矩最小
5,主惯性系不唯一，但主形心惯性系唯一；
主形心惯性矩一个为最大，一个为最小
赠 言
凡事豫则立，不豫则废。言前定，则不跲；事前定，
则不困； 行前定，则不疚； 道前定，则不穷。
子思《中庸》
解 释
豫 —— 预划； 跲 （ Jia） —— 窒碍
困 —— 困扰； 疚 —— 不安； 穷 —— 贫穷
第五章 平面图形的几何性质
(Geometrical properties of plane graph)
2
拉压正应力
A
N?? ?
? dAA
扭转切应力
pI
T?? ?
??
A
p dAI
2?
弯曲正应力
zI
My??
??
A
z dAyI
2
应力的计算通常用要到构件 截面的几何参数,例如：
3
统一为
)ρ z,y,x,s,t( dAst nnm ?? ?
m =0 零次矩 (或面积 ) Moment of zero order
m =1 一次矩、线性矩 (或静矩 ) Moment of first order
m =2 二次矩 (或惯性矩、积 ) Moment of second order
实质 —— 1、数学，不是力学
2、颠倒了学科发展顺序
（历史是,弯曲内力 — 弯曲应力 — 惯性矩）
目的 —— 1、翦除弯曲前面的拦路虎之一（惯性矩 )
2、从更高的观点，统一截面几何性质
3、便于学习（弊病：只有 大厦,无 脚手架 ）
4
?? dAA零次矩：
一次矩（静矩）：
?? y d AS z
?? z d AS y
C(zc,yc)y
o z
dA
面积 A
?
5.1 静矩（ Statical moment),形 心 (Centroid)
5
形心 C 的坐标,
A
S
dA
z d A
z yc ??
?
?
A
S
dA
y d A
y zc ??
?
?
1、为什么用 z-y坐标而不是 x-y坐标？
2、为什么
?A ydA
对应于
zS
而不是
yS
[思考 ]
形心, 使平面图形各微元静矩和为零的坐标原点
,??? ??
c dA?? 0?? Ac?
AdAc /?? ??
?? ?? dAdAc,??
o z
y
dA
C?
c?
,?
6
对称图形形心的位置
有一个对称轴：
形心 C位于该轴上
y
C z
7
有两个对称轴：
两个对称轴的交点就
是形心 C的位置
z
y
C
8
C z
y
对某点对称（中心对称）：
形心 C位于对称中心
9
由 n 个规则形状组成的图形
y
C
z
z
y
?
?
?
n
i
iAA
1
?? ? ?
??
???
n
i
iic
n
i
iz AydAyy d AS
11
组合（复合）图形的形心
?
?
?
?
??
n
i
i
n
i
iic
y
c
A
Az
A
S
z
1
1
?
?
?
?
??
n
i
i
n
i
iic
z
c
A
Ay
A
S
y
1
1
?? ? ?
??
???
n
i
iic
n
i
iy AzdAzz d AS
11
10
已知 b,c,t,求 C的坐标
22 111
bytzbtA
cc ???
22)( 222
tytczttcA
cc ?
????
)(21 tcbtAAA ?????
)(2 222211 tctbtAyAyS ccz ?????
)(2 222211 tcbttAzAzS ccy ?????
c
C
z
y
C2
C1b
t
t
0
C1,C2,C的坐标,
),,( 11 cc yz ),,( 22 cc yz ),( cc yz
组合图形的形心算例
11
)(2
22
tcb
tcbt
A
S
z yc
??
????
)(2
22
tcb
tctb
A
Sy z
c ??
????
注 1,由两块组成组合图形，其复合图形形心一定
位于两个子图的形心连线上
注 2,组合图形形心计算公式也适用于负面积情况，
但要记住面积为负号
“负面积”
z
y
C1C2
C
21
2211 )(
AA
AyAyy cc
c ?
???
21
2211 )(
AA
AzAzz cc
c ?
???
12
惯性矩
?? dAyI z 2
?? dAzI y 2
?? y z d AI yz
惯性积
o z
y
dA
面积 A
?
z
y
5.2 惯性矩 （ Moment of inertia)与惯性积 (Product of inertia)
（ 二次矩,Moment of second order ）
13
—— 质点 Newton定律
dt
dvm F ?
对于平面图形，当密度取单位值时,dm = dA，
此时 转动惯量 就等于 极惯性矩
你们是否遇到过二次矩？
推广到刚体,何种形式？
dt
dI M ?? —— I 是什么？
?? dmI 2?
转动惯量（ Rotational inertia）：
14
dt
dvm F ?
力学问题中，有不同层次的 外因、内因 — 结果 关系
1,外力、受力物性能 — 运动响应
2,内力、截面量 — 变形响应（应力等）
温故知新，我们进行类比
动力学 材料力学
dt
dI M ??
拉压）( AN ??
?
?
?
?
?
?
?
?
?
弯曲）
扭转）
(
y
IM
( IT
z
?
?
?
?
15
惯性矩、惯性积的性质
（ 1）惯性矩为正，即,I
z 0? 0?yI
（ 2）若图形有一对称轴，其惯性积为零 0?
yzI
pyz III ??
（ 3）任一点为原点的所有正交坐标系中，两个惯性矩之
和等于 不变的极惯性矩 Ip 值
（ 4）组合图形惯性矩（积）为各个子图惯性矩（积）之和
C z C C
z
z
yyy0?yzI 0?yzI0?yzI
C C
16
? ?? dA)yz(I p 21211
? ?? dA)yz( 2222
2pI?
座标转动不改变极惯性矩
?? dA 2?
Z1
Y1
Z2
Y2
O
?
A
17
例题 5.4 [P133] 圆截面的惯性矩
设圆截面直径 D,则圆方程为
4
2
22 Dzy ??
64
42
0 0
222
2 D
d d )( c osdAzI
D
y
??????? ???
? ??
z
y
?
dA?d?
?? s in?y ?? c o s?z
64
42
0 0
222
2 D
d d )( s i ndAyI
D
z
??????? ???
? ??0?yzI
??? d d dA ?
其他方法 —— 1、书中微元 2、极惯性矩的一半
18
问题的提出
工程问题的许多截面（工字、丁字、槽形等）是简
单截面（如矩形）的组合,总惯性矩 = 分惯性矩之和,
而分惯性矩在 各自的 形心坐标系 中计算
将 分惯性矩 转换到 总形心坐标系 时，要考虑坐标
系转换的影响
分坐标系 与 总形心坐标系 通常是 平行关系, 于是
就抽象出 惯性矩计算 的 平行移轴 问题
5.3 平行移轴公式（平行轴定理 Parallel axis
theorem）
19
cccc zyzy I,I,I
已知：
yzzy III,,
计算：
bzz
ayy
??
??
1
1
o
C(zc,yc)
z
y
a
b dA
1z
1y
面积 A
z1 —y1为形心坐标系
20
AaI
AaAzaI
dAadAyadAy
dA)ay(
dAyI
c
c
z
cz
z
2
2
2
1
2
1
2
1
2
2
2
??
?????
???
??
?
?? ?
?
?
?
???
dA
z d A
A
S
z yc
复习：形心的定义
?
???
dA
y dA
A
S
y zc
同理
AbII cyy 2??
abAII cc yzzy ??
21
例 题
矩形 1
12
3
1
thI
z ?thA ?1
矩形 2
12
3
2
btI
z ?
tbA ?2
已知组合截面尺寸：
mmbmmhmmt 100,140,20 ???
计算截面对轴 z 的惯性矩
b
t
h
t
z2
z1
z
C1
C2
C
y
s
以（ z2,y2)为基准坐标，则
21
2211
AA
AyAysy cc
c ?
???
2
0 12 hty,y cc ???
22
确定移轴量（ a,b)
矩形 1到 z 轴的距离,
0,22 11 ???? bshta
矩形 2到 z 轴的距离,
0,22 ??? bsa
由平行移轴定理
121)1( 1 AaII zz ??
矩形 1对 z 轴的惯性矩,
矩形 2对 z 轴的惯性矩,
2
2
2
)2(
2 AaII zz ??
整个截面的惯性矩,)2()1(
zzz III ??
b
t
h
t
z2
z1
z
C
C2
y
s
C1
23
??
??
s i nzc o sy
s i nOFc o sAF
GFAEDEAEADy
??
??
?????1
??
??
c o szs i ny
c o sOFs i nAF
OGFEOGGDODz
??
??
?????1
z1
y1
O ?
A
z
y
H ?
B
C
D
E
F
G
如同平行移轴问题，转轴问题也很重要,且对弯曲受力合理很关键
书上的推导
5.4 转轴公式（ Formula of rotation of axes),主惯性轴
(Principal axes) 和主惯性矩 (Principal moment of inertia)
坐标转换的矩阵形式
??
?
??
?
??
?
??
? ??
?
?
?
?
?
?
z
y
z
y
??
??
c o ss i n
s i nc o s
1
1
24
),(),( 11 zyAzyA ?
GFyc o sy ?? 1?
z1
y1
O ?
A
z
y
H ?
B
C
D
E
F
G
操作式的推导 用投影代替转动
,y 变 y1 的操作》
1,y（ AF） 向 y1 轴投影得 y1 + GF
2、再减去 GF 得 y1
??
?
s i nzc o sy
GFc o syy
??
??1
25
GDzc o sz ?? 1?
??
??
c o szs i ny
c o szFEc o szGDz
??
????1
z1
y1
O ?
A
z
y
H ?
B
C
D
E
F
G
,z 变 z1 的操作》
1,z（ OF） 向 z1 轴投影得
z1 - GD
2、再加上 GD 得 z1
[思考 ] 能否用复数推导？
C1,C 为复数（ Complex number）,i为虚单位
???? s i nic o se,CeC
iyzC,iyzC
ii ???
????
?
1
111
26
已知：截面对 y,z 轴的惯性矩、惯性积
yzzy III,,
求解：截面对 y1,z1轴的惯性矩、惯性积
1111,,zyzy III
??
?
??
?
??
????
??
2s i n2c os
22
)2( s i n
2
2c os1
2
2c os1
2s i n
2
2c os1
2
2c os1
c oss i n2s i nc os
)s i nc os(
22
2222
22
1
1
yz
yzyz
yzyz
z
I
IIII
III
y z dAdAzdAy
dAyzdAzdAy
dAzydAyI
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
???
???
???
?? ?
??
27
pyzyz IIIII ???? 11
显然
?? 22
221
s i nIc o sIIIII yzyzyzz ?????
?? 22
221
s i nIc o s
IIII
I yzyzyzy ?
?
?
?
?
?? 22
211
c o sIs i nIII yzyzzy ???
28
创造的机遇 —— 提出问题, 因为 角度 对应 坐标系,
在哪个坐标系中，惯性矩为极大（ 或极小）？
意义 —— 对于给定的截面，选择坐标系使 惯性矩
最大 （抵抗弯曲的能力最强），避免 惯性矩最小
01 ?
?d
dI z 0)2c o s2s i n
2
(2 ???? ?? yzyz III
yz
yz
II
Itg
?
?? 22 ? 01 ?
?d
dI y
011 ?zyI
说明取 极大（或极小）惯性矩 时
惯性积 等于零
29
yz
yz
II
I
tg
?
??
2
2 ? 21,??
2250 121 / )),II/(I(tg a r c, yzyz ???? ?????
由方程
21,??
确定两个相互垂直的轴 —— 主惯性轴
z1
y1
O 1?
z
y
2?
也就是说,1,对于给定的截面
坐标轴选择得恰当,惯性矩极大；
2、同时，惯性矩极小的 坐标轴,
恰好与前者（惯性矩极大的 坐标轴）
垂直； 3、两个 坐标轴 组成了 ——
主惯性坐标系
求解出
30
主惯性矩,主惯性轴上的惯性矩
??
??
2s i n2c o s
22
2s i n2c o s
22
1
1
yz
yzyz
y
yz
yzyz
z
I
IIII
I
I
IIII
I
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
将 代入
21 ??,
得到一大一小两个主惯性矩：
xyyz
yz
m a x I)II(
III 22 4
2
1
2 ???
??
xyyz
yz
m i n I)II(
III 22 4
2
1
2 ???
??
主形心惯性系,坐标原点取在截面形心上的主惯性系
主形心惯性矩,主形心惯性轴上的惯性矩
31
截面几何性质小结
1,静矩、惯性矩依赖坐标系数值不同，但是不同坐标系
中的数值有一定的关系
2,Iz,Iy 恒为正,Sz,Sy,Iyz可正可负，与坐标轴位
置有关
3,对形心轴静矩为 0，对称轴 Iyz = 0,对称轴就是形心
主惯性轴
4,平行移轴公式中，对形心轴的惯性矩最小
5,主惯性系不唯一，但主形心惯性系唯一；
主形心惯性矩一个为最大，一个为最小
