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第 二 章
轴 向 拉 伸 与 压 缩
Axial Tension and Compression
赠言：
博学之，审问之，慎思之，明辩之，笃行之。
子思, 中庸,
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? 轴向拉伸 —— 轴力作用下，杆件伸长
（简称 拉伸 ）
? 轴向压缩 —— 轴力作用下，杆件缩短
（简称 压缩 ）
§ 2-0 概念及实例
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拉, 压的特点：
? 1.两端 受力 —— 沿轴线, 大小相等, 方向相反
? 2,变形 —— 沿轴线
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0X ??
0PN ??
得
1,轴 力
截面法 （截、取、代、平） 轴力 N（ Normal）
§ 2-1 轴 力 与 轴 力 图 (Axial force graph)
N = P > 0
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? 轴 力 的 符 号
由变形决定 —— 拉伸时, 为正
压缩时, 为负
注意：
? 1） 外力不能沿作用线移动 —— 力的可传性不成立
变形体, 不是刚体
? 2） 截面不能切在外力作用点处 —— 要离开作用点
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2,轴 力 图
? 纵轴表示轴力大小的图 （横轴为截面位置）
例 2-1 求轴力，并作轴力图
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§ 2-2 拉 （ 压 ） 杆 应 力
杆件 1 —— 轴力 = 1N,截面积 = 0.1 cm2
杆件 2 —— 轴力 = 100N,截面积 = 100 cm2
哪个杆工作“累”？
不能只看轴力，要看 单位面积上的力 —— 应力
? 怎样求出应力？
思路 —— 应力 是 内力 延伸出的概念，应当由
内力 应力
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由 积分得
AN d d ??
??
A
AN d ?
1）静力平衡
截面各点应力的分布？
因不知道，故
上式求不出应力
要想另外的办法
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2）几何变形
实验结果 —— 变形后，外表面垂线保持为直线
平面假设 —— 变形后，截面平面仍垂直于杆轴
推得,同一截面上
正应变等于常量
希望求应力，如何由
应变 应力
C??
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3）本构关系 ( 郑玄 — Hooke 定律 )
应变 应力
推得：
E
?
? ?
ECE ?? ??或
A A AN
AA
dd ??? ?? ???
得应力
A
N
??
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节点 A 0Y ??
得 P30s inN
AB ??
则
2 6 0P2N AB ?? kN（ 拉力）
（ 2）计算
AB?
MPa 7.1 1 9
10
10286.10
102 6 0
A
N 6
4
3
AB
?
?
??
?
?? ?
?AB
?
例 2-2 图示起吊三角架,AB 杆由截面积 10.86 cm2 的 2根
解, （ 1）计算 AB 杆内力
?30??角钢组成,P=130 kN，,求 AB杆截面应力。