1
第三章 联接件体系的强度实用计算
Practical Calculation of Strength
for Connection System
赠言：
君子之道，辟（譬）如行远，必自迩；
辟（譬）如登高，必自卑。
子思,中庸》
2
? 3.1 概述
? 3.2 剪切的实用计算
? 3.3 挤压的实用计算
3
如果受拉构件是拼接的，除了受拉，
还受什么作用？注意力转到 联接件
3.1 概 述
在 被联接构件（ Connective Components） 之间，常用
铆钉作为 联接件（ Connector）
4
? 两个或多个构件相连 ——
1,用 钉子、铆钉 等联结
2,焊接
3,其它
? 本章只研究 4种联接件 —— 螺栓、销钉、铆钉、键块
? 联接件体系（联接件、被联接构件）的受力特点：
力在一条轴线上传递中有所偏离 （与拉压情况不同）
问题, 1,力传递的偏离引起什么新的力学现象？
2,如何计算联接件、被联接构件的强度？
5
简单典型 —— 1个螺栓,2个被联接的构件
先研究螺栓的受力情况
6
螺栓受力特点
1,横截面 mn,pq 上 有作用力 V ——
象剪刀一样，试图把螺栓从该 截面 处剪开
称 V为剪力 (Shear force),引起 切应力（ Shear stress)
2,杆段 ①、②、③ 受到被联接构件的 挤压（ Bearing)
引起 挤压应力（ Bearing stress)
7
基于螺栓的受力分析，容易预测出螺栓可能的失效形式
（ 1）在截面 mn,pq处被剪断
（ 2）受挤压部分的半圆被“挤扁” （近似半椭圆）
照片中的螺栓产生了塑性变形，验证了情况 (2)
还应当研究 被联接构件 有没有 新的受力特点
8
被联接构件受力特点
1,没有受 剪力 作用
2、同螺栓 杆段 ①、②、③ 对应半圆孔 受到螺栓 挤压,
有可能导致变形过大而失效 （变成近似椭圆孔）
3、螺栓 挤压,有可能把 被联接构件 端部 豁开
（一般将端部设计得充分长，抵御豁开力，因而对此
不计算）
9
为保证设计的安全,必须对联接件、被联接构件
进行强度计算：
联接件 —— 切应力，挤压应力
被联接构件 —— 挤压应力
? 切应力、挤压应力的分布函数很复杂，需用有限元等
数值方法计算 （如挤压应力属于接触问题）
? 为了方便工程，提出实用计算 ——
假定应力均匀分布，得到 名义应力 ；本质算 平均应力
? 剪切实用计算的步骤
1,算出剪力（根据静力平衡）
2,计算名义切应力（或平均切应力）
3,强度校核
3.2 剪切的实用计算
10
剪切强度计算
1、剪力
2、名义切应力
假定切应力均匀分布，剪力 V 引起的切应力为
m —— 名义 的汉语拼音，或 平均 （ mean） 的英文缩写
2/2 PVPV ???
22
2
4/
2/
D
P
D
P
A
V
m ??? ???
11
为许用 切 应力
3,强度校核
若
说明设计满足强度要求
否则，需重新设计，如加大螺栓直径等
? ??? ?m
? ??
12
? 如何确定 许用切应力 ? ?
?
b?
? ?
?
??
n
b?
?n
对材料做 剪切试验,可测得 剪断 时的切应力值
则该材料的许用切应力为
—— 剪切 安全因数
试验结论
塑性
脆性
? ? ? ?t?? 0, 8 )-( 0, 6?
? ? ? ?t?? )0.1-8( 0,?
13
算 例
14
1,静力平衡得到
剪力 V = P
2,螺栓截面 mn 上平均切应力或名义切应力
22
4
4/ D
P
D
P
A
V
m ??? ???
3,强度校核 ? ??? ?
m
15
? 在联接件中通常同时出现 —— 挤压应力 和 切应力
但二者有明显区别
A
B
剪力 V
挤压
力 P
A向
剪力作用
面 积
B向
挤压力计算
面 积 Abs
bs
bs
bs A
P??
3.3 挤压的实用计算
? 挤压应力 计算面积 —— 实际 挤压面 在 垂直挤压力
方向 上的 投影
bs — bearing
stress
16
A
B
剪力 V
挤压
力 P
A向
剪力作用
面 积
B向
挤压力计算
面 积 Abs
注意：实际 挤压面 是 半圆柱
? 切应力 —— 1,计算面积 是剪力的 真实作用区
2,名义切应力 是真实的 平均切应力
? 挤压应力 —— 1,计算面积 不一定是挤压力 真实作用区
2、名义挤压应力 不一定是 平均挤压应力
17
? 综上所述,挤压应力 公式属于真正的假定计算
? 许用挤压应力 也是靠破坏试验确定
? 试验结果
? 联接件 中通常同时出现 —— 挤压应力、切应力
? 被联接构件 通常只出现 —— 挤压应力
? ? ? ?tbs,-,?? )0271(?
18
例 题
19
? 外载集度 p=2MPa,角钢厚 t=12mm,长 L=150mm,
宽 b=60mm，螺栓直径 d=15mm,求螺栓名义切应力
和螺栓与角钢间的名义挤压应力 （忽略角钢与工字
钢之间的摩擦力）
? 解：
（ 1）角钢承受的总载荷
pbLF ?
22
pbLF
V ??
（ 2）每个螺栓的剪力
20
（ 3）螺栓所受的名义切应力
)M P a(.
..
...
d
pbL
/d
/pbL
A
V
9650
0150143
1500600222
4
2
222
?
?
???
????
??
?
剪
22
pb LFQ ??
4）单个螺栓与角钢
间的挤压力
21
（ 5）螺栓与角钢间的名义挤压应力
)M P a(
..
...
td
pbL
td
/pbL
A
Q
50
015001202
15006002
2
2
?
??
??
?
???
挤
?
22
例题 要点提示
? 例 3.1（ P76） （ 1）看懂图 3.5(a)
（ 2） (P77)第 1-3行一段话 (由于 … 强度 )不妥
(应改为,应当分段验算销钉的挤压强度 )
? 例 3.2（ P77） （ 1）如何传力
（ 2）剪力、挤压力计算
? 例 3.3（ P79） （ 1）剪切面判断 — 沿圆周垂直向下
（ 2）挤压面判断 — 圆面积
? 例 3.4（ P79） （ 1）假定 — 铆钉受力相同
（ 2）铆钉的剪切、挤压
（ 3）钢板的局部挤压、整体拉伸
第三章 联接件体系的强度实用计算
Practical Calculation of Strength
for Connection System
赠言：
君子之道，辟（譬）如行远，必自迩；
辟（譬）如登高，必自卑。
子思,中庸》
2
? 3.1 概述
? 3.2 剪切的实用计算
? 3.3 挤压的实用计算
3
如果受拉构件是拼接的，除了受拉，
还受什么作用？注意力转到 联接件
3.1 概 述
在 被联接构件（ Connective Components） 之间，常用
铆钉作为 联接件（ Connector）
4
? 两个或多个构件相连 ——
1,用 钉子、铆钉 等联结
2,焊接
3,其它
? 本章只研究 4种联接件 —— 螺栓、销钉、铆钉、键块
? 联接件体系（联接件、被联接构件）的受力特点：
力在一条轴线上传递中有所偏离 （与拉压情况不同）
问题, 1,力传递的偏离引起什么新的力学现象？
2,如何计算联接件、被联接构件的强度？
5
简单典型 —— 1个螺栓,2个被联接的构件
先研究螺栓的受力情况
6
螺栓受力特点
1,横截面 mn,pq 上 有作用力 V ——
象剪刀一样，试图把螺栓从该 截面 处剪开
称 V为剪力 (Shear force),引起 切应力（ Shear stress)
2,杆段 ①、②、③ 受到被联接构件的 挤压（ Bearing)
引起 挤压应力（ Bearing stress)
7
基于螺栓的受力分析，容易预测出螺栓可能的失效形式
（ 1）在截面 mn,pq处被剪断
（ 2）受挤压部分的半圆被“挤扁” （近似半椭圆）
照片中的螺栓产生了塑性变形，验证了情况 (2)
还应当研究 被联接构件 有没有 新的受力特点
8
被联接构件受力特点
1,没有受 剪力 作用
2、同螺栓 杆段 ①、②、③ 对应半圆孔 受到螺栓 挤压,
有可能导致变形过大而失效 （变成近似椭圆孔）
3、螺栓 挤压,有可能把 被联接构件 端部 豁开
（一般将端部设计得充分长，抵御豁开力，因而对此
不计算）
9
为保证设计的安全,必须对联接件、被联接构件
进行强度计算：
联接件 —— 切应力，挤压应力
被联接构件 —— 挤压应力
? 切应力、挤压应力的分布函数很复杂，需用有限元等
数值方法计算 （如挤压应力属于接触问题）
? 为了方便工程，提出实用计算 ——
假定应力均匀分布，得到 名义应力 ；本质算 平均应力
? 剪切实用计算的步骤
1,算出剪力（根据静力平衡）
2,计算名义切应力（或平均切应力）
3,强度校核
3.2 剪切的实用计算
10
剪切强度计算
1、剪力
2、名义切应力
假定切应力均匀分布，剪力 V 引起的切应力为
m —— 名义 的汉语拼音，或 平均 （ mean） 的英文缩写
2/2 PVPV ???
22
2
4/
2/
D
P
D
P
A
V
m ??? ???
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为许用 切 应力
3,强度校核
若
说明设计满足强度要求
否则，需重新设计，如加大螺栓直径等
? ??? ?m
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12
? 如何确定 许用切应力 ? ?
?
b?
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n
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对材料做 剪切试验,可测得 剪断 时的切应力值
则该材料的许用切应力为
—— 剪切 安全因数
试验结论
塑性
脆性
? ? ? ?t?? 0, 8 )-( 0, 6?
? ? ? ?t?? )0.1-8( 0,?
13
算 例
14
1,静力平衡得到
剪力 V = P
2,螺栓截面 mn 上平均切应力或名义切应力
22
4
4/ D
P
D
P
A
V
m ??? ???
3,强度校核 ? ??? ?
m
15
? 在联接件中通常同时出现 —— 挤压应力 和 切应力
但二者有明显区别
A
B
剪力 V
挤压
力 P
A向
剪力作用
面 积
B向
挤压力计算
面 积 Abs
bs
bs
bs A
P??
3.3 挤压的实用计算
? 挤压应力 计算面积 —— 实际 挤压面 在 垂直挤压力
方向 上的 投影
bs — bearing
stress
16
A
B
剪力 V
挤压
力 P
A向
剪力作用
面 积
B向
挤压力计算
面 积 Abs
注意：实际 挤压面 是 半圆柱
? 切应力 —— 1,计算面积 是剪力的 真实作用区
2,名义切应力 是真实的 平均切应力
? 挤压应力 —— 1,计算面积 不一定是挤压力 真实作用区
2、名义挤压应力 不一定是 平均挤压应力
17
? 综上所述,挤压应力 公式属于真正的假定计算
? 许用挤压应力 也是靠破坏试验确定
? 试验结果
? 联接件 中通常同时出现 —— 挤压应力、切应力
? 被联接构件 通常只出现 —— 挤压应力
? ? ? ?tbs,-,?? )0271(?
18
例 题
19
? 外载集度 p=2MPa,角钢厚 t=12mm,长 L=150mm,
宽 b=60mm，螺栓直径 d=15mm,求螺栓名义切应力
和螺栓与角钢间的名义挤压应力 （忽略角钢与工字
钢之间的摩擦力）
? 解：
（ 1）角钢承受的总载荷
pbLF ?
22
pbLF
V ??
（ 2）每个螺栓的剪力
20
（ 3）螺栓所受的名义切应力
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...
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A
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22
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4）单个螺栓与角钢
间的挤压力
21
（ 5）螺栓与角钢间的名义挤压应力
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2
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22
例题 要点提示
? 例 3.1（ P76） （ 1）看懂图 3.5(a)
（ 2） (P77)第 1-3行一段话 (由于 … 强度 )不妥
(应改为,应当分段验算销钉的挤压强度 )
? 例 3.2（ P77） （ 1）如何传力
（ 2）剪力、挤压力计算
? 例 3.3（ P79） （ 1）剪切面判断 — 沿圆周垂直向下
（ 2）挤压面判断 — 圆面积
? 例 3.4（ P79） （ 1）假定 — 铆钉受力相同
（ 2）铆钉的剪切、挤压
（ 3）钢板的局部挤压、整体拉伸
