?
本章共 4讲
第六篇 多粒子体系的热运动
第 20章 热力学第一定律和第二定律
第二十章 热力学第一定律和第二定律
当一个科学家发现，自然界的结构
有这么多不可思议的奥妙，他会有一个
触及灵魂的震动。而这个时候的感觉，
我想是和最真诚的宗教信仰很接近的。
－－－杨振宁
结构框图
热力学系统
内能变化的
两种量度
功
热量
热力学
第一定律
热力学
第二定律
等值过程
绝热过程
循环过程
卡诺循环
应用
（理想气体）
（对热机效率的研究）
学时,8
重点,
内能、功、热量、摩尔热容，泊松比
热力学第一定律
热力学第一定律应用于理想气体等体、等压、等温
过程，绝热过程，和各种循环过程 。
卡诺循环
热机效率和制冷系数
热力学第二定律
难点,
热力学概率，热力学第二定律的统计意义
1)微观理论－, 统计物理,
物质的微观结构
粒子的热运动
统计方法
平均效果
确定宏观量与微观量的联系，
描述热现象的规律和本质
由基本假设 构造性理论
热学发展历史的两大特征,
?技术 —— 物理 —— 技术模式
?两种研究方法 —— 两种理论
前言
2)宏观理论－, 热力学,
归纳 观测
实验
热现象基本定律，宏观过程进行的
方向和限度，不涉及微观本质
永动机是不可能成功的 自然遵循什么法则
由现象出发 原理性理论
3)相互关系,互相补充，相辅相成
统计物理－
热力学－ 宏观理论，基本结论来自实验事实，普遍可靠，
但不能解释其本质
微观理论，揭示热现象本质
验证 解释
热力学第一定律
的创始人
热力学第二定律
的创始人
§ 20.1 热力学基本概念
一、热力学系统 外界
大量粒子组成的宏观、有限的体系称为热力学系统。
与其比邻的环境称为外界
与外界有 E 交换，无 m 交换
开放系统,
封闭系统,
孤立系统,
与外界有 m,E 交换
与外界无 E,m 交换
绝
热
例
开放系统 封闭系统 孤立系统
1,描述系统宏观性质的物理量, 如,p,T,V,E,..
称为系统的状态参量。
广延量
强度量
EVm,如有可加性，,?
无可加性，如 p,T
状态参量有确定值的状态 —— 平衡态
二、状态参量,热力学过程
热力学研究热力学系统的状态及状态变化
2、系统状态变化 —— 热力学过程
例,气体自由膨胀
非静态过程,
中间状态不
是平衡态
气体等温膨胀
准静态过程,
过程进行得足够
缓慢
中间状态 ~ 平衡态
s10 4??驰豫时间
（平衡过程）
3,相平面 相图
以状态参量为坐标变量 —— 相平面,相空间
相图中的点 —— 对应平衡态
相图中的线 —— 对应平衡过程
例,等温、等压、等体过程的相图
V
三、系统内能
热力学主要研究系统能量转换规律
1.系统内能 E
指所有分子热运动能量和分子间相互作用势能
例,实际气体 )V,T(EE ?
理想气体
(刚性分子 )
)T(ERTiME ?? 2?
2,内能 E 是状态函数
内能变化 ΔE只与初末状态有关，与所经过的过程无
关,可以在初、末态间任选最简便的过程进行计算。
四、功和热量
??
2
1
d
V
V
VpA
注意,非静态过程不适用
1,准静态过程的体积功
VplpSlFA dddd ???? ??
3,内能变化方式
做功
热传递
示功图,p - V 图上过程曲线下的面积 ?? 2
1
d
V
V
VpA
Ad
系统对外界做功 外界对系统做功 循环过程的功
0d0d ?? AV若
0d0d ?? AV
0d0d ?? AV
思考,?021
12 ??? AVV 的任何过程则由是否
注意,功是过程量
过程不同，曲线下面积不同
（可正、可负、可零）
2.热量
中学,TcM)TT(cMQ ???? 12
比热
热容,TCQcMC ???
摩尔热容,
TCMQcC ???? ?? ??
0dd
d
?? VV )T
Q(C等体摩尔热容,
0dd
d
?? pp )T
Q(C等压摩尔热容,注意,
热量是过程量
定义,
3,A 与 Q 比较
E改变
方式 特点 能量转换 量度
做功
热传递
与宏观位移相联系
通过非保守力做功
实现
机械
运动 热运动 A
与温差相联系,
通过分子碰撞实现 热运动 热运动 Q
在系统状态变化过程中,A,Q、△ E 间数量关系
包含热运动和机械运动范围的能量守恒定律
热力学第一定律
§ 20.2 热力学第一定律及其应用
一, 热力学第一定律
1,数学形式,
A)EE(Q ??? 12
系统从外界吸热 =内能增量 +系统对外界做功
准静态,dQ=dE+pdV
理想气体,VpTRiMQ dd
2d ?? ?
微小过程,dQ=dE +dA
增量 微小量 微小量
2.物理意义,
涉及热运动和机械运动的能量转换及守恒定律。
3.其它表述,
第一类永动机是不可能制成的。
第一类永动机,系统不断经历状态变化后回到初态
（不消耗内能），不从外界吸热，只对外做功
蓄水槽
发电机
泵
电池
蓄水槽
重力型
浮力型
毛细型
子母型
……
0,0,0 ??? AQE?
违反热力学第一定律，所以不可能成功。
即,
二, 对理想气体的应用
等值过程
等体过程
等压过程
等温过程
0d ?V
0d ?p
0d ?T
绝热过程 0d ?Q
1）过程方程
2
1
2
1
T
T
p
p ?查理定律
1,等体过程 （ dV=0 V=c )
2） 热力学第一定律的具体形式
3）等体摩尔热容
单原子分子气体
双原子分子（刚性）
-1-1 Km o lJ512
2
3 ????,RC
V
1-1 Km o lJ820
2
5 ?????,RC
V
TCMTRiM V ??? ?? 2 RiC V 2?由 得
? ?? 0d VpA
TCMQ V ?? ?
TRiME ??? 2?
TCMQE V ???? ?
吸热全部用于增加内能,
过程。适用于理想气体的一切
TCME V ??? ?
注意,
2,等压过程 （ dp=0 p=c )
2) 热力学第一定律的具体形式
TRM)VV(pVpA
V
V
????? ? ?12
2
1
d
TCMQ p ?? ?
TCME V ??? ?
EVpQ ????
1) 过程方程
2
1
2
1
T
T
V
V ?盖,吕萨克定律
3) 等压摩尔热容
得：由 TRMTCMTCM Vp ?????? ??
RCC Vp ?? 迈耶公式
RiRRiC p 2 22 ????
12 ???? iiCC
V
p? 泊松比
单原子分子气体
1-1 Km o lJ820
2
5 ?????,RC
p
671.??
双原子刚性分子
1-1 Km o lJ129
2
7 ?????,RC
p
401.??
讨论,?
Vp CC ?为什么
理论值与实验值的差异（ P648 ） 注意,
相同。，无论何种过程，设系统由 ETTTT ?)( 1221 ??
EQAcV ???? 10若
1200 QAEQAVcp ?????? ??若
Vp CC ??
实验结果,
CV随温度变化
显示经典理论缺陷，是导致近代物理革命原因之一。
理论值与实验值差异的原因,
经典理论认为能量连续分布，实际上只有 近似
连续,均是量子化的。随 T升高，转动、振动
能量相继解冻（被激发），曲线出现三个台阶。
sr ??,
t?
3,等温过程 （ dT=0 T=c )
1） 过程方程
2211 VpVp ?
玻意耳 — 马略特定律
2）热力学第一定律的具体形式
0??E
1
2lndd
2
1
2
1
V
VRTM
V
VRTMVpA V
V
V
V ??
??? ??
2
1
22
1
2
11 lnln p
pVp
V
VVp ??
AQ ? 吸热全部用于对外做功
3） 摩尔热容
1
2ln:
V
VRTMTCMAQ
T ??? ??由
???? TCT 0
4,绝热过程
特点,dQ=0
绝热材料
快速进行 （如气体自由膨胀）
1） 过程方程
热力学第一定律 0ddd ??? AEQ
条件,
准静态,
理想气体,
0dd ?? VpTCM V?
RTMpV ??
TRMpVVp ddd ???
消去 dT
RCC Vp ??
V
p
C
C??
恒量??pV
恒量??? ?? Tp 1
恒量?? TV 1?
绝热方程
2） 绝热线
A
0d ?Q
0d ?? Qp
0d ?? TP
绝热线,恒量??pV
1?? 比等温线陡
等温线, pV=恒量
双曲线
过 pV图中某点（ A)
微观解释,
n K Tp ?
压缩同样体积由（ ),AA Vp
等温 ??? pnV?
绝热 ??? pnV?
??? pTV
0d0d ?? ??? TQ pp
3)热力学第一定律的具体形式
4) 摩尔热容
0??? TCMQ ?? 0?绝热C
TCME
Q
V ???
?
?
0
)TT(RiMTCMEA V 122 ?????????? ??
1
2
2211
2211
?
?
?
??
?
VpVp
)VpVp(
i
VV
Vp
C
R
C
CC ??
i
21 ???
* 5,多方过程 (一般情况 )
常量?npV
???? ~0：为多方指数，取值范围其中
Vn
pn
CC
CCn
00d ?? np等压过程：
??? nV 0d:等体过程
10d ?? nT等温过程：
??? nQ 0绝热过程：
p
V o
0?n
??n
1?n
??n
特例,
小结,1,P651 表 理想气体典型过程比较
过程特点 过程方程 热一律过程
等体
等压
等温
绝热
内能增量
0d ?V
0d ?p
0d ?T
0d ?Q
CTp ?
CTV ?
CpV ?
1CpV ??
21 CTV ???
31 CTp ??? ??
EQV ??
Vp
EQp
?
???
AQT ?
EA ???
TCME V ??? ?
TCME V ??? ?
TCME V ??? ?
0
0
Vp?
1
2ln
V
VRTM
?
2
1ln ppRTM?
TCM V ?? ?
1 2211 ?
?
?
VpVp
1
2ln VVRTM?
2
1ln ppRTM?
0
TCM V ??
TCM p??
RiCV 2?
RiC p 2 2??
??TC
0?aC
A功 Q热量过程
等体
等压
等温
绝热
摩尔热容 单 双 多
泊松比
ii 2???
R23 R25 R3
R25 R27 R4
35 57 34
小结,2,求法QAE,,?
?E?
TCM V??
AQ?
A,准静态过程 ??
2
1
d
V
V
VpA
EQA ???非静态过程
Q,
等体 TCMQ
V ?? ?
TCMQ p ?? ?
绝热 Q=0
等温（准静态）
1
2ln VVpVAQ ??
等压 AEQ ???或
练习 1,
理想气体绝热自由膨胀，去掉隔板实现平衡后压强 p=?
由绝热方程
?
??
2
2
0
0
p
p
pV)
V
(p
?
?
解 1,
解 2,
0
0
?
?
A
Q
自由膨胀
绝热过程 1200 TTTE ?????
2
022211 ppVpVp ???
哪一个解对？为什么？
绝热方程对非静态过程不适用
解,由气体状态方程可得
22
11
RTVp
RTVp
M
b
M
a
?
?
?
?
??
???
E,TT
Tp
Tp
pT
pT
V
V
a
b
12
22
11
21
12 1
答案：（ D）
一定量的理想气体，在 p— T 图上沿着一条直线从平
衡态 a 变化到 b 则这是 一个：（ ）
(A) 绝热膨 胀（ B）等容吸热
(C) 吸热压缩（ D）吸热膨 胀
练习 2
a
b p2
p1
T1 T2
T
p
0
练习 3,
理想气体的下列过程，哪些是不可能发生的？
（ 1） 等体加热，内能减少，压强升高
（ 2） 等温压缩，压强升高，同时吸热
（ 3） 等压压缩，内能增加，同时吸热
（ 4） 绝热压缩，压强升高，内能增加
答案,不可能发生的有：（ 1），（ 2），（ 3）