主要内容,
1、实际电源的两种模型的等效变换
2、输入电阻的计算
课题：电源的等效变换及输入电阻
2.5 电压源和电流源的串联和并联
1,理想电压源的串联和并联
相同的电压
源才能并联,
电源中的电
流不确定。
?串联
???? sksss uuuu 21
等效电路
o
+
_
uS
o +
_ uS2
+
_
+
_
uS1
o
o
+
_
uS
注意参考方向
?并联
uS1
+
_
+
_
I
o
o
uS2
21 sss uuu ??
+ _ uS
+ _
i
u
R uS2 + _ + _ uS1
+ _
i u R1 R2
? 电压源与支路的串、并联等效
RiuiRRuuiRuiRuu SSSss ?????????? )()( 21212211
uS
+
_
I
任意
元件 u
+
_
R uS + _
I
u
+
_
对外等效！
2,理想电流源的串联并联
相同的理想电流源才能串联,每个电流源的端电压不能确定
? 串联
? 并联
iS
o
o
????????? sksnsss iiiii 21
iS1 iS2 iSn
o
o
iS
等效电路
注意参考方向
i
iS2 iS1
21 sss iii ??
? 电流源与支路的串、并联等效
iS1 iS2
o
o
i
R2 R1
+
_
u
RuiuRRiiRuiRuii sssss ?????????? )( 21212211 11
等效电路
R
iS
o
o
iS
o
o
任意
元件
u
_
+ 等效电路
iS
o
o
R
对外等效！
2.6 电压源和电流源的等效变换
实际电压源、实际电流源两种模型可以进行等效变换，
所谓的等效是指端口的电压、电流在转换过程中保持不变。
u=uS – Ri i i =iS – Giu
i = uS/Ri – u/Ri
比较 可 得等效的条件,
iS=uS /Ri
Gi=1/Ri
i
Gi
+
u _
iS
i
+
_ uS
Ri
+
u
_
实
际
电
压
源
实
际
电
流
源
端口特性
由电压源变换为电流源,
转换
由电流源变换为电压源,
iii
ss RGRui 1,??
i
i
i
s
s GRG
iu 1,??
i
+
_ uS
Ri
+
u
_
i
Gi
+
u _
iS
i
Gi
+
u _
iS
i
+
_ uS
Ri
+
u
_
(2) 等效是对外部电路等效，对内部电路是不等效的。
注意
开路的电流源可以有电流流过并联电导 Gi 。
电流源短路时,并联电导 Gi中无电流。
? 电压源短路时，电阻中 Ri有电流；
? 开路的电压源中无电流流过 Ri；
iS
(3) 理想电压源与理想电流源不能相互转换。
方向：电流源电流方向与电压源电压方向相反 。
(1) 变换关系 数值关系,
iS i
i
+
_ uS
Ri
+
u
_
i
Gi
+
u _
iS
表
现
在
利用电源转换简化电路计算。
例 1,
I=0.5A
6A
+
_ U
5?
5?
10V
10V +
_ U 5∥ 5?
2A 6A
U=20V
例 2,
5A 3?
4?
7?
2A
I＝？ +
_ 15v _
+
8v
7?
7?
I
U=?
例 3,把电路转换成一个电压源和一个电阻的串连。
10V
10?
10V
6A
+ +
_ _
70V
10?
+
_
6V
10?
2A
6A
+
_
66V
10?
+
_
1A
10? 6A
7A
10? 70V
10?
+
_
60V
+
_
6V
10?
+
_ 6V
10? 6A
+
_
66V
10?
+
_
例 4,
40V 10?
4?
10? 2A I=?
2A
6?
30V _
+ +
_
40V
4? 10? 2A
I=?
6?
30V _
+ +
_
60V
10? 10?
I=?
30V _
+ +
_
AI 5.1
20
6030 ????
例 5,
注,
受控源和独立源一样可以进行电
源转换；转换过程中注意不要丢
失控制量。
+
_
US
+
_
R3
R2
R1
i1 ri
1
求电流 i1
R1
US
+
_
R2//R3
i1 ri1/R3
R +
_
US
+
_
i1
(R2//R3)ri1/R3
32
32
1 RR
RRRR
?
??
SURriRRRi ?? 31321 /)//(
332
1 /)//( RrRRR
Ui S
?
?
例 5,
+
_
US
+
_
R3
R2
R1
i1 ri
1
求电流 i1
R +
_
US(R2//R1)/R1
+
_
i
ri1
12
12
3 RR
RRRR
???
1121 /)//( RRRUriRi S??
US/R1
+
_
R2//R1 ri
1
R3
i1
US/R1
+
_
R2 ri
1
R3
R1
例 6,
10V
2k?
+
_ U
+ 500I - I
o
o
1.5k?
10V +
_ U
I o
o
1k?
1k?
10V
0.5I
+
_ U
o
o
I
把电路转换成一个电压源和一个电阻的串连。
101500
102000500
??
????
I
IIU
理想电流源的转移
iS
iS
iS
iS
iS
iS
（ 1） 把理想电流源沿着包
含它所在支路的任意回路转移
到该回路的其他支路中去，得
到电流源和电阻的并联结构。
（ 2） 原电流源支路去掉，
转移电流源的值等于原电流源
值，方向保证各结点的 KCL
方程不变。
例
1?
I=?
3A
3?
2?
2?
1A
1?
I=?
3A
3?
2?
2?
1A
3A
1A
1?
I=?
6V
3?
2? 2?
2V 2V
－
＋ ＋
＋
－ －
I=6/8=0.75A
理想电压源的转移
＋ － US
＋
－
US
＋ US
－
＋
－
US
＋
＋
－
－
US
US
（ 1） 把理想电压源转移到邻近
的支路，得到电压源和电阻的串
联结构。
（ 2） 原电压源支路短接，
转移电压源的值等于原电压源
值，方向保证各回路的 KVL方
程不变。
例
2?
I=?
10V
2?
1?
1?
5V +
+
－
－
2?
I=?
10V
2?
1?
1?
5V
+
+
－
－
+ －
10V 5V
+ －
I=?
6V
2?
2/5?
+ －
+ －
15V
AI 75.32 5.74.02 615 ??? ??
例
2?
3V 3?
1? 6V
+
+
－
－
2V
－
+
求图示△ 电路结构的等效 Y型电路
2?
3A
3?
1?
1A
2A
1/2?
3A
1?
1/3?
1A
2A
1/2?
3A
1?
1/3?
1A
2A
1/2?
1? 1/3?
2A
1A
1/2?
1? 1/3?
2A 1A
1A
1/2?
1? 1/3?
0.5V
－
－
+ －
＋
＋ 1/3V 2V
－ 1/6V 2.5V
2.6 输入电阻
1,定义
无
源
+
-
u i
输入电阻
i
u
R in ?
2,计算方法
（ 1）如果一端口内部仅含电阻，则应用电阻的串,并联和
?— Y变换等方法求它的等效电阻；
（ 2）对含有受控源和电阻的两端电路，用 电压、电流法 求输
入电阻，即在端口加电压源，求得电流，或在端口加电流
源，求得电压，得其比值。
例 1,
US
+
_
R3
R2
R1
i1
计算下例一端口电路的输入电阻
R2
R3
R1
321 //)( RRRR in ??
有源网络先把独立源置
零：电压源短路；电流
源断路，再求输入电阻
无源电
阻网络
例 2,
US
+
_
3?
i1
6? + －
6i1
U
+
_
3?
i1
6? + －
6i1
i
外加电压源
1
1
1 5.16
3 iiii ???
111 936 iiiU ???
???? 6
5.1
9
1
1
i
i
i
U
R in
例 3,
u1
+
_ 15?
0.1u1
5? +
－
i
u i1 i2
11 15 iu ? 112 5.1
10
iui ??
121 5.2 iiii ???
1
111
5.27
155.255
i
iiuiu
?
?????
???? 11
5.2
5.27
1
1
i
i
i
uR
in
u1
+
_ 15?
5?
10?
?????? 111510 15105inR
等效
例 4,求 Rab和 Rcd
2?
u1
+
_
3?
6u1
+ －
d
c a
b
+
_
u
i
111 5223 uuuu ab,/ ???
306 62 11 /abab uuuui ?????
abab uuu 40521,,??
???? 30iuR abab /
1
1
11 22
66 uuuuu
cd ?
?????? )(
+
_
u
i
632 11 /// uuui cd ????
??? 12iuR cdcd /
6?
作业,
2-6
2-7
2-9
2-10
2-11
2-13(b)