第 四 章
静定结构总论
第四章学习安排：
以自学为主。
自学章节,1,2,3,4,6,8,9。
§ 4-1 隔离体方法及其截取顺序的优选
1、静定结构受力分析基本要点是什么？
2、静定结构受力分析与结构几何构造分析
之间有何关系？
3、如何简化静定结构的计算？
§ 4-2 几何构造分析与受力分析之间的对偶关系
请注意以下问题：
静定结构受力分析与结构几何构造分析之间有
何关系？
解决结构如何组成的问题，结构如何“搭”？
解决结构优化分析时，则是如何“拆”的问题。
这是一种对偶关系。
还可以表现在其他方面，总结有几类，可以用
以指导结构分析。
在此简单介绍 零载法 的基本思想：
复杂体系的构造分析，当不符合三角形基本规则、
而计算自由度有等于零时，可以利用静定结构解答唯一
性进行分析。如果在无荷载（零载）作用下其反力和各
杆轴力均等于零，能满足全部平衡条件，体系一定是静
定结构（无多余约束几何不变）。如果在无荷载作用下
体系具有能自相平衡的“自内力”，则体系中一定存在
约束配置不合理，因而是几何可变的。
§ 4-3 零载法
（有兴趣的同学自学）
问题：
1、零载法是否仅适用铰接体系？
2、零载法是否也适用于超静定结构？
3、除零载法外，是否还有其他方法确定复
杂体系的可变性？
§ 4-4 刚体体系的虚功原理
本节主要由同学自己复习。
刚体体系的虚功原理即虚位移原理。
1、原理：设体系上作用任意的平衡力系，
又设体系发生符合约束条件的无限小刚体体系
位移，则主动力在位移上所作的虚功总和恒等
于零。
两种彼此无关的状态。平衡力系；可能位移 。
2,作法,应用刚体虚位移原理求解的过程是：
解除与所要求的量相对应的约束，使静定结构变成单
自由度系统，使内力（或反力）变成主动力；然后令
单自由度系统产生沿约束力方向的单位虚位移，并计
算全部主动力所作的总虚功；最后由总虚功为零即可
求得所要求的量。
3,提问,能否反过来用刚体虚位移原理？例
如能否用它确定静定结构由于支座位移引起的某指
定点、指定方向的位移？
§ 4-5 静定结构的一般性质
? 静定结构的基本特征：
? 几何组成方面：
? 无多余约束的几何不变体系。
? 静力特性方面：
? 静定结构的全部反力和内力均可由静力平
衡方程求得。得到的解答是唯一的和有限的。
（静定结构解答的唯一性定理）
静定结构在静力分析中的一些特性：
? （ 1）、在静定结构中，除荷载外，
任何其它外因（如温度改变、支座位移、
材料收缩、制造误差等）均不引起任何
反力和内力。
（ 2）、静定结构的局部平衡特性
当由平衡力系组
成的荷载作用于静定
结构的某一几何不变
部分时，则只有该部
分受力，而其余部分
的反力和内力均等于
零。 (也可为静定结构
的某一局部 )
在荷载作用下，如果仅靠静定结构中的某
一局部就可以与荷载维持平衡，则其余部分的
内力必为零。
FP
FP
FP
FP
FP
2
FP
2
FP FP
FP FP
思考,速画弯矩图。
（根据特性，简化计算）
a 2a
FP
FP
a
2a
a 2a
FP
（ 3）、荷载等效变换的影响
? 静力等效荷载,具有同一合力的各
种荷载 （荷载分布虽不同，但其合力彼此相
同的各种荷载）。
? 荷载等效变换,将一种荷载变换为
另一种与其静力等效的荷载。
? 对作用于静定结构某一几何不变部
分上的荷载进行等效变换时，则只有该
部分的内力发生变化，而其余部分的反
力和内力均保持不变。
简单证明：
FP1
荷载,FP1
内力,FS1
FP2
荷载,FP2
内力,FS2
FP1
FP2
荷载,FP1 - FP2
内力,FS1 - FS2
（ 4）、静定结构的构造变换特性
当静定结构的一个内部几何不变部分作构
造变换时，其余部分的内力不变。
FP
A B
FP
A B
A B
FP
FP/2 FP/2FNAB FNBA A B
FP
FP/2 FP/2FNAB FNBA
? （ 5）、静定结构的全部反力、内力，
不随结构的截面尺寸，材料性质，应变
及应力的分布规律而变化。
? 因为，计算静定结构的反力内力时，
只考虑静力平衡方程。
§ 4-6 各种结构形式的受力特点
对第三章所涉及到的各类静定结构的
受力特点，进行总结比较。
静定结构总论
第四章学习安排：
以自学为主。
自学章节,1,2,3,4,6,8,9。
§ 4-1 隔离体方法及其截取顺序的优选
1、静定结构受力分析基本要点是什么？
2、静定结构受力分析与结构几何构造分析
之间有何关系？
3、如何简化静定结构的计算？
§ 4-2 几何构造分析与受力分析之间的对偶关系
请注意以下问题：
静定结构受力分析与结构几何构造分析之间有
何关系？
解决结构如何组成的问题，结构如何“搭”？
解决结构优化分析时，则是如何“拆”的问题。
这是一种对偶关系。
还可以表现在其他方面，总结有几类，可以用
以指导结构分析。
在此简单介绍 零载法 的基本思想：
复杂体系的构造分析，当不符合三角形基本规则、
而计算自由度有等于零时，可以利用静定结构解答唯一
性进行分析。如果在无荷载（零载）作用下其反力和各
杆轴力均等于零，能满足全部平衡条件，体系一定是静
定结构（无多余约束几何不变）。如果在无荷载作用下
体系具有能自相平衡的“自内力”，则体系中一定存在
约束配置不合理，因而是几何可变的。
§ 4-3 零载法
（有兴趣的同学自学）
问题：
1、零载法是否仅适用铰接体系？
2、零载法是否也适用于超静定结构？
3、除零载法外，是否还有其他方法确定复
杂体系的可变性？
§ 4-4 刚体体系的虚功原理
本节主要由同学自己复习。
刚体体系的虚功原理即虚位移原理。
1、原理：设体系上作用任意的平衡力系，
又设体系发生符合约束条件的无限小刚体体系
位移，则主动力在位移上所作的虚功总和恒等
于零。
两种彼此无关的状态。平衡力系；可能位移 。
2,作法,应用刚体虚位移原理求解的过程是：
解除与所要求的量相对应的约束，使静定结构变成单
自由度系统，使内力（或反力）变成主动力；然后令
单自由度系统产生沿约束力方向的单位虚位移，并计
算全部主动力所作的总虚功；最后由总虚功为零即可
求得所要求的量。
3,提问,能否反过来用刚体虚位移原理？例
如能否用它确定静定结构由于支座位移引起的某指
定点、指定方向的位移？
§ 4-5 静定结构的一般性质
? 静定结构的基本特征：
? 几何组成方面：
? 无多余约束的几何不变体系。
? 静力特性方面：
? 静定结构的全部反力和内力均可由静力平
衡方程求得。得到的解答是唯一的和有限的。
（静定结构解答的唯一性定理）
静定结构在静力分析中的一些特性：
? （ 1）、在静定结构中，除荷载外，
任何其它外因（如温度改变、支座位移、
材料收缩、制造误差等）均不引起任何
反力和内力。
（ 2）、静定结构的局部平衡特性
当由平衡力系组
成的荷载作用于静定
结构的某一几何不变
部分时，则只有该部
分受力，而其余部分
的反力和内力均等于
零。 (也可为静定结构
的某一局部 )
在荷载作用下，如果仅靠静定结构中的某
一局部就可以与荷载维持平衡，则其余部分的
内力必为零。
FP
FP
FP
FP
FP
2
FP
2
FP FP
FP FP
思考,速画弯矩图。
（根据特性，简化计算）
a 2a
FP
FP
a
2a
a 2a
FP
（ 3）、荷载等效变换的影响
? 静力等效荷载,具有同一合力的各
种荷载 （荷载分布虽不同，但其合力彼此相
同的各种荷载）。
? 荷载等效变换,将一种荷载变换为
另一种与其静力等效的荷载。
? 对作用于静定结构某一几何不变部
分上的荷载进行等效变换时，则只有该
部分的内力发生变化，而其余部分的反
力和内力均保持不变。
简单证明：
FP1
荷载,FP1
内力,FS1
FP2
荷载,FP2
内力,FS2
FP1
FP2
荷载,FP1 - FP2
内力,FS1 - FS2
（ 4）、静定结构的构造变换特性
当静定结构的一个内部几何不变部分作构
造变换时，其余部分的内力不变。
FP
A B
FP
A B
A B
FP
FP/2 FP/2FNAB FNBA A B
FP
FP/2 FP/2FNAB FNBA
? （ 5）、静定结构的全部反力、内力，
不随结构的截面尺寸，材料性质，应变
及应力的分布规律而变化。
? 因为，计算静定结构的反力内力时，
只考虑静力平衡方程。
§ 4-6 各种结构形式的受力特点
对第三章所涉及到的各类静定结构的
受力特点，进行总结比较。
