2004学年《通信原理II》考试（2004/6） PART I 填空题 1．某分组码的最小码距是16，该码用于纠错，可保证纠正 位错。若用于检 错，可保证检出 位错。 答：7,15 2．设某随参信道的最大多径时延差等于3μs，为了避免发生选择性衰落，在该 信道上传输的数字信号的码元脉冲宽度应当 于3μs。 答：远大 3．将两个特征多项式不相同但周期同为p的m序列模2相加，所得序列的周期 是 。 答：p 4．设高斯信道的带宽为250KHz，信号与噪声的功率比为63，利用这种信道的 理想通信系统的传信率 。 答：Kbps () 2 250 log 1 63 1500×+= PART II 计算题 一．若H是阶数为4的Hadamard矩阵，请计算 T HH 1±（H元素的取值于， T H是 H的转置）。 解： T H H=，由正交性知 4000 0400 0040 0004 T HH ?? ?? = ?? ?? 二．某信源的信息速率为9600bit/s，信源输出通过一个1/2率的卷积编码器后用 4PSK方式传送，4PSK采用了滚降系数为1的频谱成形。问 1．4PSK的符号速率是多少？ 2．4PSK信号的带宽是多少？ 答：1. 9600Baud，2. 19200Hz 三．已知某线性分组码的生成矩阵为 1/3 100101 010011 001110 G ?? ?? = ?? ?? 请： 1. 求此码的码长和编码率 2. 求监督矩阵。 3. 若译码器输入为l00100，请计算其校正子，并指出是否存在错误。 解： 1. n=6, k=3，编码率为3/6=1/2 2. 101100 011010 110001 H ?? ?? = ?? ?? 3. 001s = 四．已知某线性反馈移存器序列发生器的特征多项式为。请画出此序列 发生器的结构图，写出它的输出序列（至少包括一个周期），指出其周期是多少。 1)( 23 ++= xxxf 解：10111001011100，周期为7。 五．(1)已知(17,9)循环码的生成多项式为 ( ) 87642 1gxxxxxxx= ++++++ ，若输 入信息为000 000 101（左边是最高位）对应的系统码编码结果是多少？ (2)此(17,9)码是否存在码重为0、5、7、57的码字？若存在，请给出具体的码字， 若不存在，请说明为什么？ (3)如果发送(1)中的编码结果，信道中的错误图样恰好和这个编码结果一样，那 么译码结果会是什么？ 解：(1) 输入信息000 000 101的编码结果是000 000 101 001 001 01 （2）存在0、5（刚才的编码结果）、7(生成多项式)，不存在57（码长只有17）。 (3)此时接收到的是全0序列，因此译码结果是(000 000 000) 六．某卷积编码器码的结构如下，输出时交替输出。 21 , cc 1,n c n b 2,n c 1、画出该卷积码的状态图。 2、输入为00000和输入为10000所对应的两个输出路径的码距是多少? 解： 2/3 1. , 1, 1 1nnn n cbbb ?? =+ + 2, 2nnn cbb ? =+ ，所以本图实际就是(7,5)卷积码。状态图和书上一样。 2．5 七．(4,3)偶校验码通过差错率为 1 3 p = 的随机信道传输，请问不可检错误的出现概率是多 少？ 解： () () 2 22 4 2 2 4 25 16127 81 PCp p p p p p=?+=?+= 3/3