§3 复化求积公式 复化求积法的基本思想： 将积分区间等分，可得到个求积节点：，，其中，对积分 在每一个小区间上利用阶牛顿-柯特斯公式计算，然后对每个区间的近似积分值求和，用所得的值近似代替原积分值。如此得到的求积公式称为复化求积公式。 复化梯形公式：（每个小区间上利用梯形公式求积）  求和展开得：  其中， 复化辛甫生公式: （每个小区间上用辛甫生公式求积） 1、公式：  表示为区间的中点。 求和展开得：  其中：。 复化柯特斯公式：（每个小区间上用柯特斯公式求积）  为的中点， ，为的四分之一分点。 求和展开得： 其中：。 例1： 对利用下表所给数据，利用复化梯形公式和复化辛甫生公式计算的值。   4/8 3.2000000  0 4.0000000 5/8 2.8764045  1/8 3.9384615 6/8 2.5600000  2/8 3.7647059 7/8 2.2654867  3/8 3.5068493 8/8 2.0000000  解：① 用复化梯形公式计算 取 ，则：  ② 用复化辛甫生公式计算 取 ，则： 而准确值： 例2：用复化梯形公式和复化辛甫生公式计算积分 ，函数在某些节点上的值如下图：  1.8 2.0 2.2 2.4 2.6   3.12014 4.42569 6.04241 8.03014 10.46675  解： ① 用复化梯形公式计算 取  ② 用复化辛甫生公式计算