习题1-5 1.某仪器有三个灯泡，烧坏第一、第二、第三个灯泡的概率分别为0.1，0.2，0.3，并且相互独立．当烧坏一个灯泡时，仪器发生故障的概率为0.25，当烧坏两个灯泡时为0.6，而当烧坏三个时为0.9．求仪器发生故障的概率． 2．盒中放有12个乒乓球，其中有9个是新球，第一次比赛时从其中任取3个来用，比赛后仍放回去，第二次比赛从盒中又任取3个球，求第二次取出的球都是新球的概率． 3.某制药厂有三部生产某种药品的机器A、B、C，它们生产的药品分别占全部该种药品的25%，35%，40%.并且它们的次品率分别是5%，4%，2%.今从该药品中任取一粒，问它是废品的概率是多少？ 4.某工厂生产的产品以100个为一批.在抽样检查时，只从每批中抽取10个来检查，如果发现其中有次品，便认为这批产品不合格.今假定每一批产品中次品数为0的概率是0.2，次品数为1时的概率是0.5，次品数为2的概率是0.3，问各批产品通过检查的概率是多少？ 5.一批产品由甲、乙、丙三车床加工，其中甲车床加工的产品占总数的25%，乙车床占35%，其余的是丙车床加工的．又甲、乙、丙三车床在加工时出现次品的概率分别为0.05，0.01，0.02．今从中任取一件，试求下列事件的概率： （1）任取的一件是次品的概率； （2）若已知任取的一件为次品，则该次品是由甲车床加工的概率． 6．有两箱产品，第一箱的废品率为0.03，第二箱的废品率是0.01．将两箱产品放在一起，并已知第一箱的产品比第二箱多一倍．今从中任取一件，试求下列事件的概率： （1）任取一件是合格品的概率； （2）若已知任取的一件是废品，则它是第二箱的概率． 7. 播种用的一等小麦种子中混有2%的二等种子，1.5%的三等种子，1%的四等种子.用一等、二等、三等、四等种子结出的麦穗平均含粒50颗以上的概率分别是0.5，0.15，0.1，0.05. 求这批种子所结的穗平均含有50颗以上麦粒的概率.