习题3—1 1．一批产品有一、二、三等品、等外品、废品5种，相应的概率分别为0.7, 0.1 ,0.1, 0.06及0.04，若其价值分别为6元，5.4元，5元，4元，及0元，求产品的平均价值． 2．计算在区间[a,b]上服从均匀分布的随机变量的数学期望． 3．连续型随机变量的概率密度为  又知，求k. a的值． 4．一个螺丝钉的重量是随机变量，期望值为10g，100个一盒的同型号螺丝钉重量的期望值为多少？ 5．已知100个产品中有10个次品，求任意取出5个产品中次品数的期望值． 6．某射手对目标进行三次独立射击，每次射击的命中为0.9，求击中目标弹数的数学期望． 7．两台生产同一种零件的车床，一天生产中次品数的概率分布别是 次品数 0 1 2 3  早车床的p 0．4 0．3 0．2 0．1  乙车床的p 0．3 0．5 0．2 0  8．对某目标进射击，直至击中时为止，如果每次射击命中率为0.8，求射击次数的数学期望． 9．一批玉米种子的发芽率是75%，播种时每穴3粒，求每穴发芽种子粒数的数学期望． 10．设随机变量的密度函数为   求 11．随机变量的分布函数为  求的数学期望． 12．对球的直径作近似测量，其值均匀地分布在[a,b]内，求球体积的均值． 13．有两个篮球队A，B进行比赛，若有一队胜4场则比赛宣告结束，假定A，B在每场比赛获胜的概率都是为0.5，试求所需要的比赛场数的数学期望． 14．某人设计了一个赌博游戏：让参加者掷一质量均匀的骰子，若A={1，2，3}出现，就偿给掷者一元，若B={4，5}出现就偿给掷者5元，若C={6}出现就偿给掷者35元，现每次游戏费10元，问该人平均每次赚多少钱？ 15．有一队射手共9人，技术上不相上下，每人射击中靶的概率均为0.8，现进行射击，到各自打中靶为止，但限制每人最多打3次，问大约需要为他们准备多少发子弹？