习题 2-2
1. 设有产品100件,其中有5件次品,现从中任取10件,求抽得的次品数ξ的概率分布.
2. 某小组有6名男生与4名女生,任选3个人去参观,求所选3个人中男生数目ξ的概率分布.
3. 某人每次射击中靶的概率为0.4,现不停地射击,直到中靶为止,求射击次数ξ的概率分布.
4.在100粒优等大豆种子中混有10粒劣等种子,现从中任取5粒,求其中劣等种子粒数的概率分布。
5. 设离散型随机变量ξ的概率分布为
p
试求 (1) c的值; (2) .
6. 传送15个信号,每个信号在传播过程中失真的概率为0.06,每个信号是否失真相互独立,试求
(1)恰有一个信号失真的概率; (2)至少有两个信号失真的概率.
7. 已知一本书中每页印刷错误的个数ξ服从的泊松分布,试写出ξ的概率分布,并求一页上印刷错误不多于一个的概率.
8. 设随机变量ξ服从泊松分布,且已知,求.
9. 设某商店月销售某种商品的数量服从的泊松分布,问在月初进货时至少要库存多少此种商品,才能保证当月不脱销的概率为0.999?
10. 某单位有30台同类型机床,可独立使用,设各台机床发生故障的概率为0.01,假定一台机床发生故障需要一名维修工人来处理,问至少配备多少名维修工人,才能保证当机床发生故障时不能及时维修的概率小于0.01?
11. 有一个交叉路口有大量汽车通过,设每辆汽车在一天的某段时间内出事故的概率为0.0001,在某天的该时间段内若有1000辆汽车通过,问出事故的次数不小于2的概率是多少?