习题4-1 1. 箱中有12件产品，其中2件次品，从中任意取2次，每次取1件，定义随机变量如下：   试就下面两种情况写出的概率分布和边缘分布，并问是否相互独立？（1）有放回地抽取；（2）无放回地抽取. 2．设随机向量()的联合密度为： （1）确定常数k; （2）求;（3）求; （4）求 3．随机向量的联合密度是： 求：（1）系数k；（2）随机向量落在圆内的概率. 4.设的联合密度是：  求：（1）系数k； （2） （3）问是否相互独立？ 5.设的联合密度是： 求：（1）系数k； （2）边缘密度. 6．一台机器制造直径为 的联合密度为 , 若轴衬的内径与轴的直径之差大于0.004且小于0.036，则两者可以相适衬，求任一轴与任一轴衬相适衬的概率. 7．随机向量区域`D={(,):a<<b,c<<b}内服从均匀分布，求联合密度与边缘密度，又问随机变量 8. 设一供电系统的发电机组1和2在一年内（以360天计）任何时刻故障检修都是等可能的，检修时间需要12天，而且两个机组出故障与否相互独立．试求该供电系统在一年内因发电机组出故障而断电的概率． 9. 设上的均匀分布，求 10. 对于下列三组参数，写出二维正态随机向量的联合密度与边缘密度.       (1) 3 0 1 1   (2) 1 1     (3) 1 2 1  0  11. 一台电子仪器由两部件构成，以和分别表示两部件的寿命（单位：千小时），已知（，）的分布函数为  （１）问和是否相互独立？ （２）求两个部件的寿命都超过100小时的概率．