自测题七 一、选择题：(共24分) 1. 如题7-1-1图，两块面积均为S的金属平板A和B彼此平行放置，板间距离为d(d远小于板的线度)，设A板带电量q1，B板带电量q2，则AB两板间的电势差为( ) (A) (B) (C) (D)  题7-1-1图 题7-1-2图 2. 已知均匀带正电圆盘的静电场的电力线分布如题4-1-2图所示．由这电力线分布图可断定圆盘边缘处一点P的电势Up与中心O处的电势U0的大小关系是( ) (A)Up=U0 (B)Up<U0 (C)Up>U0 (D)无法确定的(因不知场强公式)． 3. 面积为S的空气平行板电容器，极板上分别带电量±q，若不考虑边缘效应，则两极板间的相互作用力为( ) (A) (B) (C) (D) 4. 有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感应强度的大小之比B1/B2为( ) (A)0. 90. (B)1. 00. (C)1. 11. (D)1. 22. 5. 题7-1-3图为四个带电粒子在O点沿相同方向垂直于磁力线射入均匀磁场后的偏转轨迹的照片．磁场方向垂直纸面向外，轨迹所对应的四个粒子的质量相等，电量大小也相等，则其中动能最大的带负电的粒子的轨迹是( ) (A)Oa (B)Ob (C)Oc (D)Od 6. 如题7-1-4图所示，一固定的载流大平板，在其附近，有一载流小线框能自由转动或平动．线框平面与大平板垂直．大平板的电流与线框中电流方向如图所示，则通电线框的运动情况从大平板向外看是：( ) (A)靠近大平板AB． (B)顺时针转动． (C)逆时针转动． (D)离开大平板向外运动．  题7-1-3图 题7-1-4图 7. 已知圆环式螺线管的自感系数为L．若将该螺线管锯成两个半环式的螺线管，则两个半环螺线管的自感系数( ) (A)都等于 (B)有一个大于，另一个小于 (C)都大于 (D)都小于 8. 对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确．( ) (A)位移电流是由变化电场产生的． (B)位移电流是由线性变化磁场产生的． (C)位移电流的热效应服从焦耳-楞次定律． (D)位移电流的磁效应不服从安培环路定理． 二、填空题：(共36分) 1. AC为一根长为2l的带电细棒，左半部均匀带有负电荷，右半部均匀带有正电荷．电荷线密度分别为-λ和+λ，如题7-2-1图所示．O点在棒的延长线上，距A端的距离为lP点在棒的垂直平分线上，到棒的垂直距离为l．以棒的中点B为电势的零点．则O点电势U0=_____；P点电势Up=_____． 2. 如题7-2-2图所示，把一块原来不带电的金属板B，移近一块已带有正电荷Q的金属板A，平行放置．设两板面积都是S，板间距离是d，忽略边缘效应．当B板不接地时，两板间电势差UAB=_____；B板接地时U′AB=_____．  题7-2-1图 题7-2-2图 3. 将半径为R的无限长导体薄壁管(厚度忽略)沿轴向割去一宽度为h(h<<R)的无限长狭缝后，再沿轴向均匀地流有电流，其面电流密度为i(如题7-2-3图)，则管轴线上磁感应强度的大小是_____．  题7-2-3图 4. 有一流过强度I=10 A电流的圆线圈，放在磁感应强度等于0. 015T的匀强磁场中，处于平衡位置．线圈直径d=12cm．使线圈以它的直径为轴转过角α=12π时，外力所必需作的功A=_____，如果转角α=2π，必需作的功A=_____． 5. 一半径r=10 cm的圆形闭合导线回路置于均匀磁场B(B=0. 80 T)中，B与回路平面正交．若圆形回路的半径从t=0开始以恒定的速率dr/dt=-80cm·s-1收缩，则在t=0时刻，闭合回路中的感应电动势大小为_____；如要求感应电动势保持这一数值，则闭合回路面积应以dS/dt=_____的恒定速率收缩． 6. 如题7-2-4图，四根辐条的金属轮子在均匀磁场B中转动，转轴与B平行，轮子和辐条都是导体，辐条长为R，轮子转速为n，则轮子中心a与轮边缘b之间的感应电动势为_____，电势最高点是在处_____．  题7-2-4图 题7-2-5图 7. 面积为S的平面线圈置于磁感应强度为B的均匀磁场中．若线圈以匀角速度ω绕位于线圈平面内且垂直于B方向的固定轴旋转，在时刻t=0时B与线圈平面垂直．则任意时刻t时通过线圈的磁通量_____，线圈中的感应电动势_____．若均匀磁场B是由通有电流I的线圈所产生，且B=kI(k为常量)，则旋转线圈相对于产生磁场的线圈最大互感系数为_____． 8. 在半径为R的圆柱形区域内，磁感强度B的方向与轴线平行，如题7-2-5图所示．设B以1. 0×10-2T·s-1的速率减小．则在r=5.0×10-2m的P点电子受到涡旋电场对它的作用力，此力产生的加速度的大小a=，请在图中画出a的方向．(电子的电量大小e=1.6×10-19C，质量m=9.1×10-31kg) 三、计算题：(共40分) 1. 一半径为R的带电球体，其电荷体密度分布为 ρ=Ar(r≤R) ρ=0 (r>R) A为一常数．试求球体内外的场强分布． 2. 一球体内均匀分布着电荷体密度为ρ的正电荷，若保持电荷分布不变，在该球体内挖去半径为r的一个小球体，球心为O′，两球心间距离=d，如题7-3-1图所示．求： (1)在球形空腔内，球心O′处的电场强度E0 (2)在球体内P点处的电场强度E．设O′，O，P三点在同一直径上，且=d  题7-3-1图 题7-3-2图 3. 一线圈由半径为0.2 m的1/4圆弧和相互垂上的二直线组成，通以电流2 A，把它放在磁感强度为0. 5 T的均匀磁场中(磁感应强度B的方向如题7-3-2图所示)．求： (1)线圈平面与磁场垂直时，圆弧所受的磁力． (2)线圈平面与磁场成60°角时，线圈所受的磁力矩．  题7-3-3图 4. 如题7-3-3图所示，长直导线AB中的电流I沿导线向上，并以dI/dt=2A·s-1的变化率均匀增长．导线附近放一个与之共面的直角三角形线框，其一边与导线平行，位置及线框尺寸如图所示．求此线框中产生的感应电动势的大小和方向．(μ0=4π×10-7T·m·A-1) 5.一个长螺线管，单位长度上线圈的匝数为n，若电流随时间均匀增加，即i=kt(k为常量)．求： (1)时刻t螺线管内的磁感应强度． (2)螺线管中的电场强度．