自测题六 一、选择题：(共30分) 1.如题6-1-1图中所示为一沿X轴放置的“无限长”分段均匀带电直线，电荷线密度分别为+λ(x＜0＝和-λ(x＞0)，则Oxy坐标平面上点(0，a)处的场强E为( ) (A)0 (B) (C) (D)  题6-1-1图 题6-1-2图 2.如题6-1-2图所示，在点电荷+q的电场中，若取图中P点处为电势零点，则M点的电势为( ) (A) (B) (C) (D) 3.如题6-1-3图所示，两个同心球壳，内球壳半径为R1，均匀带有电量Q；外球壳半径为R2，壳的厚度忽略，原先不带电，但与地相连接．设地为电势零点，则在两球之间、距离球心为r的P点处电场强度的大小与电势分别为：( ) (A)， (B) ， (C) ， (D) E=0， 4.如题6-1-4图所示，边长为a的等边三角形的三个顶点上，放置着三个正的点电荷，电量分别为q,2q，3q，若将另一正点电荷Q从无穷远处移到三角形的中心O处，外力所作的功为：( ) (A) (B)  (C)  (D)   题6-1-3图 题6-1-4图 5.一张汽泡室照片表明，质子的运动轨迹是一半径为10cm的圆弧，运动轨迹平面与磁感应强度大小为0.3Wb/m2的磁场垂直．该质子动能的数量级为( ) (A)0.01 MeV (B)0.1 MeV (C)1 MeV (D)10 MeV (E)100 MeV (已知质子的质量m=1.67×10-27kg，电量e=1.6×10-19 C) 6.有一由N匝细导线绕成的平面正三角形线圈，边长为a，通有电流I，置于均匀外磁场B中，当线圈平面的法向与外磁场同向时，该线圈所受的磁力矩Mm值为：( ) (A) (B) (C) (D)0  题6-1-5图 7.有一无限长通电流的扁平铜片，宽度为a，厚度不计，电流I在铜片上均匀分布，在铜片外与铜片共面，离铜片右边缘为b处的P点(如题6-1-5图)的磁感应强度B的大小为( ) (A) (B) (C) (D) 8.有一半径为R的单匝圆线圈，通以电流I，若将该导线弯成匝数N=2的平面圆线圈，导线长度不变，并通以同样的电流，则线圈中心的磁感应强度和线圈的磁矩分别是原来的( ) (A)4倍和 (B)4倍和 (C)2倍和 (D)2倍和 9如题6-1-6图，导体棒AB在均匀磁场B中绕通过C的垂直于棒长且沿磁场方向的轴OO′转动(角速度ω与B同方向)，BC的长度为棒长的13．则( ) (A)A点比B点电势高． (B)A点与B点电势相等． A点比B点电势低． (D)有稳恒电流从A点流向B点．  题6-1-6图 题6-1-7图 10.如题6-1-7图，一导体棒ab在均匀磁场中沿金属导轨向右作匀加速运动，磁场方向垂直导轨所在平面．若导轨电阻忽略不计，并设铁芯磁导率为常数，则达到稳定后在电容器的M极板上( ) (A)带有一定量的正电荷． (B)带有一定量的负电荷． (C)带有越来越多的正电荷． (D)带有越来越多的负电荷． 二、填空题：(共33分) 1.如题6-2-1图所示，一均匀带电直线长为d，电荷线密度为+λ，以导线中点O为球心，R为半径(R＞d)作一球面，如图所示，则通过该球面的电场强度通量为_____．带电直线的延长线与球面交点P处的电场强度的大小为_____，方向_____． 题6-2-1图题6-2-2图 2.A，B为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，已知两平面间的电场强度大小为E0，两平面外侧电场强度大小都为E0／3，方向如题6-2-2图．则A，B两平面上的电荷面密度分别为σA=_____，σB=_____．  题6-2-3图 3.如题6-2-3图所示，将一负电荷从无穷远处移到一个不带电的导体附近，则导体内的电场强度_____，导体的电势_____．(填增大、不变、减小) 4.如题6-2-4图，平行的无限长直载流导线A和B，电流强度均为I，垂直纸面向外，两根载流导线之间相距为a，则 (1)中点(p点)的磁感应强度Bp=_____． (2)磁感应强度B沿图中环路l的线积分=_____．  题6-2-4图 题6-2-5图 5.一个绕有500匝导线的平均周长50cm的细环，载有0.3A电流时，铁芯的相对磁导率为600 (1)铁芯中的磁感应强度B为_____． (2)铁芯中的磁场强度H为_____． (μ0=4π×10-7T·m·A-1) 6.将条形磁铁插入与冲击电流计串联的金属环中时，有q=2.0×10-5 C的电荷通过电流计．若连接电流计的电路总电阻R=25 Ω，则穿过环的磁通的变化ΔΦ=_____． 7.如题6-2-5图，一长直导线中通有电流I，有一与长直导线共面、垂直于导线的细金属棒AB，以速度v平行于长直导线作匀速运动．问 (1)金属棒A，B两端的电势UA和UB哪一个较高? _____． (2)若将电流I反向，UA和UB哪一个较高? _____． (3)若将金属棒与导线平行放置，结果又如何? _____． 8.真空中一根无限长直导线中流有电流强度为I的电流，则距导线垂直距离为a的某点的磁能密度wm=_____． 9.反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为  ①  ②  ③  ④ 试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的．将你确定的方程式用代号填在相应结论后的空白处． (1)变化的磁场一定伴随有电场；_____ (2)磁感应线是无头无尾的；_____ (3)电荷总伴随有电场．_____ 三、计算题：(共30分) 1.如题6-3-1图，一“无限长”均匀带电的半圆柱面，半径为R，设半圆柱面沿轴线单位长度上的电量为λ，试求轴线上一点的电场强度． 2.电荷以相同的面密度σ分布在半径为r1=10 cm和r2=20 cm的两个同心球面上．设无  题6-3-1图 限远处电势为零，球心处的电势为U0=300 V (1)求电荷面密度σ (2)若要使球心处的电势也为零，外球面上应放掉多少电荷? ［ε0=8.85×10-12 C2·N-1·m-2］ 3.如题6-3-2图，载有电流I的长直导线附近，放一导体半圆环MeN与长直导线共面，且端点MN的连线与长直导线垂直．半圆环的半径为b，环心O与导线相距a．设半圆环以速度v平行导线平移，求半圆环内感应电动势的大小和方向以及MN两端的电压UM-UN．  题6-3-2图 四、证明题(共10分) 1.如题6-4-1图，一条任意形状的载流导线位于均匀磁场中，试证明它所受的安培力等于载流直导线ab所受的安培力．  题6-4-1图 2.一圆柱体长直导线，均匀地通有电流I，证明导线内部单位长度储存的磁场能量为Wm=μ0I2／(16π)(设导体的相对磁导率μr≈1)．