1820年奥斯特 电 磁
1831年法拉第 磁 电
产生
产生
变化的电场 磁场
变化的磁场 电场激发
一、位移电流
1、安培环路定理遇到的矛盾
在电流非稳恒状态下,安培环路定理是否成立?
++
++
++
1S
2S
II
l
IldHl ??? ??
对 面
1S
对 面
2S 0???l ldH
??
矛盾
电容器破坏了电路中传导电流的连续性。
2、位移电流
++
++
++
1S
2S
II
l
对曲面 S应用高斯定理,
?? ??? SD SdD ??
q?? 0
???? ???? 21 SS SdDSdD ????
两边求导：
?? ??????
2S
D Sd
t
D
dt
d
dt
dq ?
?
通过电场中某一截面的 电通量对时间的变化率,
称为通过该截面的 位移电流 。
电场中某点的 电位移矢量对时间的变化
率,称为该点的 位移电流密度 。
dt
dI D
D
??
定义：
t
Dj
D ?
??
??
位移电流与传导电流的区别,
1）传导电流是由 运动电荷 产生，而位移电流是
由 变化的电场 所引起。
2）传导电流在导体中传播时会 产生焦耳热,位
移电流可以脱离导体传播且 不产生焦耳热 。
3、全电流定理
通过某一截面的传导电流 IC与位移电流 ID的
代数和，称为通过该截面的 全电流 。
DCS III ?? ???? ?
?
????
SS C
SdtDSdj
????
导体中的 传导电流与 极板间的 位移电流相等,
方向相同
在电路中 全电流是连续的
+
+
+
+++
+
+
+
II
D?0q? 0q?
引入全电流概念后，恒定磁场的安培环路定理推广为：
???? ????????? SS CDCl SdtDSdjIIldH
??????
位移电流与传导电流一样，也能产生磁场，
这是它们的相同之处。
—— 全电流定理
二、麦克斯韦方程组（积分形式）
1、场强的的环流
?? ?????? SL SdtBldE
????
物理意义,变化的磁场产生变化的电场 。
2、电位移通量
iS qSdD ????
??
物理意义,有电荷必伴随有电场 。
3、磁通量
0???S SdB ??
物理意义,磁感应线总是闭合的 。
4、磁场强度的环流
?? ????
?
???
?
?
????
SL
Sd
t
DjldH ?
????
物理意义,变化的电场产生变化的磁场 。
?? ????
?
???
?
?
????
SL
Sd
t
DjldH ?
????
iS qSdD ????
??
0???S SdB ??
?? ?????? SL SdtBldE
????
例 半径为 R,相距 l(l?R)的圆形空气平板电容器,两端
加上交变电压 U=U0sin?t,求电容器极板间的,
(1)位移电流 ;
(2)位移电流密度的大小 ;
(3)位移电流激发的磁场分布 B(r),r为圆板的中心距离,
O O?
P
l
R
? ?
O O?
P
l
R
? ?
解,(1)由于 l?R,故平板
间可作匀强电场处理,
l
UE ?
根据位移电流的定义
? ?
dt
DSd
dt
dI e
d ??
? 2
0 Rdt
dE ???
l
ts i nU ?0?
tc o sUlR ???? 0
2
0?
平性板电容器的电容
l
RC 20???
代入,可得同样结果,
(2)由位移电流密度的定义
t
E
t
DJ
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0?
或者 2RIJ
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tc o slUtUl ???? 000 ????
另解 ? ?
dt
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dt
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dt
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1
1
rJSdJldH dS dL ????? ?? ????
tc o srlUrH ????? 2001 2 ?
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2
00
1
101 HB ??
O O?
P
l
R
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(3)因为电容器内 ?I=0,且磁场分布应具有轴对称性,
由全电流定律得
rtc o s
lc
U ?
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2
0
2
Rr ?
2
2
2
RJIldH ddL ????? ??
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1
22
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202 HB ??
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UR 1
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