一,相 干 光
光源的最基本发光单元是分子、原子
? = (E2-E1)/h
E1
E2
能级跃迁辐射
普通光源, 自发辐射
独立 (不同原子发的光 )··
独立 (同一原子先后发的光 )
? 发光的随机性
? 发光的间隙性
波列
波列长 L = ? c
秒810 ???
1、光源的发光机理
单色光 —— 只含单一波长的光。
复色光 —— 含多种波长的光。
准单色光 —— 光波中包含波长范围
很窄的成分的光。 O
0I
2
0I
?
2
??? ?
2
??? ?
??
光是一种电磁波, 由紫色到红色的可见光在真空
中的波长为,4.0× 10-7m到 7.6× 10-7m。
光强,在光学中，通常把平均能流密度称为光强，
用 I 表示。
2
0
2
0
02
EE
C
nSI
r
???
??
式中,n为折射率,Eo 是光振动的振幅。
20EI ?
在波动光学中，主要讨论的是相对光强，因此在
同一介质中直接把 光强 定义为：
2、光的相干性
??c o sEEEEE 20102202102 2???
??c o s2 2121 IIIII ???
两频率相同，光矢量方向相同的
光源在 p点相遇
非相干叠加,
21 III ??
相干叠加,满足相干条件的光波称为相干光。
??c o sIIIII 2121 2???
位相差恒定时，有干涉现象，若
21 II ?
2412
2
11
???? c o sI)c o s(II ???
142 IIk ??? ???
012 ???? I)k( ???
干涉相长
干涉相消
无干涉现象
O
I
14I
? ???5?3???5? ?3?
12I
1I
两相干光束
两非相干光束
一个光源
3,相干光的获得方法
（ 1） 分波阵面 （ 分波前 ） 法
（ 2） 分振幅法
杨氏干涉等
等倾干涉、等厚干涉
二,光程与光程差
1、波长与媒质的关系
n/?? ??
式中,光在媒质中的波长,n为媒质的折射率，
为光在真空中的波长。
?? ?
2、光程
式中,n为媒质折射率,l 为光波在该媒质中所经
历的几何路程。
nlL ?
若光波先后通过几种媒质，则
iilnL ??
两束相干光的光程之差，称为 光程差 。
3、光程差与相位差的关系
12 LL ???
两相干光的相位差为
???? 2??
式中,λ 为光在真空中的波长 。
在相同时间内，光在介质中传播的路程 l，
折算成光在真空中传播的路径 n l。
光程的物理意义,
??
?
?
?
???
??
?
暗纹（
明纹
210
2
)12
2,1,0
?
?
,,kk
kk
?
?
?
干涉条件,
在干涉和衍射装置中，经常要用到薄透镜，
可以证明,两束光线经过理想透镜时，不会产生
附加光程差 。
4,理想透镜不会产生附加光程差
A
B
C
a
b
c
F
三、分 波阵面 干涉
将点光源发出的波阵面分割成两部分, 使它
们分别通过某些光学装置, 经反射, 折射或衍射后
再在一定的区域里叠加而产生干涉, 这种方法称为
分波阵面法 。
1,杨氏双缝实验
用分波阵面法产生的干涉, 称为 分波阵面干涉 。
干涉条纹为一条列等间距的平行直条纹。
S1
S2
S*
*
*
杨氏双缝干涉,
杨氏干涉条纹
D >> d
波程差：
?? s i ndrr ??? 12
S
1S
2S
D
? x
d
1r
2r
p
o
?
?
D
xdantd ??? ?
其中 k = 0为中央明纹 （ 零级明纹 ）
讨论
1）相长干涉条件
??? dDkxk ????,
k = 1为第一级明纹
……
2)1 2(,2)1 2( ??? dDkxk ??????
其中 k = 0为零级暗纹
k = 1为第一级暗纹
……
2）相消干涉条件
3）条纹间距 Δx
相邻明（或暗）条纹中心的距离，称 条纹间距 。
?dDx ??
干涉条纹为一条列等间距的平行直条纹。
4）白光入射
若用复色光源，则干涉条纹是 彩色的。
1?k
2??k
1??k3??k 3?k
2?k
2、洛埃镜实验
1S
2S
M L
d
p
Q
'p
'Q
D
光栏
E
E?
E?
当把观察屏移到紧靠平面镜的 B端时，在屏
与镜面接触处 恒为暗纹,表明 有半波损失 。
在入射角 i≈ 0或 i≈ 90o的情况下，光从 光疏媒质
（ n较小） 到 光密媒质（ n较大） 表面反射会产生 半
波损失,反射光的光程应 加上（ 或减去） λ /2。
四、分振幅干涉
当一束光投射到两种透明媒质的分界面时将分
成两束：一束为反射光，另一束为折射光。这种将
同一束光分解成两部分的方法，称为 分振幅法 。
用分振幅法产生的光干涉，称为 分振幅干涉 。
1、薄膜干涉
e
3n
1n
2n
i
A C
D
P
B
?
（ 1） 传播光程差 δ 0
两条光线经不同媒质
传播直到相遇时的光程差
（不考虑半波损失）称为
传播光程差 。
inne 221220 s in2 ???
1
2
（ 2） 附加光程差 δ ′
? 当 n1 < n2 < n3或 （ n1 > n2 > n3 ） 时, 称
反射条件相同 。
0???
? 当 n1 > n2 < n3 或 （ n1 < n2 > n3 ） 时, 称
反射条件不同 。
2
?? ??
??
???????
反射条件相同
反射条件不同
0
/2s i n2 22
1
2
20
???? inne
注意,λ 为入射光在真空中的波长。
? 当 n1 < n2 < n3或 （ n1 > n2 > n3 ） 时, 称
反射条件相同 。
? 当 n1 > n2 < n3 或 （ n1 < n2 > n3 ） 时, 称
反射条件不同 。
e
3n
1n
2n
i
A C
D
B
?
P1
2
??
?
?
?
?
?
暗纹条件
明纹条件
2
)12(
?
?
k
k
1）
等入射角的光束产生同一级干涉条纹, 这样的
条纹称 等倾干涉条纹 。
2）等倾干涉条纹是一系列 外密内稀的同心圆环 。
3） 反射光的干涉图样与透射光的干涉图样是互补
的 。 即当入射角一定时,反射光的干涉得明纹，则透
射光的干涉必得暗纹, 反之亦然。
条纹的形成
??
??????? 0 /2s i n2 22
1
2
20
???? inne
讨论
L
f
n1
n3
n2
i
21Si
ii
·1’2’
P’ Pr环
薄膜等倾干涉条纹的形成
等入射角的光束产生同一级干涉条纹
O’
O 俯视图
等倾干涉条纹的分布特点
外密内稀的同心圆环
e
3n
1n
2n
C
D
B
?
反射光
i
A
透射光
F
可以证明：
反射光与透射光的传播光程差
δ0 相同 。但半波损失的情况正好相
反,反射光有半波损失时，透射光
则没有,反之亦然。
反射光的干涉图样
与透射光的干涉图
样是互补的 。
E
（ 3） 应 用
1） 增透膜 。 例如 照相机镜头, 助视光学仪器,
太阳能电池表面等 。
2） 高反射膜 。 例如, 激光器中的高反射镜；
宇航员头盔和面甲 上镀有对红外线具有高反射率
的多层膜, 以屏蔽宇宙中极强的红外线照射 。
3） 干涉滤光片 。 精心设计和制备的多层膜,
还能做到只让较窄波长范围的光通过, 可用来
从白光中获得特定波长范围的光 。
[应用实例 ] 在照相机玻璃镜头的表面涂有一层透明
的氟化镁 （ Mｇ F2） 薄膜, 在垂直入射的情况下, 为
了使对某种底片最敏感的波长为 5500埃的黄绿光透
射增强 。 试问此薄膜的最小厚度应为多少？ 已知玻
璃的折射率为 1.50,氟化镁的折射率为 1.38。
平常我们 看到
照相机镜头上
呈现出蓝紫色
光, 为什么？
e
5.13 ?n
11 ?n
38.12 ?n
1 2
m
n
e ?? 1.0
4 2
??
（ 1） 劈尖干涉
若薄膜的上下界面互不平行，且成很小的夹角
θ,这样的薄膜称为 劈尖 。
?? ???? inne 22122 s in2
单色平行光 垂直照射 劈尖,
??
?
?
?
?????
反射条件相同
反射条件不同
0
22 20
?
??? en
·
?
e?
n1
n3
n2
· A
反射光 2
反射光 1单色平行光
S
1 2
2、等厚干涉
??
?
?
?
?
?
??
?
?
?
??
暗纹条件
明纹条件
2
)12(
0
22 2 ?
??
?
k
k
en1）
劈尖干涉条纹为 等厚干涉条纹, 即 e 相同, 则
有 δ 相同, 干涉结果相同 。
2） 相邻两条明纹 （ 或暗纹 ）
间劈尖的厚度差
22 n
e ??? 条纹间距,
?s in
el ???
劈尖干涉条纹是 相互平行的且等间距的直条纹。
讨论
3） 空气劈尖 （ n2 = 1）
22
?? ?? e
2
???e
（ 3）牛顿环
eo
R
r
若以单色光垂直照射, 则在反射光中观察到
一系列以接触点 C为中心的明暗相间的同心圆环,
这种等厚干涉的条纹称为牛顿环 。
eo
R
r
由几何关系可得，
222) RreR ???（
R
re
2
2
?
222
2 ??
? ???? Rre
明、暗环半径,
),3,2,1(
2
)12 ????? kRkr ?（明
),3,2,1( ??? kkRr ?暗
在透镜和玻璃的接触处 （ e = 0,r = 0）, 光程差
δ = λ/2, 因此, 牛顿环中央为暗斑 。
