第九章 风险与收益 在上一章研究货币的时间价值时，我们没有明确地考虑风险问题，只是说如果投资的风险越大，投资者要求的收益率越高。本章明确考虑风险问题，研究如何度量风险，对于一定风险其期望收益率应该是多少等问题。 关于投资收益率，区分三个概念是很重要的。 (1) 必要收益率。 必要收益率是指准确反映期望未来现金流量风险的报酬。我们也可将其称为人们愿意进行投资所必须赚得的最低收益率。估计这一收益率的一个重要方法建立在机会成本的概念上，必要收益率是同等风险的其他投资的收益率，如同等风险的证券。 (2) 期望收益率。期望收益率是指如果投资，估计所能获得的收益率。用下一章净现值的概念来说，期望收益率是使投资的净现值为零的收益率。 (3) 实际收益率。实际收益率是指在特定时期实际获得的收益率。理解这是实际结果，是投资决策的真实所得这一点很重要。 由于在完善的资本市场上，所有投资的净现值为零，所有价格都是公平市价，因而期望收益率与必要收益率总是相等，所以这两者特别容易混淆。在这种情况下，人们都期望获得与其所承担风险相应的必要收益率。 对期望收益率与实际收益率的混淆源自风险。因为有风险，投资结果很少与期望值相同。事实上，在本章中，认识风险的方法之一就是考虑投资结果与期望值如何不同。这两者的差异越大，风险越大，反之亦然。 本章分为两节，第一节研究风险与收益的关系，第二节讨论如何计算公司的资本成本。 第一节 风险与收益 投资风险是指投资的实际收益率与预期收益率偏差的可能机会。如果存在实际收益率低于期望收益率的危险，则这一投资的活动是有风险的。风险与收益之间有密切的关系。风险越大，收益率也越高，这是风险与收益之间的最基本关系。 一．系统风险与非系统风险 一般来说，证券组合的风险随组合中证券的个数增加而下降，证券个数越多越能降低组合的风险。那么，会不会因此而完全消除风险？在理论上说这是可能的，如上面完全负相关的情形。但是在现实经济中，股票之间的相关系数大多在+0.5～+0.7之间。在经济繁荣时期，大多数股票都将同涨；而在衰退时期，大多数股票都会同跌。收益率为负相关的股票都难以找到。这样，证券组合总是存在一定的风险，通过分散投资无法完全消除全部风险。 证券组合的风险与组合中证券数量的关系如图9.2所示。从图中可看出，随着组合中证券数量的增加，风险逐渐下降。一般来说，在随机选择包括在组合中证券的情况下，包含有40种股票的投资组合，大部分可通过分散投资消除的风险都已消除了。 图9.2 风险与证券数量的关系 根据上面的分析，可以将证券组合中的任何一种证券的风险分解为两部分。一部分称为系统风险，另一部分称为非系统风险。即 总风险=系统风险+非系统风险 系统风险是指分散投资无法消除的风险，也称为市场风险，或不可分散的风险。引起这种风险的因素主要是一些宏观因素，如宏观经济状况、通货膨胀、利率水平的变化等，这些因素往往引起所有证券收益率同方向的变动。因此，分散投资不能消除这部分风险。 应该认识到，那些对市场上所有的证券都会产生影响的因素，对于不同证券的影响程度是不完全相同的。因此，不同证券的系统风险可能不同。另一方面，非系统风险是指分散投资可消除的风险，也称为特定风险，或可分 散风险。引起非系统风险的因素主要是某个公司或某种证券特定的因素，如失去主要合同、研究与开发的成功或失败、决策的失误等。这些因素只影响特定的公司至多少数几家公司，因此，分散投资可消除这部分风险。在分散投资时，一家公司的较高收益可被另一家公司的较低收益所抵消。 二．最优证券组合的选择 在可以进行组合投资的情况下，投资者会根据自己对风险的偏好选择最优的投资组合。要选择最优的投资组合首先要明确可行的投资 机会集。 (1)证券组合的可行机会集。图9.3表示两种证券情况下的可行投资机会集。但是，在证券市场上证券的数量很多，因此，投资者可以选择的证券组合数量众多。这些投资者可以选择的证券组合用E(r)—σ图表示。 图9.3 可行的证券组合机会集 图9.3表示可行的证券组合的机会集。所有单个证券以及所有的证券组合都在半月形的区域内。 证券组合理论假设投资者在投资时只考虑投资的期望收益率和以标准差度量的风险。投资者希望期望收益率越大越好，而风险越小越好。因此，在可行的投资机会集中，并不是所有的证券和证券组合都是投资者愿意选择的。尽管具体的最优证券组合的选择需要知道投资者的风险偏好，而投资者的风险偏好并不都是相同的， 但是，在投资者厌恶风险的情况下，我们可以确定所有者最优选择的范围。如在图9.3中，位于虚线上从A到B的证券或证券组合都是投资者可以选择的投资机会，它们的风险相同，但B组合的期望收益率最大。因此，投资者在这些可行的机会中，不管他们的具体风险偏好是什么，他们都认为B证券组合相对最好。这种证券组合称为有效组合(efficient portfolio)。 有效组合是指在一定的风险水平下，期望收益率最大的证券组合，或在一定的期望收益率水平下，风险最小的组合。所有的有效组合都位于可行机会集的上边界上。 这部分边界称为有效边界(efficient frontier)，即LBH边界。投资者要使他的投资达到最大的效用，只有在有效边界上进行选择。 (2)最优证券组合的选择。在确定了有效组合和有效边界后，就可以决定每个投资者对最优证券组合的选择。投资者对最优证券组合的选择是基于风险与收益的权衡。对于不同的投资者，可能得到不同的最优证券组合。在有效边界上的不同组合具有不同的风险和收益率特征。 选择最优证券组合，必须根据投资者对风险的态度。投资者对风险的态度及偏好反映在其投资的效用函数上。因此，投资者对风险的偏好可以通过效用的无差别曲线来分析。对一个典型的投资者来说，其效用无差别曲线如图9.4所示。 图9.4 投资的效用无差别曲线 从图9.4中的效用无差别曲线可知，投资者的效用取决于投资的期望收益率和标准差。期望收益率越大，投资的效用越高；而风险越大，则效用越小。因此，要使投资者承担更大的风险，必须提供更大的收益率，以补偿投资者承担的风险。每个投资者都有一簇无差别曲线。曲线的位置越高，则投资提供的效用越大。图中箭头方向表示效用越来越大的方向。投资者对风险的偏好不同，其投资的效用无差别曲线 也不同。如果投资者对风险的厌恶程度越大，其对一定的风险要求的收益率越高，因而，效用的无差别曲线越陡。无差别曲线越平坦，则说明投资者对风险的厌恶程度越弱。 每个投资者最优证券组合的选择，由投资者面临的有效边界和其效用的无差别曲线共同决定。图9.5表示一个投资者最优证券组合的选择。 图9.5 最优证券组合的选择 在图中，效用的无差别曲线与有效边界相切的证券组合A为使投资者达到最大效用的组合，即该投资者的最优证券组合。 三 资本资产定价模型 资本资产定价模型(capital asset pricing model, CAPM)是研究在证券市场处于均衡状态时，证券的期望收益率与风险的关系。因而，它论述的是证券组合中各证券的必要收益率与风险的关系。CAPM是财务管理中最基本的概念之一。 该模型是建立在以下假设前提的基础上的： (1)投资者的效用取决于投资的期望收益率和标准差，并按效用最大原则选择最优证券组合。 (2)所有的投资者都能按无风险利率借入或贷出任何数量的资金。 (3)投资者的买卖行为不受限制，并且他们的买卖行为不影响证券的市场价格。 (4)证券是无限可分的、完全流动的，并且没有交易成本。 (5)所有的投资者对证券的期望收益率、标准差和证券收益率间的协方差都有相同的估计，即有相同的预期。 (6)不考虑税收。 (一) 资本市场线 资本市场线表示的是当证券市场处于均衡状态时，有效组合的期望收益率与风险的关系。 根据资本资产定价模型的假设，投资者可以按无风险利率任意借贷。在这种情况下，有效组合变成了一条直线。该直线即为资本市场线，如图9.6所示。资本市场线是由无风险借贷与风险证券中的一种组合进行新的组合构成的。该风险证券的组合称为市场组合，或称为M组合。它是由市场上所有的风险证券构成的，它是风险证券的最佳组合，因为所有的投资者无论他对风险的偏好如何，都会选择M组合。 因此，对于任何的有效组合，期望收益率与以标准差度量的风险的关系可由下式表示： E(r)=rf+{[E(rm)-rf]/σm}·σ 式中： E(r)为有效组合的期望收益率； σ为有效组合的标准差； rf为无风险利率； E(rm)为市场组合的期望收益率； σm为市场组合的标准差。 图9.6 资本市场线 资本市场线表明，证券市场处于均衡状态时，有效组合的期望收益率等于无风险利率加上风险报酬，而风险报酬由资本市场线的斜率乘以有效组合的标准差。斜率反映了投资者对风险的态度。 (二) 证券市场线 证券市场线是表示在证券市场处于均衡状态时，任意一种证券或证券组合的期望收益率与风险之间的关系。首先，单个证券不是有效组合，因此，证券的期望收益率与标准差不满足资本市场线的线性关系。在分散投资的情况下，单个证券的风险必须从证券对组合风险的影响或贡献的角度进行度量。每个证券的风险可以分为系统风险和非系统风险。当投资者进行分散投资，即投资一种有效组合时，证券的非系统风险已经消除了。因此，投资者关心的只是证券的系统风险，相应地，投资者要求的风险报酬只要补偿证券的系统风险即可。 证券的系统风险是用证券的收益率与市场组合的收益率的相互关系来度量，并 用β表示。β定义如下： βi=σim/σm2 式中： βi为证券i的系统风险； σim为证券i与市场组合的协方差； σm2为市场组合的方差。 当证券市场处于均衡状态时，证券的期望收益率满足如下关系： E(ri)=rf+βi［E(rm)-rf］ 式中： βi为证券i的系统风险； E(ri)为证券i的期望收益率； E(rm)-rf为市场组合的风险报酬。 上述关系式称为资本资产定价模型。表示这种关系的直线称为证券市场线(SML)，如图9.7所示。 图9.7 证券市场线 根据资本资产定价模型，如果一种证券的β为0.8，无风险利率为4%，市场组合的期望收益率为10%，则该证券的期望收益率为 E(r)=4%+0.8(10%-4%)=8.8% SML的斜率反映了投资者对风险的厌恶程度，若厌恶风险的程度越强，则证券市场线越陡，风险报酬越大。 (三) β系数的估计 为了应用资本资产定价模型，必须估计证券的β系数。正如前面所述，β系数是用来衡量证券的系统风险，它反映了证券的收益率随市场组合的波动程度。最简单的方法是凭借公司财务管理人员的主观判断来估计公司股票的β系数。但是对于公司股票与未来市场的关系通常很难了解，同样，对于投资者是如何看待不确定的未来市场也很难确定。因此，通常用历史数据来估计股票的β系数，即利用历史数据，运用最小二乘法进行线性回归来估计股票的β系数。 证券i的收益率与市场组合收益率的关系可以用下式表示： ri=αi+βi·rm+εi 式中： αi为回归直线的截距； βi为回归直线的斜率，即证券i的系统风险； εi为回归直线估计的收益率与实际值的差异。 利用关于某种证券收益率和市场组合收益率的历史数据，可以估计出回归直线的斜率，即β系数。假设 例子： 假设无风险利率为4%，市场组合的期望收益率为12.6%。计算β系数为1.5的股票的期望收益率。 第二节 资本成本 企业要进行投资必须筹集资金，资本成本就是指企业筹集资金和使用资金所付出的代价，如债务所支付的利息，股票所支付的股利，等等。资本成本应该从机会成本的角度来理解，即同等风险的其他投资机会能获得的收益率。当债权人投资企业的债券时，他所要求的收益率就是其他同等风险的债券所提供的收益率;同样，当投资者投资公司的股票时，他也要求获得与其他同等风险的投资机会所提供的收益率。资本成本是财务管理中的重要概念。正确的长期投资决策要求估计资本成本。 一、 公司资本成本 当公司只通过股权筹资时，公司资本成本就是股票的期望收益率，即股权的资本成本。但当一个公司既通过股权筹资，又通过债务筹资，如何确定公司的资本成本？让我们考虑如下问题。 假设一个公司的债务资本成本为10%，股权的资本成本为15%。公司在考虑是否应采纳一个投资项目。是否采纳该项目取决于投资项目的收益率是否大于资本成本。如果公司打算通过债务为该项目筹资，相关的资本成本是10%或是15%？有人认为在这种情况下，资本成本为10%，因为为项目筹资的方式的资本成本为10%。 但是这种观点是错误的。当公司通过债务方式为某个项目筹资时，它也就减少了企业在未来筹资新的债务资金的能力。如果企业将来要进行新的投资，它可能就只能用股权筹资。因此，确定公司的资本成本必须考虑所有筹资方式的成本。具体地说，公司资本成本是其各种筹资方式资本成本的加权平均值，即公司资本成本为加权平均资本成本，可以用如下公式表示： WACC=∑ni=1Xiri 式中： WACC为公司资本成本，即加权平均资本成本； Xi为第i种筹资方式在公司资本结构中所占的比例； ri为第i种筹资方式的资本成本。 二、 各种资金来源资本成本的计算 债务的资本成本 企业的税后债权成本是由以下三部分组成：付给债权人的利息、发行成本、税值。 优先股票资本成本 优先股票资本成本的资本成本由以下两种成本组成：向优先股持有者派发股息和发行成本。 一些公司采用发行优先股票的方式作为它们筹资策略的构成部分。为了计算优先股票的资本成本，首先要注意以下三点：①优先股票的股利是作为税后利润的分配，是税后支付的，所以在计算优先股票资本成本时，不需要进行税项调整。 ②优先股票的股利是固定的。虽然优先股票股利支付不是强制性的，公司一般确实有满足优先股票股利支付的意愿，因为如果他们不这样做的话，他们就不能支付普通股票的股利，同时他们在资本市场上将很难筹集到另外的资金。③优先股票没有到期时间。 (三) 普通股票的资本成本 一个公司能有两种方式筹集股权资本。第一是通过利润留存，第二是发行新的普通股票。就像债务和优先股票的资本成本是基于投资者对这些证券所要求的收益率一样，普通股票的资本成本是股东对投资公司股票所要求的收益率。 利用普通股作股权融资的资本成本：向普通股持有者派发股息和发行成本。 有些人对留存利润为什么有资本成本不理解，认为当公司将利润留作进一步投资的资金来源时，并没有付出任何代价，因此公司得到这部分资金是免费的。对留存利润的资本成本要从机会成本的角度来理解。公司的税后利润归股东所有，公司可以将这些利润以股利的形式付给股东，也可以留在公司进行再投资。当公司决定将一部分利润留在公司进行投资时，股东就放弃了应该得的一部分股利收入，相应地也就放弃了这部分收入投资于其他相同风险的证券所提供的收益。因此，当公司留存利润时，股东就承担了机会成本。公司在留存利润的资金上必须至少赚得股东在相同风险的其他投资上要求的收益率。 尽管留存利润和新发行股票资本成本的实质是相同的，但这两部分股权资金来源的资本成本对公司来说，还是有差别的。产生差异的原因是，公司发行新股票要承担直接和间接的发行成本，而利润留存则没有发行成本。从这个意义上说，新发行股票的资本成本比留存利润要高。 什么是股东在相同风险其他投资上所要求的收益率呢？答案是股票的期望收益率。在本章前面，我们已阐述了当股票市场处于均衡状态时，股票的必要收益率等于股票的期望收益率。尽管很容易用债务和优先股票的合约规定的固定利息和股利来计算债务和优先股票的资本成本，普通股票的期望收益率相对难以确定。 三、 关于对资本成本概念的理解应注意的问题 关于资本成本的概念存在一些容易混淆的问题，必须对此有正确的认识。 (1) 加权平均资本成本中的权重确定。要计算公司的资本成本，必须正确确定每种资金来源资本成本的权重。从理论上讲，确定权重的正确方法应根据公司资本结构中每种资金来源的市场价值计算。而在实务中，往往用账面价值计算权重。由此，会低估了公司的资本成本。 (2) 权重一般按公司的目标资本结构来确定。一个公司通常会确定一个目标资本结构，但公司不可能与目标资本结构保持完全一致。公司的实际资本结构往往在目标资本结构上下变动，所以，权重的确定应按目标资本结构来确定。 (3) 每种资金来源的资本成本不能根据其过去的成本确定，而必须以公司筹集的新资金的成本计算。 (4) 应区分公司资本成本与项目资本成本的区别。公司的资本成本是与公司整体的风险相一致的资本成本，因此，只有在投资项目的风险与公司现有资产的风险一致的情况下，才能直接将公司的资本成本应用于投资项目的评价。