工程力学（ C）
北京理工大学理学院力学系 韩斌
(15)
例 题 1
§ 5 静力学基本概念在图示的平面系统中,匀质球 A 重 P1,借本身重量和摩擦不计的理想滑轮 C 和柔绳维持在仰角是?的光滑斜面上,
绳的一端挂着重 P2的物块 B。 试分析物块 B,球 A和滑轮 C的受力情况,并分别画出平衡时各物体的受力图 。
例题
C G
B
H
E
A
F
D
1P
2
P?
解：
1.物块 B 的 受力图。
B
D
例 题 1
§ 5 静力学基本概念
例题
DF
2P
C
G
B
H
E
A
F
D
1P
2P
E
A
F
2,球 A 的 受力图。
例 题 1
§ 5 静力学基本概念
例题
1P
FF
EF
C
G
B
H
E
A
F
D
1P
2P
3.滑轮 C 的受力图。
C
I
例 题 1
§ 5 静力学基本概念
例题
DF?
G
H
EF?
CF
C
G
B
H
E
A
F
D
1P
2
P?
B
D
DF
2P
E
A
F
1P
FF
EF
等腰三角形构架 ABC 的顶点 A,B,C 都用铰链连接,底边 AC固定,而 AB 边的中点 D 作用有平行于固定边 AC 的力 F,如图所示 。
不计各杆自重,试画出杆 AB
和 BC 的受力图 。
例题 2
§ 5 静力学基本概念
例题
B
E
CA
B
D
F?
解,1,杆 BC 的受力图。
B
C
例 题 2
§ 5 静力学基本概念
例题
BF
CF
B
E
CA
B
D
F?
2,杆 AB 的受力图。
表示法一 表示法二
B
D
A
H
例 题 2
§ 5 静力学基本概念
例题
B
E
CA
B
D
F?
B
C
BF
CF
F?
BF?
AxF
AyF
BF?
F?
AF
★
B
D
A
用力 F 拉动碾子以轧平路面,重为 G 的碾子受到一石块的阻碍，如图所示。试画出碾子的受力图。
例 题 3
§ 5 静力学基本概念
例题
A
B
F?
碾子的受力图为,
解：
A
B
G?
BF
AF
OF
例 题 3
§ 5 静力学基本概念
例题
A
B
F?
屋架如图所示 。 A处为固定铰链支座,B处为活动支座搁在光滑的水平面上 。
已知屋架自重 G,在屋架的
AC边上承受了垂直于它的均匀分布的风力载荷,单位长度上承受的力为 q。 试画出屋架的受力图 。
例 题 4
§ 5 静力学基本概念
例题
A B
Cq
G?
屋架的 受力图为：解：
q
例 题 4
§ 5 静力学基本概念
例题
G?A
B
C
BF
AxF
AyF
A B
Cq
G?
如图所示,水平梁 AB用斜杠支撑,A,C,D三处均为光滑铰链连接 。 匀质梁重 G1,其上放一重为 G2 的电动机 。 如不计杆 CD的自重,试分别画出杆
CD和梁 AB（ 包括电机 ） 的受力图 。
例 题 5
§ 5 静力学基本概念
例题
A B
D
C
1G
2G
1,斜杆 CD 的受力图。解：
例 题 5
§ 5 静力学基本概念
例题
C
D
杆 CD为二力杆。
CF
DF
A B
D
C
1G
2G
2,梁 AB（包括电动机）
的受力图。
A
BD
DF?
例 题 5
§ 5 静力学基本概念
例题
2G
1G
C
D
CF
DF
AxF
AyF
A B
D
C
1G
2G
例 题 6
§ 5 静力学基本概念
例题
P
C
A B
1F
2F
如图所示的三铰拱桥,由左右两拱桥铰接而成 。 设各拱桥的自重不计,在拱上作用有载荷 和,试分别画出左拱和右拱的受力图 。
1F
2F
1,右拱 BC 的受力图。
C
B
解：
例 题 6
§ 5 静力学基本概念
例题
BF
CF
若不带铰 C，右拱为一个二力体。
P
C
A B
1F
2F
2,左拱 AC 的受力图。
A
C
例 题 6
§ 5 静力学基本概念?例题
CF?F
Ax
FAy
F
C
B BF?
CF
P C
A B
1F?
2F?
2F
如图所示,梯子的两部分 AB
和 AC在 A点铰接,又在 D,E两点用水平绳连接 。 梯子放在光滑水平面上,若其自重不计,但在
AB的中点处作用一铅直载荷 F。
试分别画出梯子的 AB,AC部分以及整个系统的受力图 。
例 题 7
§ 5 静力学基本概念
例题
A
B C
D E
H
F?
1.梯子 AC 部分的受力图。
A
C
E
例 题 7
§ 5 静力学基本概念
例题
CF
EF
AF
解：
AC杆上三力汇交。A
B C
D E
H
F?
2.梯子 AB 部分的受力图。
例 题 7
§ 5 静力学基本概念
例题
A
B C
D E
H
F? A
B
H
D
F?
BF
EF?
AF?
A
C
E CF?
EF
AF
3.梯子整体的受力图。
例 题 7
§ 5 静力学基本概念
例题
A
B C
D E
H
F?
BF
CF
TF
TF?
A
B C
D E
H
F?
如图所示,重物重 G = 20 kN,
用钢丝绳挂在支架的滑轮 B上,钢丝绳的另一端绕在铰车 D上 。 杆 AB
与 BC铰接,并以铰链 A,C与墙连接 。 如两杆与滑轮的自重不计并忽略摩擦和滑轮的大小,试画出杆 AB
和 BC以及 滑轮 B的受力图 。
例 题 8
§ 5 静力学基本概念
例题
A
BD
30
C
60
G?
1.杆 AB的受力图。解：
2.杆 BC 的受力图。
例 题 8
§ 5 静力学基本概念
例题
A
B
B
C
BAF
AF
BCF
CF
AB为二力杆
（不带销钉 B）。
BC也为二力杆
（不带销钉 B） 。
A
BD
30
C
60
G?
B
3,滑轮 B ( 不带销钉 )
和销钉的受力图。
4,滑轮 B ( 带销钉 )的受力图。
例 题 8
§ 5 静力学基本概念
例题
A
BD
30
C
60
G?
1F
2F
B
BF?
60
BCF?
A
B
BAF?
AF?
B
C
BCF?
CF?
B
1F
2F
BAF?
BCF?
30
BAF?
BF
B1F
2F
BF
×
错误画法如图所示平面构架,由杆 AB,
DE及 DB铰接而成 。 钢绳一端拴在 K
处,另一端绕过定滑轮 Ⅰ 和动滑轮
Ⅱ 后拴在销钉 B上 。 重物的重量为 G，
各杆和滑轮的自重不计 。 (1)试分别画出各杆,各滑轮,销钉 B以及整个系统的受力图； (2)画出销钉 B与滑轮 Ⅰ
一起的受力图； (3)画出杆 AB,滑轮
Ⅰ,Ⅱ,钢绳和重物作为一个系统时的受力图 。
例 题 9
§ 5 静力学基本概念
例题
D
Ⅱ
K
C
A
B
E
Ⅰ
G?
1,杆 BD（ B处不带销钉）
的受力图。
D
B
解：
例 题 9
§ 5 静力学基本概念
例题
DF
1BF
杆 BD为二力杆。
D
Ⅱ
K
C
A
B
E
Ⅰ
G?
A
C
B
2,杆 AB（ B处仍不带销钉）
的受力图。
例 题 9
§ 5 静力学基本概念
例题
AF
CxF
CyF
xBF2
yBF2
D
Ⅱ
K
C
A
B
E
Ⅰ
G?
E
C
K
D3,杆 DE的受力图。
例 题 9
§ 5 静力学基本概念
例题
D
B
DF
1BF
A
C
BAF? CxF?Cy
F?
xBF2
yBF2
KF
DF?
CxF?
CyF?
ExF
EyF
D
Ⅱ
K
C
A
B
E
Ⅰ
G?
4,轮 Ⅰ (B处不带销钉）的受力图。
例 题 9
§ 5 静力学基本概念
例题
B Ⅰ
KF?
1TF
3BF
Ⅱ
5,轮 Ⅱ 的受力图。
1TF?
2TF?
GF
D
Ⅱ
K
C
A
B
E
Ⅰ
G?
例 题 9
§ 5 静力学基本概念
例题
6,销钉 B的受力图。
B
D
B
DF
1BF
A
C
BAF? CxF?Cy
F?
xBF2
yBF2
B Ⅰ
KF?
1TF
3BF
Ⅱ
1TF?
2TF?
GF
1BF?
xBF2?
yBF2?
3BF?
2TF?
D
Ⅱ
K
C
A
B
E
Ⅰ
G?
7,整体的受力图。
例 题 9
§ 5 静力学基本概念
例题
D
Ⅱ
K
C
A
B
E
Ⅰ
G?
ExF
EyF
AF
EF
D
Ⅱ
K
C
A
B
E
Ⅰ
G?
8,销钉 B与滑轮 Ⅰ 一起的受力图 。
例 题 9
§ 5 静力学基本概念
例题
B Ⅰ
KF?
1TF
2TF?
1BF?
xBF2
yBF2?
D
Ⅱ
K
C
A
B
E
Ⅰ
G?
Ⅱ
CA B Ⅰ
9,杆 AB,滑轮 Ⅰ,Ⅱ 以及重物、钢绳（包括销钉 B）一起的受力图。
例 题 9
§ 5 静力学基本概念
例题
G?
CxF
CyF
A
F?
1BF?
KF?
D
Ⅱ
K
C
A
B
E
Ⅰ
G?
重为 G = 980 N的重物悬挂在滑轮支架系统上,如图所示 。 设滑轮的中心 B与支架
ABC相连接,AB为直杆,
BC为曲杆,B为销钉 。 若不计滑轮与支架的自重,画出各构件的受力图 。
例 题 10
§ 5 静力学基本概念
例题
A B
C
DE
F
I
H
0.6 m
0.8 m
45
G?
M
A B
解,1,杆 AB（二力杆） 的受力图。
2,杆 BC （也为二力杆）的受力图。
例 题 10
§ 5 静力学基本概念
例题
AF
1BF
CF
2BF
B
CA B
C
DE
F
I
H
0.6 m
0.8 m
45
G?
M
J
J
1JF
2JF
3.杆 J（二力杆）的受力图
B
3,轮 B (B处不带销钉）的受力图。
4,销钉 B 的受力图。
例 题 10
§ 5 静力学基本概念
例题
B F
FF
H
45
HF
3BF
CF?
2BF?
B
C
A BAF? 1BF?1BF
2BF?
3BF
EF
A B
C
DE
F
I
H
0.6 m
0.8 m
45
G?
M
5,轮 D 的受力图。 6,轮 I 的受力图。
I
例 题 10
§ 5 静力学基本概念
例题
DE
FF?
EF?
2JF?
G?
1JF?
45
HF?
Ix
F?
IyF
M
A B
C
DE
F
I
H
0.6 m
0.8 m
45
G?
M
J
1JF
2JF
例 题 11
§ 5 静力学基本概念
例题
M
A
B
C D
E
F
H 杆 AB有一滑槽，杆 CD
中部有一固定于杆 CD
上的销钉 F，销钉可在滑槽中滑动,A,C为铰链,HB为柔绳,E端为固支端,D处作用了主动力偶 M，试分析系统受力，画出受力图。
例 题 11
§ 5 静力学基本概念
例题解,1.杆 AB（带销钉 A）
的 受力图。
A
B
F
BF
FF
AF
M
A
B
C D
E
F
H
例 题 11
§ 5 静力学基本概念
例题
2.杆 CD（带销钉 C,F）
的受力图
M
F
C D
FF?
CF
M
A
B
C D
E
F
H
例 题 11
§ 5 静力学基本概念
例题
3.杆 CE的受力图
E
C
A
CF?
AF?
ExF
EyF
ME
M
A
B
C D
E
F
H
例 题 12
§ 5 静力学基本概念
例题
O
A
B
C D
P?
F?
圆盘与顶杆，顶杆
CD可在水平滑槽中滑动，试分析各部分的受力，并画出受力图。
例 题 12
§ 5 静力学基本概念
例题解,1.圆盘的受力图
A
OB
P?
C
AF
BF
CF
O
A
B
C D
P?
F?
例 题 12
§ 5 静力学基本概念
例题
C D F?
CF?
1F
2F
2.杆 CD的受力图
O
A
B
C D
P?
F?
北京理工大学理学院力学系 韩斌
(15)
例 题 1
§ 5 静力学基本概念在图示的平面系统中,匀质球 A 重 P1,借本身重量和摩擦不计的理想滑轮 C 和柔绳维持在仰角是?的光滑斜面上,
绳的一端挂着重 P2的物块 B。 试分析物块 B,球 A和滑轮 C的受力情况,并分别画出平衡时各物体的受力图 。
例题
C G
B
H
E
A
F
D
1P
2
P?
解：
1.物块 B 的 受力图。
B
D
例 题 1
§ 5 静力学基本概念
例题
DF
2P
C
G
B
H
E
A
F
D
1P
2P
E
A
F
2,球 A 的 受力图。
例 题 1
§ 5 静力学基本概念
例题
1P
FF
EF
C
G
B
H
E
A
F
D
1P
2P
3.滑轮 C 的受力图。
C
I
例 题 1
§ 5 静力学基本概念
例题
DF?
G
H
EF?
CF
C
G
B
H
E
A
F
D
1P
2
P?
B
D
DF
2P
E
A
F
1P
FF
EF
等腰三角形构架 ABC 的顶点 A,B,C 都用铰链连接,底边 AC固定,而 AB 边的中点 D 作用有平行于固定边 AC 的力 F,如图所示 。
不计各杆自重,试画出杆 AB
和 BC 的受力图 。
例题 2
§ 5 静力学基本概念
例题
B
E
CA
B
D
F?
解,1,杆 BC 的受力图。
B
C
例 题 2
§ 5 静力学基本概念
例题
BF
CF
B
E
CA
B
D
F?
2,杆 AB 的受力图。
表示法一 表示法二
B
D
A
H
例 题 2
§ 5 静力学基本概念
例题
B
E
CA
B
D
F?
B
C
BF
CF
F?
BF?
AxF
AyF
BF?
F?
AF
★
B
D
A
用力 F 拉动碾子以轧平路面,重为 G 的碾子受到一石块的阻碍，如图所示。试画出碾子的受力图。
例 题 3
§ 5 静力学基本概念
例题
A
B
F?
碾子的受力图为,
解：
A
B
G?
BF
AF
OF
例 题 3
§ 5 静力学基本概念
例题
A
B
F?
屋架如图所示 。 A处为固定铰链支座,B处为活动支座搁在光滑的水平面上 。
已知屋架自重 G,在屋架的
AC边上承受了垂直于它的均匀分布的风力载荷,单位长度上承受的力为 q。 试画出屋架的受力图 。
例 题 4
§ 5 静力学基本概念
例题
A B
Cq
G?
屋架的 受力图为：解：
q
例 题 4
§ 5 静力学基本概念
例题
G?A
B
C
BF
AxF
AyF
A B
Cq
G?
如图所示,水平梁 AB用斜杠支撑,A,C,D三处均为光滑铰链连接 。 匀质梁重 G1,其上放一重为 G2 的电动机 。 如不计杆 CD的自重,试分别画出杆
CD和梁 AB（ 包括电机 ） 的受力图 。
例 题 5
§ 5 静力学基本概念
例题
A B
D
C
1G
2G
1,斜杆 CD 的受力图。解：
例 题 5
§ 5 静力学基本概念
例题
C
D
杆 CD为二力杆。
CF
DF
A B
D
C
1G
2G
2,梁 AB（包括电动机）
的受力图。
A
BD
DF?
例 题 5
§ 5 静力学基本概念
例题
2G
1G
C
D
CF
DF
AxF
AyF
A B
D
C
1G
2G
例 题 6
§ 5 静力学基本概念
例题
P
C
A B
1F
2F
如图所示的三铰拱桥,由左右两拱桥铰接而成 。 设各拱桥的自重不计,在拱上作用有载荷 和,试分别画出左拱和右拱的受力图 。
1F
2F
1,右拱 BC 的受力图。
C
B
解：
例 题 6
§ 5 静力学基本概念
例题
BF
CF
若不带铰 C，右拱为一个二力体。
P
C
A B
1F
2F
2,左拱 AC 的受力图。
A
C
例 题 6
§ 5 静力学基本概念?例题
CF?F
Ax
FAy
F
C
B BF?
CF
P C
A B
1F?
2F?
2F
如图所示,梯子的两部分 AB
和 AC在 A点铰接,又在 D,E两点用水平绳连接 。 梯子放在光滑水平面上,若其自重不计,但在
AB的中点处作用一铅直载荷 F。
试分别画出梯子的 AB,AC部分以及整个系统的受力图 。
例 题 7
§ 5 静力学基本概念
例题
A
B C
D E
H
F?
1.梯子 AC 部分的受力图。
A
C
E
例 题 7
§ 5 静力学基本概念
例题
CF
EF
AF
解：
AC杆上三力汇交。A
B C
D E
H
F?
2.梯子 AB 部分的受力图。
例 题 7
§ 5 静力学基本概念
例题
A
B C
D E
H
F? A
B
H
D
F?
BF
EF?
AF?
A
C
E CF?
EF
AF
3.梯子整体的受力图。
例 题 7
§ 5 静力学基本概念
例题
A
B C
D E
H
F?
BF
CF
TF
TF?
A
B C
D E
H
F?
如图所示,重物重 G = 20 kN,
用钢丝绳挂在支架的滑轮 B上,钢丝绳的另一端绕在铰车 D上 。 杆 AB
与 BC铰接,并以铰链 A,C与墙连接 。 如两杆与滑轮的自重不计并忽略摩擦和滑轮的大小,试画出杆 AB
和 BC以及 滑轮 B的受力图 。
例 题 8
§ 5 静力学基本概念
例题
A
BD
30
C
60
G?
1.杆 AB的受力图。解：
2.杆 BC 的受力图。
例 题 8
§ 5 静力学基本概念
例题
A
B
B
C
BAF
AF
BCF
CF
AB为二力杆
（不带销钉 B）。
BC也为二力杆
（不带销钉 B） 。
A
BD
30
C
60
G?
B
3,滑轮 B ( 不带销钉 )
和销钉的受力图。
4,滑轮 B ( 带销钉 )的受力图。
例 题 8
§ 5 静力学基本概念
例题
A
BD
30
C
60
G?
1F
2F
B
BF?
60
BCF?
A
B
BAF?
AF?
B
C
BCF?
CF?
B
1F
2F
BAF?
BCF?
30
BAF?
BF
B1F
2F
BF
×
错误画法如图所示平面构架,由杆 AB,
DE及 DB铰接而成 。 钢绳一端拴在 K
处,另一端绕过定滑轮 Ⅰ 和动滑轮
Ⅱ 后拴在销钉 B上 。 重物的重量为 G，
各杆和滑轮的自重不计 。 (1)试分别画出各杆,各滑轮,销钉 B以及整个系统的受力图； (2)画出销钉 B与滑轮 Ⅰ
一起的受力图； (3)画出杆 AB,滑轮
Ⅰ,Ⅱ,钢绳和重物作为一个系统时的受力图 。
例 题 9
§ 5 静力学基本概念
例题
D
Ⅱ
K
C
A
B
E
Ⅰ
G?
1,杆 BD（ B处不带销钉）
的受力图。
D
B
解：
例 题 9
§ 5 静力学基本概念
例题
DF
1BF
杆 BD为二力杆。
D
Ⅱ
K
C
A
B
E
Ⅰ
G?
A
C
B
2,杆 AB（ B处仍不带销钉）
的受力图。
例 题 9
§ 5 静力学基本概念
例题
AF
CxF
CyF
xBF2
yBF2
D
Ⅱ
K
C
A
B
E
Ⅰ
G?
E
C
K
D3,杆 DE的受力图。
例 题 9
§ 5 静力学基本概念
例题
D
B
DF
1BF
A
C
BAF? CxF?Cy
F?
xBF2
yBF2
KF
DF?
CxF?
CyF?
ExF
EyF
D
Ⅱ
K
C
A
B
E
Ⅰ
G?
4,轮 Ⅰ (B处不带销钉）的受力图。
例 题 9
§ 5 静力学基本概念
例题
B Ⅰ
KF?
1TF
3BF
Ⅱ
5,轮 Ⅱ 的受力图。
1TF?
2TF?
GF
D
Ⅱ
K
C
A
B
E
Ⅰ
G?
例 题 9
§ 5 静力学基本概念
例题
6,销钉 B的受力图。
B
D
B
DF
1BF
A
C
BAF? CxF?Cy
F?
xBF2
yBF2
B Ⅰ
KF?
1TF
3BF
Ⅱ
1TF?
2TF?
GF
1BF?
xBF2?
yBF2?
3BF?
2TF?
D
Ⅱ
K
C
A
B
E
Ⅰ
G?
7,整体的受力图。
例 题 9
§ 5 静力学基本概念
例题
D
Ⅱ
K
C
A
B
E
Ⅰ
G?
ExF
EyF
AF
EF
D
Ⅱ
K
C
A
B
E
Ⅰ
G?
8,销钉 B与滑轮 Ⅰ 一起的受力图 。
例 题 9
§ 5 静力学基本概念
例题
B Ⅰ
KF?
1TF
2TF?
1BF?
xBF2
yBF2?
D
Ⅱ
K
C
A
B
E
Ⅰ
G?
Ⅱ
CA B Ⅰ
9,杆 AB,滑轮 Ⅰ,Ⅱ 以及重物、钢绳（包括销钉 B）一起的受力图。
例 题 9
§ 5 静力学基本概念
例题
G?
CxF
CyF
A
F?
1BF?
KF?
D
Ⅱ
K
C
A
B
E
Ⅰ
G?
重为 G = 980 N的重物悬挂在滑轮支架系统上,如图所示 。 设滑轮的中心 B与支架
ABC相连接,AB为直杆,
BC为曲杆,B为销钉 。 若不计滑轮与支架的自重,画出各构件的受力图 。
例 题 10
§ 5 静力学基本概念
例题
A B
C
DE
F
I
H
0.6 m
0.8 m
45
G?
M
A B
解,1,杆 AB（二力杆） 的受力图。
2,杆 BC （也为二力杆）的受力图。
例 题 10
§ 5 静力学基本概念
例题
AF
1BF
CF
2BF
B
CA B
C
DE
F
I
H
0.6 m
0.8 m
45
G?
M
J
J
1JF
2JF
3.杆 J（二力杆）的受力图
B
3,轮 B (B处不带销钉）的受力图。
4,销钉 B 的受力图。
例 题 10
§ 5 静力学基本概念
例题
B F
FF
H
45
HF
3BF
CF?
2BF?
B
C
A BAF? 1BF?1BF
2BF?
3BF
EF
A B
C
DE
F
I
H
0.6 m
0.8 m
45
G?
M
5,轮 D 的受力图。 6,轮 I 的受力图。
I
例 题 10
§ 5 静力学基本概念
例题
DE
FF?
EF?
2JF?
G?
1JF?
45
HF?
Ix
F?
IyF
M
A B
C
DE
F
I
H
0.6 m
0.8 m
45
G?
M
J
1JF
2JF
例 题 11
§ 5 静力学基本概念
例题
M
A
B
C D
E
F
H 杆 AB有一滑槽，杆 CD
中部有一固定于杆 CD
上的销钉 F，销钉可在滑槽中滑动,A,C为铰链,HB为柔绳,E端为固支端,D处作用了主动力偶 M，试分析系统受力，画出受力图。
例 题 11
§ 5 静力学基本概念
例题解,1.杆 AB（带销钉 A）
的 受力图。
A
B
F
BF
FF
AF
M
A
B
C D
E
F
H
例 题 11
§ 5 静力学基本概念
例题
2.杆 CD（带销钉 C,F）
的受力图
M
F
C D
FF?
CF
M
A
B
C D
E
F
H
例 题 11
§ 5 静力学基本概念
例题
3.杆 CE的受力图
E
C
A
CF?
AF?
ExF
EyF
ME
M
A
B
C D
E
F
H
例 题 12
§ 5 静力学基本概念
例题
O
A
B
C D
P?
F?
圆盘与顶杆，顶杆
CD可在水平滑槽中滑动，试分析各部分的受力，并画出受力图。
例 题 12
§ 5 静力学基本概念
例题解,1.圆盘的受力图
A
OB
P?
C
AF
BF
CF
O
A
B
C D
P?
F?
例 题 12
§ 5 静力学基本概念
例题
C D F?
CF?
1F
2F
2.杆 CD的受力图
O
A
B
C D
P?
F?
