dG=-SdT+Vdp
DG=DH-D(TS)
DG=W’r
第十节 DG的计算
DG的计算方法
1．根据定义式
DG = DH – D (TS)
dG = –SdT + Vdp
恒温,DG = DH – TDS
恒熵,DG = DH – SDT
2．根据基本方程
dU = TdS? pdV
dU =?Q +?W热力学第一定律若在可逆过程，非体积功为零定义式 G = H? TS
取微分得,
dG = dH? TdS? SdT
= dU? pdV? Vdp
TdS? SdT
一、理想气体 DG计算根据热力学基本公式
d d dG S T V p
等温过程 0dT? 则 d G V d P?
21
12
l n l npVG n R T n R TD
理想气体
n RTV
p?
（适用理想气体等温过程）
2
1
dp
p
G V pD
(适用于任何物质等温变化 )积分得,
理想气体等温变化中的 DG
一、理想气体 DG计算
U,H,S,A,G都是状态函数，只要始终态一定，其值就一定。计算其变化值时，要设计成该条件下的可逆过程，然后根据 可逆过程 的 Q,W进行计算。
如理想气体的等温过程,
0,0UHD? D?
2
1 2 1
12
ln
l n l nrr
Vn R T
Q W V V PS n R n R
T T T V P
D
1
2
ln VF U T S n R T VD? D? D?
1
2
ln VG H T S n R T VD? D? D?
始态（ P1,V1,T) 终态（ P2,V2,T)
△ U,△ H,△ S,△ F,△ G计算要点多种理想气体的等温等压混合过程,(定义式角度 )
DmixH = 0 混合焓混合熵
B BBm i x
ln xnRSD
混合过程的吉布斯能的变化
DmixG = DmixH? TDmixS
DmixG = RT? nB lnxB
因 xB为一分数,lnxB总是负值，则混合过程 DG为负值，
DGT,P,W’ =0 < 0，这是一自发过程。
理想气体的混合（等温等压过程）
一、理想气体 DG计算
B B
B ln
p
p
pG V dP n R T
pD
BA
nA,
p,V1,T
nB,
p,V2,T
始态
AB
nA+nB,
p,(V1+V2),T
终态终态,A(nA,pA,V,T )
B(nB,pB,V,T)
ABm ixG G GD? D? D
A A
A ln
p
p
pG V d P n RT
pD
p V n R T?因为所以
ABn n n
ABp p p
AA
A
npx
np
BB
B
npx
npmix A A B Bln ln 0G n R T x n R T xD
理想气体混合是自发过程一、理想气体 DG计算理想气体的混合（等温等压过程）
因为正常相变过程中不作非体积功
△ U,△ H,△ S,△ F,△ G的计算
W p V D pU Q WD
pHQD?
FW?D
pQ HS
TT
DD
0G H T SD? D? D?
二、相变过程的 DG
(一 )等温等压条件下的可逆相变过程
21
1
3168l n 1 8.3 14 29 8 l n 85 85,36 J
101325
pG n R T
pD
1
23 2 1 6
18( ) ( 1 0 1 3 2 5 3 1 6 8 ) 1,7 6 9 J
1,0 1 0
p
pG V d p V p pD
2 0GD?
1 mol H2O(l)
298 K,101325 Pa
1 mol H2O(g)
298 K,3168 Pa
1 mol H2O(l)
298 K,3168 Pa
1 mol H2O(g)
298 K,101325 Pa
不可逆过程可逆可逆可逆
1GD
2GD
3GD
GD
理想气体等温在饱和蒸汽压和相应沸点下的可逆相变纯液体等温过程
1 2 3 8 5 8 3,6 J 0G G G GD? D? D? D
(二 )等温等压条件下的不可逆相变过程二、相变过程的 DG
DG < 0，该过程可自发进行，即在
298K,1大气压条件下，
过饱和的水蒸气定会凝结成水。
O O O
r m r m r mG H T SD? D? D
三、化学变化的 O
rmGD
等温条件下发生化学变化
hHgGbBaA
O O O O O
,,,,( ) ( )r m m G m H m A m BS g S h S a S b SD
O O O O O,,,,( ) ( )r m f m G f m H f m A f m BH g H h H a H b HD? D? D? D? D
dG=-SdT+Vdp
DG=DH-D(TS)
DG=W’r
单击网页左上角,后退,退出本节
DG=DH-D(TS)
DG=W’r
第十节 DG的计算
DG的计算方法
1．根据定义式
DG = DH – D (TS)
dG = –SdT + Vdp
恒温,DG = DH – TDS
恒熵,DG = DH – SDT
2．根据基本方程
dU = TdS? pdV
dU =?Q +?W热力学第一定律若在可逆过程，非体积功为零定义式 G = H? TS
取微分得,
dG = dH? TdS? SdT
= dU? pdV? Vdp
TdS? SdT
一、理想气体 DG计算根据热力学基本公式
d d dG S T V p
等温过程 0dT? 则 d G V d P?
21
12
l n l npVG n R T n R TD
理想气体
n RTV
p?
（适用理想气体等温过程）
2
1
dp
p
G V pD
(适用于任何物质等温变化 )积分得,
理想气体等温变化中的 DG
一、理想气体 DG计算
U,H,S,A,G都是状态函数，只要始终态一定，其值就一定。计算其变化值时，要设计成该条件下的可逆过程，然后根据 可逆过程 的 Q,W进行计算。
如理想气体的等温过程,
0,0UHD? D?
2
1 2 1
12
ln
l n l nrr
Vn R T
Q W V V PS n R n R
T T T V P
D
1
2
ln VF U T S n R T VD? D? D?
1
2
ln VG H T S n R T VD? D? D?
始态（ P1,V1,T) 终态（ P2,V2,T)
△ U,△ H,△ S,△ F,△ G计算要点多种理想气体的等温等压混合过程,(定义式角度 )
DmixH = 0 混合焓混合熵
B BBm i x
ln xnRSD
混合过程的吉布斯能的变化
DmixG = DmixH? TDmixS
DmixG = RT? nB lnxB
因 xB为一分数,lnxB总是负值，则混合过程 DG为负值，
DGT,P,W’ =0 < 0，这是一自发过程。
理想气体的混合（等温等压过程）
一、理想气体 DG计算
B B
B ln
p
p
pG V dP n R T
pD
BA
nA,
p,V1,T
nB,
p,V2,T
始态
AB
nA+nB,
p,(V1+V2),T
终态终态,A(nA,pA,V,T )
B(nB,pB,V,T)
ABm ixG G GD? D? D
A A
A ln
p
p
pG V d P n RT
pD
p V n R T?因为所以
ABn n n
ABp p p
AA
A
npx
np
BB
B
npx
npmix A A B Bln ln 0G n R T x n R T xD
理想气体混合是自发过程一、理想气体 DG计算理想气体的混合（等温等压过程）
因为正常相变过程中不作非体积功
△ U,△ H,△ S,△ F,△ G的计算
W p V D pU Q WD
pHQD?
FW?D
pQ HS
TT
DD
0G H T SD? D? D?
二、相变过程的 DG
(一 )等温等压条件下的可逆相变过程
21
1
3168l n 1 8.3 14 29 8 l n 85 85,36 J
101325
pG n R T
pD
1
23 2 1 6
18( ) ( 1 0 1 3 2 5 3 1 6 8 ) 1,7 6 9 J
1,0 1 0
p
pG V d p V p pD
2 0GD?
1 mol H2O(l)
298 K,101325 Pa
1 mol H2O(g)
298 K,3168 Pa
1 mol H2O(l)
298 K,3168 Pa
1 mol H2O(g)
298 K,101325 Pa
不可逆过程可逆可逆可逆
1GD
2GD
3GD
GD
理想气体等温在饱和蒸汽压和相应沸点下的可逆相变纯液体等温过程
1 2 3 8 5 8 3,6 J 0G G G GD? D? D? D
(二 )等温等压条件下的不可逆相变过程二、相变过程的 DG
DG < 0，该过程可自发进行，即在
298K,1大气压条件下，
过饱和的水蒸气定会凝结成水。
O O O
r m r m r mG H T SD? D? D
三、化学变化的 O
rmGD
等温条件下发生化学变化
hHgGbBaA
O O O O O
,,,,( ) ( )r m m G m H m A m BS g S h S a S b SD
O O O O O,,,,( ) ( )r m f m G f m H f m A f m BH g H h H a H b HD? D? D? D? D
dG=-SdT+Vdp
DG=DH-D(TS)
DG=W’r
单击网页左上角,后退,退出本节
