? 第十八章 基金的业绩评估
重点对资产组合的业绩进行评估
第一节业绩评估的几个方法
计算不同资产组合的收益率，再根据风险调整，具有可比性
一、几种业绩测度方法
1、几种传统方法
1）夏普测度,资产组合的长期平均超额收益除以这一时期收益的方差。
2）特雷纳测度：超额收益 /系统风险 =
非系统风险可分散化消除
3）詹森测度：用资产组合的阿尔法值：实际收益与正常收益之差，挑选阿尔法大于零的。
4）估价比率：每单位系统风险带来的非常规收益
( ) /p f prr
( ) /p f prr
[ ( ) ]p p f p m fr r r r
/p ep
2、业绩的 测度,指两个人
公式
1）调整资产组合 P中国库券数量，得到资产组合
P*，使 P*的标准差等于市场指数的标准差。
2）比较它们的收益率，可得出优劣。
例：已知 P：,
市场指数 M：
构建 P*，令 ∴
∴
∴
2M 2M
2 *pmM r r
40%p 35%pr?
26%m 28%mr? 6%fr?
*p p mw 26 / 40 0.65pw
* 0.65 35% 0.35 6% 26.22%p p p f fr w r w r
2 * 2 6,2 2 % 2 8 % 1,7 8 %pmM r r
二、评估方法的运用（不同情况的运用）
1、资产组合 P包括了投资者持有的所有风险证券：考察资产组合是否具有最大的夏普测度值
步骤,1）假定资产组合及其证券过去的业绩代表未来业绩：
用历史数据代表未来；
2)用历史数据估计风险资产的有效集；
3）用无风险利率找出最优资产组合，求出其夏普测度；
4） P的夏普测度与最优组合的夏普测度比较。
2、资产组合 P包括部分市场指数基金：用夏普与估价比率
方法,1）先估计风险投资与市场指数基金的最优组合 C；
2）组合 C的夏普测度为
3）考察 P的夏普测度与 比较cS
cS 2 2 2( / )c m p e pSS
3、资产组合 P只是投资者所有投资资金的一部分：
投资者拥有多个投资组合，分别考察业绩,P是其中之一
1） P以外的组合为市场指数基金：可用 2的方法
2） P以外的组合与市场指数基金不同：
例,P以外的资产组合 Q
1）构建 P*：由 P与国库券，
且
∴
2）求
3） ∵
∴ P是更优的资产组合
P Q M
0.90 1.60 1.0
11% 19% 10%
2% 3% 0
frr?
*pQ
*p p pw 1 6 / 9 1,7 7 8pw
*p?
* 1,77 8 2 3,56 %p p pw
*pQ
frr?
SML
TQ
Tp
第二节 资产组合业绩评估的两种情况
以前假定资产组合收益的均值和方差在不同时期不变；现在推广到投资者不断调整资产组合的收益和方差，如何评价？每次调整对业绩的贡献？
一、资产组合成份变化的业绩评估
1、调整收益均值和方差举例
假定：市场指数的夏普测度 =0.4
第一年资产组合：超额收益 =1% =2%
其夏普测度 =1%/2%=0.5 高于市场指数
后一年改变资产组合，提高风险。超,9% =18%
其夏普测度 =1%/2%=0.5
又假如：第一年每季超收,-1%,3%,-1%,3%
后一年每季超收,-9%,27%,-9%,27%
以两年为期计算：超收均值 =5%,=13.42%,夏测 =0.37
比市场指数夏测低，需调整才符合实际。
( ) /m f mrr
()pfrr?
p?
p?
p?
2,另一个调整均值和方差的例子 (市场时机造成收益提高 )
投资者持有市场指数基金 M和国库券 F组合，收益为 SML
若投资者在市场表现好时，增加 M，收益增加,SML上弯
判断市场时机是否出现：
1）可估计 SML曲线方程
由回归分析可得系数 a,b,c,c＞ 0时，市场时机存在
2）更简单的方法：
当 时,D=1，时机存在；
当 时,D=0，时机不存在。
( ) ( )p f m f m f pr r a b r r c r r D e
2( ) ( )p f m f m f pr r a b r r c r r e
mfrr?
mfrr?
二、资产组合的业绩贡献分析
1、业绩贡献：业绩有的来自市场时机，有的来自别的因素。
通常将业绩分解为三个因素：
1）资产配置选择：股权、固定收益证券、货币市场工具选择；
2）各类工具中行业选择：选择哪些行业的股票或债券
3）行业中具体股票与债券的选择。
2,业绩贡献的分析方法
1）假定投资者的资产组合为 P，市场组合为 B
为 P中第 i个证券的权重
为 B中第 i个证券的权重
2） P与 B收益率的差距：
前项为资本配置贡献，后项为证券选择贡献
p pi pir w r
b bi bir w r
piw
biw
()p b p i p i b i b ir r w r w r [ ( ) ( ) ]p i b i b i p i p i b iw w r w r r
第三节 积极的资产组合管理
有两种形式：宏观经济因素分析的市场时机选择；
微观经济预测的证券选择。
重点对资产组合的业绩进行评估
第一节业绩评估的几个方法
计算不同资产组合的收益率，再根据风险调整，具有可比性
一、几种业绩测度方法
1、几种传统方法
1）夏普测度,资产组合的长期平均超额收益除以这一时期收益的方差。
2）特雷纳测度：超额收益 /系统风险 =
非系统风险可分散化消除
3）詹森测度：用资产组合的阿尔法值：实际收益与正常收益之差，挑选阿尔法大于零的。
4）估价比率：每单位系统风险带来的非常规收益
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2、业绩的 测度,指两个人
公式
1）调整资产组合 P中国库券数量，得到资产组合
P*，使 P*的标准差等于市场指数的标准差。
2）比较它们的收益率，可得出优劣。
例：已知 P：,
市场指数 M：
构建 P*，令 ∴
∴
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40%p 35%pr?
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2 * 2 6,2 2 % 2 8 % 1,7 8 %pmM r r
二、评估方法的运用（不同情况的运用）
1、资产组合 P包括了投资者持有的所有风险证券：考察资产组合是否具有最大的夏普测度值
步骤,1）假定资产组合及其证券过去的业绩代表未来业绩：
用历史数据代表未来；
2)用历史数据估计风险资产的有效集；
3）用无风险利率找出最优资产组合，求出其夏普测度；
4） P的夏普测度与最优组合的夏普测度比较。
2、资产组合 P包括部分市场指数基金：用夏普与估价比率
方法,1）先估计风险投资与市场指数基金的最优组合 C；
2）组合 C的夏普测度为
3）考察 P的夏普测度与 比较cS
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3、资产组合 P只是投资者所有投资资金的一部分：
投资者拥有多个投资组合，分别考察业绩,P是其中之一
1） P以外的组合为市场指数基金：可用 2的方法
2） P以外的组合与市场指数基金不同：
例,P以外的资产组合 Q
1）构建 P*：由 P与国库券，
且
∴
2）求
3） ∵
∴ P是更优的资产组合
P Q M
0.90 1.60 1.0
11% 19% 10%
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第二节 资产组合业绩评估的两种情况
以前假定资产组合收益的均值和方差在不同时期不变；现在推广到投资者不断调整资产组合的收益和方差，如何评价？每次调整对业绩的贡献？
一、资产组合成份变化的业绩评估
1、调整收益均值和方差举例
假定：市场指数的夏普测度 =0.4
第一年资产组合：超额收益 =1% =2%
其夏普测度 =1%/2%=0.5 高于市场指数
后一年改变资产组合，提高风险。超,9% =18%
其夏普测度 =1%/2%=0.5
又假如：第一年每季超收,-1%,3%,-1%,3%
后一年每季超收,-9%,27%,-9%,27%
以两年为期计算：超收均值 =5%,=13.42%,夏测 =0.37
比市场指数夏测低，需调整才符合实际。
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2,另一个调整均值和方差的例子 (市场时机造成收益提高 )
投资者持有市场指数基金 M和国库券 F组合，收益为 SML
若投资者在市场表现好时，增加 M，收益增加,SML上弯
判断市场时机是否出现：
1）可估计 SML曲线方程
由回归分析可得系数 a,b,c,c＞ 0时，市场时机存在
2）更简单的方法：
当 时,D=1，时机存在；
当 时,D=0，时机不存在。
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二、资产组合的业绩贡献分析
1、业绩贡献：业绩有的来自市场时机，有的来自别的因素。
通常将业绩分解为三个因素：
1）资产配置选择：股权、固定收益证券、货币市场工具选择；
2）各类工具中行业选择：选择哪些行业的股票或债券
3）行业中具体股票与债券的选择。
2,业绩贡献的分析方法
1）假定投资者的资产组合为 P，市场组合为 B
为 P中第 i个证券的权重
为 B中第 i个证券的权重
2） P与 B收益率的差距：
前项为资本配置贡献，后项为证券选择贡献
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第三节 积极的资产组合管理
有两种形式：宏观经济因素分析的市场时机选择；
微观经济预测的证券选择。
