分支稳定和极限分析
§ 7-1 两类稳定问题的基本概念
§ 7-2 简单结构稳定分析
§ 7-3 基本假设与基本概念
§ 7-4 极限平衡法比例加载时的若干定理
§ 7-5 结论与讨论
1,两类稳定问题的基本概念薄壁、高强、受压结构，设计不当容易产生部件或整个结构丧失稳定。因此，结构设计除关心强度、刚度外，对易失稳的结构还要进行稳定验算。
结构稳定分 静力 和 动力 稳定两大类，本课程只讨论静力稳定问题。
例如图示刚架，当荷载达到临界值时，
受微小干扰将失稳又如下图所示园拱和窄条梁也存在失稳问题刚性小球平衡状态稳定平衡状态不稳定平衡状态 随遇平衡状态结构平衡状态的分类根据结构经受任意微小外界干扰后，能否恢复初始平衡状态，可对平衡状态作如下分类：
稳定的平衡状态 —— 外界干扰消除后结构能完全恢复初始平衡位置，则初始平衡状态是稳定的。
不稳定平衡状态 —— 外界干扰消除后结构不能恢复初始平衡位置，则初始平衡状态是不稳定的。
经简化抽象，可能出现受干扰后可在任何位置保持平衡的现象，称此现象为 随遇平衡状态 。
根据受力状态稳定问题分类：
1,完善体系：
理想中心受压杆，无初曲率或弯曲变形完善体系从稳定到不稳定，
其受力、
变形状态将变化，
也即随荷载变大有分叉点，
称 分支点稳定 。
分支点失稳失稳前后平衡状态的变形性质发生变化结构
2,非完善体系受压杆有初曲率或受偏心荷载，为压弯联合受力状态非完善体系，一般受力、
变形性质不发生改变。但随着荷载增大存在一极值荷载（此后变形增大荷载反而减少），这类稳定现象称 极值点稳定 。
极值点失稳 失稳前后变形性质没有变化
FPcr?cr
突跳失稳 FPcr?cr
由受压变成受拉，
系统产生翻转突跳失稳的力 -位移关系示意图突跳失稳稳定问题的分析方法在稳定分析中，有基于小变形的线性理论和基于大变形的非线性理论：
线性理论中变形是一阶微量，计算中将略去高阶微量使计算得以简化，其结果与大变形时的实验结果有较大偏差。
非线性理论中考虑有限变形对平衡的影响，
其结果与实验结果吻合的很好，但分析过程复杂。