材料力学规定,轴力 FN --拉力为正剪力 FQ--绕隔离体顺时针方向转动者为正弯矩 M--使梁的下侧纤维受拉者为正内力图 -表示结构上各截面内力值的图形横坐标 --截面位置；纵坐标 --内力的值求内力基本方法：截面法
FN+d FNFN
FQ+dFQFQ
M M+dM
dx
dx
弯矩图 --习惯绘在杆件受拉的一侧，不需标正负号轴力和剪力图 --可绘在杆件的任一侧，但需标明正负号
FNBAFNAB
FQBAFQAB
结构力学规定
MAB
正
MBA
负
A端
B端杆端内力内力图
FP
a F
P
l
a bA B
A B
l
q
ql2
2
应熟记常用单跨梁的弯矩图
BA
F
l
a b
Fab
l
BA
q
l
ql2
8
m
BA
a b
l ml
a
l m
b
lm
m
l
直杆微分关系
FP
FN+d FNFN
FQ+dFQFQ
M M+dM
dx
dx
q
)(
d
d
)(
d
d
d
d NQ
Q xpx
F
,xq
x
F
,F
x
M

一般为斜直线水平线抛物线 (
下凸 )
有极值为零处有尖角 (向下）
有突变 (突变值 =
FP)
有极值如变号无变化有突变
（突变值 =M）
剪力图弯矩图梁上情况 无外力均布力作用
(q向下 )
集中力作用处 (FP向下 )
集中力偶 M作用处铰处无影响为零斜直线 (
)
)(
d
d
)(
d
d
d
d NQ
Q xpx
F
,xq
x
F
,F
x
M

曲杆微段
dFQ
ds
FN
R=qn-
dM
ds =FQ-m
曲杆微分关系
dFN
ds
FQ
R=-qt+
直杆段受力简支梁受力两者任一截面内力相同吗？
M2
区段叠加法
（ section
superposition
method）
注意叠加是弯矩的代数值相加
，
也即图形纵坐标相加
。
由杆端弯矩作图叠加 q弯矩图叠加 ql2弯矩图作图示梁的弯矩图和剪力图
FA=58 kN FB=12 kN
16
4
6
18
20
18
26
ME
q M
F
FQFFQE
10
单位,kN m.
FQ 图
( kN )
q
q
q
l
请大家作图示斜梁内力图。
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