第三章系统的数学描述主要内容
3.1 引言
3.2 输入输出描述
3.3 状态空间描述
3.4 输入输出描述和状态空间描述的关系
3.5 组合系统的数学描述
3.6 离散时间系统
3.5 输入输出描述和状态空间描述的关系
u
y
1,输入 —输出描述仅揭示在初始松弛的假定下输入与输出之间的关系。这种描述方法不能表示在非松弛情况下系统的输入输出关系,更重要的一点是它也不能揭示系统内部的行为。
一、两种描述方法的比较例,考虑系统:
12 0
(),0+ += ≥= yyyutttαα
2
12
1
() ()=
++
ys us
ssαα
若 y(0)=y’(0)=0,可直接用传递函数描述系统的输入输出关系:
内部状态 y’ 是不能观测到的。若控制对 y’ 亦有要求,则采用经典控制论的设计方法有时难以奏效。
采用状态空间描述:
0
()
(),
()
==+≥
3.1 引言
3.2 输入输出描述
3.3 状态空间描述
3.4 输入输出描述和状态空间描述的关系
3.5 组合系统的数学描述
3.6 离散时间系统
3.5 输入输出描述和状态空间描述的关系
u
y
1,输入 —输出描述仅揭示在初始松弛的假定下输入与输出之间的关系。这种描述方法不能表示在非松弛情况下系统的输入输出关系,更重要的一点是它也不能揭示系统内部的行为。
一、两种描述方法的比较例,考虑系统:
12 0
(),0+ += ≥= yyyutttαα
2
12
1
() ()=
++
ys us
ssαα
若 y(0)=y’(0)=0,可直接用传递函数描述系统的输入输出关系:
内部状态 y’ 是不能观测到的。若控制对 y’ 亦有要求,则采用经典控制论的设计方法有时难以奏效。
采用状态空间描述:
0
()
(),
()
==+≥