【 例 7.3.4】
重庆科技学院数理系,工科物理教程,
第 章7
【 题目 】
e♂
I
如图所示,一条,无限长,传送电流的扁平铜片,宽度为
a,厚度忽略不计,电流为 I。 试求离这铜片中心线正上方 y远处点
P的磁感强度 。
把铜片划分成无限多个宽度为
dx的平行细条,每根细条可看做载有电流 dI的长直导线。
【 分析 】
xI dd
r
IB d
π2d
0
a
P
B?d
xBd
xd
【 题解 】
电流密度
aI /
细条载流
2
0 d
π2 r
xy
r?
x
y
o
yBd
x?
Bd
作 对称性分析 可知,0d2/
2/
a
a yB
c o sdd BB x?
x
y
r
yBd?
22
0 d
π2 yx
xy


xBB d 2/2/ 220 dπ2 aa yx xy
y
a
a
IB
2a r c ta nπ
0得
yB?d
【 例 7.3.4】
重庆科技学院数理系,工科物理教程,
第 章7
♂
【 讨论 】
此结果与长直载流导线的完全一致。
★ 在离铜片很远的各点处,是个很小的角,因此
y
a
y
a
22a rc ta n?
y
a
a
IB
2π
0
y
a
a
IB
2a r c ta nπ
0
y
I
π2
0
★ 在铜片中心线处附近处的 P 点，由于,ay
2
π
2a rc ta n?y
a
2
π
π
0
a
IB
a
I
2
0因此这就是 无限大载流薄平面 附近的均匀磁场。
e
·结束 ·