重庆科技学院数理系,工科物理教程,
第 章6
【 题目 】
【 例 6.kc.4】
e♂
0
0
【 题解 】
一对平行导体板,所带 电荷面密度为 +σ0,-σ0,其间距离
d 远远小于导体板面积 S 。 在导体板之间插入一块相对电容率为
,体积为 的均匀介质板,插入位置分别如下图 (1),(2)所示
。 试分别求两导体板之间的场强分布及电势差 。
r? 2Sd
r?
r?
图 (1) 图 (2)
(1) 取圆柱形高斯面。
由高斯定理,得
0d qSD

SqSD 00?
1
2
S?
0D
即 ED
r 0
由有
001?σE? r002σE?
两导体板间的电势差为
lEU d
20 2 12 ddd dd lElE
22 0r0
dd


【 例 6.kc.4】
重庆科技学院数理系,工科物理教程,
第 章6
♂
【 题解 】 (2) 如图插入介质板。
r?
1 2
0
0
上下导体板达到静电平衡是等势体，
1区域和 2区域间电势差相等！
UUU 21
即
21 dEdEU
21 EE?
S? S?
ED r 0由 21 DD?
因为由高斯定理知D
可知，导体板上电荷重新分布！
22
21
0
SSS
11D 22D
取两个圆柱形高斯面，有导体板上电荷守恒，故
①
②
r0
2
2
0
1
1
EE
得
r
0
1 1
2


r
0r
2 1
2


1? 2?
E r0
0
1 1
2


d dU
·结束 ·
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