【 例 6.7.7】
重庆科技学院数理系,工科物理教程,
第 章6
【 题目 】
e♂
(1)
(2) 用电容器能量公式计算电容器能量。
【 分析 】
一平板电容器内有两层电介质,它们的相对电容率分别为 和,厚度分别为 和 。 极板面积为,两极板间电压为 。
41r 22r mm21?d mm32?d
2cm50?S V200?U
【 题解 】 (1)
11e1e SdW w?
2e DE?w能量密度计算 (1)
先求电位移和电场强度分布根据 D通量
021 DD
1r?
2r?
＋
－
iS QSD 0d

由 可知ED
r 0?
1r001E 2r002E 需进一步换成用 U表示。
22e2e SdW w?
【 例 6.7.7】
重庆科技学院数理系,工科物理教程,
第 章6
♂
2
11r01e 2
1 Ew
2211 dEdEU
)( 2r21r11 dd
UE

得
142 mV100.5E 141 mV105.2E
1r001E 2r002E
21
2r
1r
11 dEdE?

)( 2
2r
1r
11 ddE?

1
2r
1r
2 EE?

代入数字得再求电场能量密度分布
32 mJ1011.1
2
22r02e 2
1 Ew 32 mJ1021.2
总电场能量
11e1e SdW w?
41r 22r
mm21?d
mm32?d
2cm50?S
V200?U
120 1085.8
J1011.1 7
22e2e SdW w?
J1032.3 7
【 例 6.7.7】
重庆科技学院数理系,工科物理教程,
第 章6
♂
2
e 2
1 CUW?
J1043.4 7
式中 C是电容器的总电容 。
2r21r1
0

dd
SC

【 题解 】 (2) 用电容器储能公式计算能量
J1011.1 7 J1032.3 7
C可以通过两个串联电容器的等效电容求得 。
1
1r0
1 d
SC
2
2r0
2 d
SC
1r?
2r?
＋
－
2C
1C
并联得
2
2r21r1
0
e 2
1 U
dd
SW


2e1e WW
与问题 (1)求得的结果相同。
41r 22r
mm21?d
mm32?d
2cm50?S
V200?U
120 1085.8
e
·结束 ·