【 例 6.7.8】
重庆科技学院数理系,工科物理教程,
第 章6
【 题目 】
e♂
我们曾用高斯定理计算球壳内外的场强分布，但球壳上的场强 不知道，因为该处的场强不能用高斯定理求出。
RE
【 分析 】
计算半径为 R,带电为 Q的均匀 带电球壳 上的电场强度 。
RE
把带电球壳从半径为 R缓慢收缩 到半径为
(R－ dR),需克服电场力做功。
球壳 收缩 后,原来 r > R区域的场强及电场能量并 未改变,则球壳 收缩 中克服电场力做的功，就转变为收缩区域的电场能量。
Q
R
o现在从能量角度来解决这个问题。
RE
设想：
用这个方法就可以计算出球壳上的场强 。
RE
【 例 6.7.8】
重庆科技学院数理系,工科物理教程,
第 章6
♂
式中,E是已经收缩的球壳外，距球心为 R处的场强。显然
2
0π4
1
R
QE

RRRQRQE dπ4)π4(21d 222
0
0R
2
0
R π8 R
QE

③
将式 ③,式 ① 代入式 ②,得故 —— 球壳上的场强
【 题解 】
RQEA dd R? ①
VEWA d21dd 20e ② RRE dπ421 220
收缩球壳克服电场力做的功为
dA转化为收缩区域（薄球壳内）的电场能量注,球壳上任一电荷元都处在场强 ER的作用力下。
加油站请你用电场叠加原理来 计算球壳上的场强。
e
·结束 ·