【 例 6.7.1】
重庆科技学院数理系,工科物理教程,
第 章6
【 题目 】
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如图所示,插入纸片后,电容器的电容可看成是由 3个 电容器 C1,C2,C3串联 的等效电容器。
【 题解 】
设面积为 S的空气 平板电容器,两极板间的距离为 d,其电容为 C,今在此电容器中插入一相对介电常数为 的纸片,这时电容器的电容变为 C′。 试证此纸片的厚度为 r
dC CCd
r
r
'
'
12

1
0
1 d
SC
由电容串联公式知，此电容器的等效电容为
133221
321'
CCCCCC
CCCC

r?
d
1d 3d
2d
C1 C3C2
2
0
2 d
SC r
3
0
3 d
SC
321
111
'
1
CCCC

则 C1,C2,C3分别为：
【 例 6.7.1】
重庆科技学院数理系,工科物理教程,
第 章6
♂
如图所示,插入纸片后,电容器的电容可看成是由 3个 电容器 C1,C2,C3串联 的等效电容器。则 C1,C2,C3分别为：
【 题解 】
1
0
1 d
SC
由电容串联公式知，此电容器的等效电容为
133221
321'
CCCCCC
CCCC

r?
d
1d 3d
2d
C1 C3C2
2
0
2 d
SC r
3
0
3 d
SC
321
111
'
1
CCCC

)( 312
0
ddd
S
r
r


考虑到,由上式得
321 dddd
ddC Sd
r
r )
'1(1
0
2

Cd
S?0?
整理得 d
C
Cd
r
r )
'1(11
d
C
CC
r
r
'
'
1

问题得证 ·结束 ·
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