【 例 6.5.3】
重庆科技学院数理系,工科物理教程,
第 章6
【 题目 】
e♂
在上例中，若两板 A,B所带电荷分别为 (1) 等值，异号 ；
(2) 等值，同号 ； (3) 不等量 。试分析讨论如图所示的两板间及两板外各处的电场分布，以及导体板 A,B各面上的电荷面密度。
两者之间由于静电感应，电荷在表面重新分布，四个面上的电荷面密度分别为 σ１,σ２,σ３ 和 σ４ 。
A
1q
为了得到一般结论，首先假设板 A带电 q1板 B带电 q2，
B
2q
【 题解 】
已知无限大带电平面的场强分布为
3? 4?1? 2?
1p2E
3E
02?
E
1E
4E
根据电荷守恒定律，有
121 )( qS 243 )( qS
x
2p
02222
0
4
0
3
0
2
0
1
1
pE
02222
0
4
0
3
0
2
0
1
2
pE
2E
3E
1E
4E?
②①
③
④
【 分析 】
【 例 6.5.3】
重庆科技学院数理系,工科物理教程,
第 章6
♂
Sq 121
Sq 243
04321
04321
②
①
③
④
A B
1q 2q
3? 4?1? 2?
1p2E
3E
1E?
4E
x
2p 2E
3E
1E
4E?
联立求解，得
S
qq
2
21
32

S
qq
2
21
41
,
【 讨论 】
★ (1)当 时,qqq 21 Sq
32041,
★ (2)当 时，qqq 21 0
32 Sq 41,
此时电荷全部被相互 吸引 到两导体板的 内侧面 上。
此时电荷全部被相互 排斥 到两导体板的 外侧面 上。
普遍结果
1,导体板上电荷的分布
【 例 6.5.3】
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第 章6
♂
A B
【 讨论 】 2,空间场强的分布
★ (1)当 时,qqq
21
★ (2)当 时，qqq 21
电荷被 吸引 到 内侧面 上，场强分布为
q q?
中左 右
S
qEEE
0
32

中电荷被 排斥 到 外侧面 上，场强分布为
S
qE
00
4
0
1
22

左 0?中E
0 右左 EE,
右E?,
1q 2q
q q
★ (2)当 时，21 qq?
电荷在四个面均有分布，场强分布为
3241,
S
qqE
0
21
2?

中 ·结束 ·S
qqEE
0
21
2?

右左,
e