【 例 6.5.5】
重庆科技学院数理系,工科物理教程,
第 章6
【 题目 】
e♂
如图,在金属球 A内有两个球形空腔 。 此金属球体上原来不带电,在两空腔中心各放置一点电荷 q１ 和 q２ 。 试求：
(1)
根据电荷守恒定律,球 A外表面 感应电荷为
【 题解 】
(1) 金属球 A
(2) 若在金属球外远处放置另一点电荷 q ( r>>R )，则 q１,q２ 和
q 各受力多少?
q１
q2
空腔 1表面 1q? 1q
空腔 2表面 2q? 2q
21 qqq A
o
R
q1q 2q
r
A
Rr
(2) 先分析 q１ 的受力均匀分布在 空腔 1表面，11 qq
故 对 q１ 的作用力为零。1q?
腔 1之外，由于静电屏蔽作用，故它们对 q１ 的作用力之和也为零。
同理，所有电荷对 q2
的作用力之和也为零。其余电荷 q2，,及 q 均在 空2q? Aq?
【 例 6.5.5】
重庆科技学院数理系,工科物理教程,
第 章6
♂
加油站
2
0
21
π4
)(
r
qqq

(2) 再分析 q 的受力
o
R
q1q 2q
r
A
Rr
前面已知 与 的等效电荷中心重合，对 q 的作用力之和为零；
1q?1q
因为,均匀分布在球 A表面，如同一个均匀带电球壳，在 q 处的场强为
Aq
同理,与 对 q 的作用力为零；2q 2q?
只有 对 q 有作用力。21 qqq A
2
0
21
π4 r
qqE
A?

故 q 受到的作用力为
AqEF?
·结束 ·
如果 q 距离球 A并不太远，则 q１,q２ 和 q各受力又如何？
e