【 例 7.3.3】
重庆科技学院数理系,工科物理教程,
第 章7
【 题目 】
e♂
求长直载流螺线管轴线上任一点 P的磁感强度 B。 设螺线管载流为 I。 （ 设螺线管的半径为 R,每单位长度有线圈 n匝 ）
⊙ ⊙⊙ ⊙ ⊙ ⊙⊙ ⊙⊙ ⊙ ⊙ ⊙

螺线管上某点的磁感强度,
等于各匝圆线圈在该点所产生的磁感强度之矢量合。
【 分析 】
利用载流圆线圈轴线上磁场公式
I
l dl
【 题解 】 bPA1 A2任取一小段 dl 线圈,共 ndl 匝。
2/322
2
0
)(
d
2d lR
IRB

有
Bd
2/322
2
0
)(
d
2d lR
lnIRB

因为总磁场
2/322
2
0
)(
d
2d lR
lInRBB?
bc o tRl?
微分得 bb dc s cd 2Rl
b2222 c s cRlR又
bb? ds in2 0 nIB
R
【 例 7.3.3】
重庆科技学院数理系,工科物理教程,
第 章7
♂
⊙ ⊙⊙ ⊙ ⊙ ⊙⊙ ⊙⊙ ⊙ ⊙ ⊙
I
l dl
PA1 A2
Bd
R
b
bb? ds in2 0 nIB
2b
1b 2
1
ds in2 0 bb bb? nIB
)c o s( c o s2 120 bb nI
【 讨论 】
nIB 0
nIB 021
★ 当螺线管长度较直径大很多时,
0π 21 bb,
★ 在螺线管轴线端口处，如 A1处 有
0,2π 21 bb
★ 螺线管中电流流向和轴线上磁场方向服从 右手螺旋关系 。
B
o A2A1
轴线上磁场分布曲线
nI0?
2
0nI?
e
·结束 ·