【 例 7.4.4】
重庆科技学院数理系,工科物理教程,
第 章7
【 题目 】
e♂
如图所示,一根半径为 R的 长直载流圆柱体,其电流沿轴向且均匀分布,圆柱体 上有一半径为 a的 圆柱形空腔,其轴与圆柱体轴平行,两轴相距为 b。 试求空腔轴心处的磁感强度大小 。
采用 补偿法 求解。【 分析 】
【 题解 】
)(π/ 22 aRI
o o?
R
b
a2
空腔处可视为通有等值而流向相反的电流，
可利用无限长载流圆柱体的磁场求解。
由 例 7.4.2已知
2
0
π2 R
rIB )( Rr?
ooo BBB 小大

2
0 r
所以
oo BB 大 20
b
)(2 π 22
0
aR
Ib

处磁场是两个载流圆柱体磁场叠加o?
即 显然 0?
oB小
电流密度
【 例 7.4.4】
重庆科技学院数理系,工科物理教程,
第 章7
♂
加油站同理，可求出圆柱体轴心的磁感强度。
)(π/ 22 aRI
o o?
R
b
a2
【 题解 】 由 例 7.4.2还知,载流圆柱体外部磁场
2
0
π2 R
rIB
内 2
0 r
ooo BBB 小大

r
IB
π2
0
外 r
R
2
2
0
载流圆柱体内外磁场所以 点磁场可视为是大圆柱体在轴心处的磁场，加上小圆柱体在外部 的磁场,o o
即显然 0?
oB大
所以
oo BB 小? b
R
2
2
0
)(2 π 22
2
0
aRb
Ia

进一步利用叠加法还可以求出柱形空腔内任意点的磁感强度。
e
·结束 ·