【 例 7.5.3】
重庆科技学院数理系,工科物理教程,
第 章7
【 题目 】
e♂
一段通有电流为 I的长导线,弯成如图所示的形状 abcde，
放在磁感强度为 的均匀磁场中,的方向垂直纸平面向里 。
问此导线受到安培力为多大?
B? B?
导线 abcde所受的安培力是三段导线受力的 矢量和 。
【 分析 】
【 题解 】
deb c dab FFFF

由安培定律可知
lIBFF deab
且,即
abde FF
0
deab FF

BlIF dd
b cdFF

在 bcd上取一电流元,
故,长导线所受的安培力为
x
y
o
R
l
a
b
c
d
e
B deF?abF?
F?dFd
由对称性分析可知,只有 y分量,而 x分量抵消 。
F?
I
其所受安培力为
【 例 7.5.3】
重庆科技学院数理系,工科物理教程,
第 章7
♂
l yFF d
bcd 即整个导线所受合力就是弧线段在 y方向所受的安培力 。
jRIBF 2?
该结果与电流直接从 b点沿经过 O点流到 d点的直导线所受的安培力相等 。
写成矢量形式为
BlIF dd
BlIF 2πs indd? lIB d?
lBIF y ds ind ds inRBI?
BIR2?
π0 ds inRBI
x
y
o
b
c
d
a e
R
F?d
d
Fd
l B
I
【 讨论 】
yFd
xFd
e
·结束 ·