第五章、留数----试题库：
第一部分、判断与填空：
若是的可去奇点，则。
若是的一阶奇点，则。
若在内解析，则。
若是的极点，则。
若是的本性奇点，则。
。
。
。
。
。
第二部分、证明与计算：
试求解析函数，在点的留数。
试求解析函数，在，（n为整数）点的留数。
试求多值函数的解析分支在点的留数。
试求解析函数，在点的留数。
函数的各解析分支在各有怎样的孤立奇点？求它们在这些点的留数。
计算下列积分：，其中是。
计算下列积分：，其中是。
计算下列积分：，其中是。
试求函数在无穷远点的留数。
试求函数在无穷远点的留数。
试求函数在无穷远点的留数。
求积分,。
求积分：，其中0<a<1。
求积分：，其中a>0。
求积分：。
求积分：。
求积分：。
求积分：，其中0<a<2。
求积分：,其中。
求积分,。
求积分,。
求积分,。
求积分,,其中整数n大于或等于2。
求积分：。
求积分：。
求积分：。
求积分：，其中被积函数是关于多值函数的任意一个解析分支，并且积分路径是沿圆|z|=2按反时针方向取的。
试由
，
证明：
试由
，
证明：其中h>0。
应用儒歇定理求方程在|z|<1内根的个数。
应用儒歇定理求方程在|z|<1内根的个数。
应用儒歇定理求方程，在|z|<1内根的个数，在这里在上解析，并且。
试用儒歇定理证明代数基本定理。
计算积分：。