1静电场电偶极子一对等量异号电荷 q? q?l,称为极轴l
定义,电偶极矩（电矩）
eP ql?
当研究的场点的位置 时，把这样的系统称为电偶极子。rl
匀强电场中
q?
q?l
1、受电场力 ( ) 0F q E q E
2、受力矩
2 2lM r F q E
ql E ePE
3、具有的电势能
()W q u q u q u uc o sq E l ePE
E
O
2静电场讨论：
0//
e
e
MPE
W P E


0//
e
e
MPE
W P E


1、
2
稳定平衡非稳定平衡电偶极子在电场中使自己处于能量较低的稳定状态。
非匀强电场中
' 0
e
e
F qE qE
M P E
W P E



q?
q?
q? q?
电偶极子一面转向稳定平衡位置，一面向场强较大的方向移动。
3静电场一、电介质对电场的影响
εr—— 电介质的相对介电常数。
§ 8.9 静电场中的电介质
r
中学实验
0
r
uu
r
EE
0?
0uu
将介质板插入带有一定电量的平行板电容器中，其电场强度和电势差的变化
+Q -Q+
++
++
++
++
++
++
+
+
+
--
--
--
-
--
--
--
-
-
-
—— 介质中电场减弱
0
1r
真空中的介电常数：
介质中的介电常数：
介质中的相对介电常数：
1 2 2 1 20 8,8 5 1 0 C N m
0
4静电场二、电介质分子的电结构特征
p ql?
无极分子 有极分子三、电介质的极化
1,无电场时（ 由于分子热运动而排列的杂乱无章 ）
有极分子无极分子整体对外不显电性
5静电场
+
- p?
F’
Fp
+- F?F
±
±
±
±
±
± ±
±
± ±
±
± ±
±
±
+-
+-
+-
+-
+-
+-
+-
+-
+-
+-
+-
+- E0
+-
+-
+-
+-
+-
+-
+-
+-
+-
+-
+-
+-
电介质的极化过程
-
-
-
+
+
+
'E
'0 EEE
E0
无极分子的位移极化
E0
-
-
-
+
+
+ E0
'E
'0 EEE
有极分子的转向极化
6静电场
--
--
--
-
++
++
++
+
2,有外场时
(分子 )
位移极化束缚电荷?′
0E
'E
E?
'0 EEE
无极分子
有极分子?′
pE? 平 行
(分子 )
取向极化 束缚电荷?′
7静电场
(放在电场中的 )
电介质电场介质表面出现极化电荷产生附加电场总述
介质中的电场＝外电场＋极化电场
撤去外场后，极化电荷消失，介质不显电性。
0 'E E E
8静电场小结
1,导体进入电场 → 相互作用过程 → 达到平衡后
→ 外表面出现感应电荷；
介质进入电场 → 相互作用过程 → 达到平衡后
→ 外表面出现极化电荷。
0E内 ＝
内 0?E
2,感应电荷的出现，是导体中 电子 定向运动的结果；
极化电荷的出现，是由于介质被极化，分子偶极子转向，
增大电距而引起的结果。
3、自由电荷、感应电荷、极化电荷电性质相同，产生电场的规律完全一样。
4、两种不同分子结构的电介质极化的微观机理不同，但宏观表现的极化现象一样，在静电场中不必分开讨论。
9静电场例 无限大平行板电场。
0 'E E E

' '
加入介质前的外场：
0
0
E
加入介质后的极化电场：
0
''E?

介质中的总电场：
0 'E E E
0
'

由实验所得结论：
0
r
EE

'
r


1' (1 )
r

0E
'E
10静电场四、介质中的高斯定理
1,电位移矢量 D
定义
0 rD E E
（单位,C● m－ 2）
—— 空间位置的单值函数
图示法描写电场,D 线画法与电场线完全相同。
始于正 自由电荷,止于负 自由电荷,不相交，不闭合
的通量：D
D DS
D S D d S
（均匀）
（非均匀）
11静电场
2,介质中的高斯定理 （ P345通过特例推证）
通过高斯面的 电位移通量 等于高斯面所包围的 自由电荷的代数和,与极化电荷及高斯面外电荷无关。
0,内d is
i
D S q
内
0
1d
is iE S q
—— 由空间所有电荷（自由、束缚,S面内,S面外）
共同决定；
对比真空中的高斯定理
D
d s DS —— 仅由 S面内 自由电荷 决定；
12静电场例 平行板电容器，其中充有两种均匀电介质。
A B

1d 2d
求 (1) 各电介质层中的场强
(2) 极板间电势差
1S解 做一个圆柱形高斯面 1S
1 1
d( 内 ) is D S q S
1 1 1D S S 1D
2S同理，做一个圆柱形高斯面
2S
2 2
d( 内 ) is D S q S2D
12DD? 12EE?
1? 2
13静电场
dBAu E r
1 1 2
1120
ddd d ddE r E r
12
12o r o r
dd
1
1or
E
2
2or
E
注意,各电介质层中的场强不同解题 对于对称分布的电场，
从自由电荷 q0的对称分布 D iS D d S q
E
0 rDE u
" 0 "
p pu E d l
A B

1d 2d
1? 2?
1E 2E
14静电场
q
例求 空间强度和电势的分布解
1
2
11
S
4r R D d S D r q 1
S
2S
2
2
22
S
4r R D d S D r q
1 24
qD
r 1 24 qE r
2 24
qD
r 2 2
04
qE
r
已知电场强度分布，求电势分布
1 22
044
R
r r R
qqr R u E d r d r d r
rr

1 2
00 44rr
qr R u E d r d
rrr
q


0
11()
44
qq
r R R
均匀介质球 中心有一点电荷 q R
0?
15静电场
0 rEE
各向同性介质充满整个电场存在空间 r
rEE?/0?
Q
Q?
Q
rEE?/0?
Q?
Q
rEE?/0?
成立的条件：
Q
Q?
01 EE?
rEE?/02?
101 / rEE
202 / rEE
Q
03 EE?未充满，但介质表面必须是等势面。
r
EE?01?
02 EE? 101 rEE 202 r
EE
Q
Q?
101 / rEE
202 / rEE
Q?
Q
不成立