第十三章 静定结构的内力分析多跨静定梁静定平面刚架三铰拱静定平面桁架多跨静定梁 — 由若干单跨梁用铰及链杆联结而成的静定结构,
一、多跨静定梁的特点,
结构组成,可分为基本部分和附属部分 。
基本部分,结构中凡本身能独立维持几何不变的部分。
附属部分,需依赖其它部分支承才能保持几何不变的部分。
多跨静定梁的内力计算
A B C D DCBA
二、计算步骤：
2、由上而下依次绘制各单梁力 ；
3、拼接成全梁内力图。
1、画出层次图，拆成单跨梁；
P
BA C
D
A B C D
A B C D DCBA
P P P P
P
P
2
p 2p
三、多跨静定梁与简支梁的比较：
优点：受力均匀；
1、叠加法绘图 2、简捷法校核四、多跨静定梁内力图的绘制：
缺点：中间铰的构造复杂。
l=5 ml=5 m
q=1 6KN /m
4m1m
32
40
32
l= 5ml= 5m
q= 16 KN /m
50 50
静定平面刚架的内力计算一、刚架的分类：
静定刚架按支座形式分为：
超静定刚架和静定刚架。
超静定刚架悬臂刚架简支刚架三铰刚架
A BABN N BAQ AB BAQ
M AB BAM
二、静定刚架计算步骤：
1、求支座反力：（由整体力矩平衡方程）
2、求各杆端内力：（取半边结构研究）
3、分段绘各杆内力图：（按内力图特征）
4、校核内力图：（由杆件、结点处平衡条件）
8
2
44
28
16
A
C
D E F
B
M 图
(kN,m)
例 13-1 作图示刚架的内力图。
解,1.求支座反力：
2.绘内力图：
3.校核内力图：由内力图特征和结点、杆件平衡。
14K N/ m
A B
C
D E F
2m 2m
4K N
2m
2m
AY = 19KN B
H =4KN
E
N ED
37kN 28kN
4kN
EBN
D
4kN
19kN
N DE
DAN
A
C
D E F
B
(kN)
N 图
65
4
19
A B
C
D
E
F
(kN)
Q 图
19
4
28
37 4
Y = 65KNB
例 13-2 作图示三铰刚架的内力图。
解,1.求支座反力,2.绘弯矩图,
由 M 图可知,对称结构作用正对称荷载，弯矩图正对称。
BA
C
D E
2m
6m
4m 4m
G
q=2 0KN/m
80kN 80kN
20kN 20kN
AV V B
H A
H B
120
120
20 20
M 图
(kN,m)
120
120
静定拱 — 三铰拱、拉杆拱；
三铰拱的内力计算按拱脚高度分为,平拱和斜拱。
拱的重要参数：
高跨比 ;
10
1~
2
1?
L
f
拉杆拱两铰拱无铰拱三铰拱超静定拱 — 两铰拱、无铰拱。
静定平面桁架的内力计算静定平面桁架的组成方式：
简单桁架联合桁架复杂桁架
h
跨度 l
下弦杆节点斜杆竖杆上弦杆节间 d
静定平面桁架的分类：
p p
p p
-p -p
-p -p
p
p
p p
p2
-p
-p
-p
2 p
（一）零杆的判断,零杆 — 轴力等于零的杆。
（二）截面法：
— 截取两个结点以上的部分桁架为研究对象，由平衡条件求杆件轴力。
1N N 2
N 1 2=N = 0
1N N 2
N 1 2=N
a a
N 3 4N
3-N =N = 0 4
N 1 = -PN 1 2N
p
N 2 = 0
N 1
2N
N 31N =N 2
3N = 0
p
D
p
例 13-3 试求图示桁架各杆轴力。
解,1、求支座反力：
2、判断零杆和已知轴力杆：
3、求其余各杆轴力：
1
m
2
m
p
D
E
F
G
H
BA
2 m
C
2 m
V =15 kNV =15 kN
H =30 kN
- 1515
30
F
- 1 1,8
10
DCN
X DC
15
a a
N FC
FDN N FH
F
G
H
B
C
X HC
HCY
HCN
HFX
HFY
HFN
HFN
N HC
- 15
结点 H:
结点 F:
结点 D：
KNN HC 14.14?
KNN HF 8.11
KNN FD 8.11
KNN FC 10?
KNN DC 28.28;28.282;201030:0 kNXNkNXX DCDCDC;28.282;201030:0 kNXNkNXX DCDCDC
三、常用的几类静定结构的内力特点,
1,静定梁,— 受弯构件。
多跨静定梁有：基本部分、附属部分。
2,静定平面桁架,— 二力杆截面上仅有轴力。
可用结点法和截面法计算 。
3,三铰拱,— 横向荷载作用下产生水平推力的曲杆。
截面上内力主要是轴向压力。
4,静定平面刚架,— 梁、柱组合结构。
截面上内力有弯矩、剪力和轴力。
静定平面刚架的基本形式：悬臂刚架、简支刚架、三铰刚架 。
5,组合结构,— 多为桁梁组合结构，由二力杆和梁式杆组成。
横向力作用下，截面上内力有弯矩、剪力。
一、多跨静定梁的特点,
结构组成,可分为基本部分和附属部分 。
基本部分,结构中凡本身能独立维持几何不变的部分。
附属部分,需依赖其它部分支承才能保持几何不变的部分。
多跨静定梁的内力计算
A B C D DCBA
二、计算步骤：
2、由上而下依次绘制各单梁力 ；
3、拼接成全梁内力图。
1、画出层次图，拆成单跨梁；
P
BA C
D
A B C D
A B C D DCBA
P P P P
P
P
2
p 2p
三、多跨静定梁与简支梁的比较：
优点：受力均匀；
1、叠加法绘图 2、简捷法校核四、多跨静定梁内力图的绘制：
缺点：中间铰的构造复杂。
l=5 ml=5 m
q=1 6KN /m
4m1m
32
40
32
l= 5ml= 5m
q= 16 KN /m
50 50
静定平面刚架的内力计算一、刚架的分类：
静定刚架按支座形式分为：
超静定刚架和静定刚架。
超静定刚架悬臂刚架简支刚架三铰刚架
A BABN N BAQ AB BAQ
M AB BAM
二、静定刚架计算步骤：
1、求支座反力：（由整体力矩平衡方程）
2、求各杆端内力：（取半边结构研究）
3、分段绘各杆内力图：（按内力图特征）
4、校核内力图：（由杆件、结点处平衡条件）
8
2
44
28
16
A
C
D E F
B
M 图
(kN,m)
例 13-1 作图示刚架的内力图。
解,1.求支座反力：
2.绘内力图：
3.校核内力图：由内力图特征和结点、杆件平衡。
14K N/ m
A B
C
D E F
2m 2m
4K N
2m
2m
AY = 19KN B
H =4KN
E
N ED
37kN 28kN
4kN
EBN
D
4kN
19kN
N DE
DAN
A
C
D E F
B
(kN)
N 图
65
4
19
A B
C
D
E
F
(kN)
Q 图
19
4
28
37 4
Y = 65KNB
例 13-2 作图示三铰刚架的内力图。
解,1.求支座反力,2.绘弯矩图,
由 M 图可知,对称结构作用正对称荷载，弯矩图正对称。
BA
C
D E
2m
6m
4m 4m
G
q=2 0KN/m
80kN 80kN
20kN 20kN
AV V B
H A
H B
120
120
20 20
M 图
(kN,m)
120
120
静定拱 — 三铰拱、拉杆拱；
三铰拱的内力计算按拱脚高度分为,平拱和斜拱。
拱的重要参数：
高跨比 ;
10
1~
2
1?
L
f
拉杆拱两铰拱无铰拱三铰拱超静定拱 — 两铰拱、无铰拱。
静定平面桁架的内力计算静定平面桁架的组成方式：
简单桁架联合桁架复杂桁架
h
跨度 l
下弦杆节点斜杆竖杆上弦杆节间 d
静定平面桁架的分类：
p p
p p
-p -p
-p -p
p
p
p p
p2
-p
-p
-p
2 p
（一）零杆的判断,零杆 — 轴力等于零的杆。
（二）截面法：
— 截取两个结点以上的部分桁架为研究对象，由平衡条件求杆件轴力。
1N N 2
N 1 2=N = 0
1N N 2
N 1 2=N
a a
N 3 4N
3-N =N = 0 4
N 1 = -PN 1 2N
p
N 2 = 0
N 1
2N
N 31N =N 2
3N = 0
p
D
p
例 13-3 试求图示桁架各杆轴力。
解,1、求支座反力：
2、判断零杆和已知轴力杆：
3、求其余各杆轴力：
1
m
2
m
p
D
E
F
G
H
BA
2 m
C
2 m
V =15 kNV =15 kN
H =30 kN
- 1515
30
F
- 1 1,8
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DCN
X DC
15
a a
N FC
FDN N FH
F
G
H
B
C
X HC
HCY
HCN
HFX
HFY
HFN
HFN
N HC
- 15
结点 H:
结点 F:
结点 D：
KNN HC 14.14?
KNN HF 8.11
KNN FD 8.11
KNN FC 10?
KNN DC 28.28;28.282;201030:0 kNXNkNXX DCDCDC;28.282;201030:0 kNXNkNXX DCDCDC
三、常用的几类静定结构的内力特点,
1,静定梁,— 受弯构件。
多跨静定梁有：基本部分、附属部分。
2,静定平面桁架,— 二力杆截面上仅有轴力。
可用结点法和截面法计算 。
3,三铰拱,— 横向荷载作用下产生水平推力的曲杆。
截面上内力主要是轴向压力。
4,静定平面刚架,— 梁、柱组合结构。
截面上内力有弯矩、剪力和轴力。
静定平面刚架的基本形式：悬臂刚架、简支刚架、三铰刚架 。
5,组合结构,— 多为桁梁组合结构，由二力杆和梁式杆组成。
横向力作用下，截面上内力有弯矩、剪力。
