第十五章 力法超静定结构概述力法的基本概念用力法计算铰结排架对称性利用第一节 超静定结构概述一、定义,超静定结构是仅用静力平衡条件不能确定全部未知力 的结构 ;
二、特征,超静定结构是具有多余约束 (联系 )的几何不变体系 。
超静定结构去掉多余联系后，成为静定结构。
超静定结构计算方法：力法、位移法 (力矩分配法,矩阵位移法 )
X1
1XX2
B
A
C
q
q
1XX2(b) B
C
p q
A
A
q
p
C
B
(a)
第二节 力法的基本概念
B
P
A
EI= 常数
L/2 L/2
力法的基本结构,— 静定结构；
力法的基本未知量,— 多余约束力 ；
力法的基本方程,— 位移协调方程。
图示连续梁，有一个多余约束。
若去掉多余约束铰支座 B，代之以多余约束力 X1，则得到一静定结构,该静定结构与原结构受力等效。
该静定结构还应满足与原结构变形协调的条件。
解方程求出 X1，则原超静定问题转化为静定问题求解。
0111111 PP X?
A
P
B
11
A B
1x
1x
11A
P
B
M 1 图例 15-1 作图示刚架的内力图。 EI1=3EI,EI2=2EI。
解,1,取半结构：
40KN 20KN 20KN20KN20KN
6m
6m
EI 1
2EIEI 2
半结构
20KN
基本结构
20KN
x1 1X =1
20KN
pM 图
120
3
第三节 对称性的利用
M 图
( KN.m )
66
3,作内力图：
Q 图
( KN )
N 图
( KN )
66
54
20
18
2,用力法求解,;01111 PX?;30)63(2 1)32321(3 1 2311 EIEIEI;54036120212 11 EIEIP
)(18
11
11 kNX P?
54
2018 18
40
P=2 0KN
6m 6m
3m
I 1
1I
1I
I 22I 1= 6I
EA= 8
8EA=
一,用力法计算铰接排架例 15-2 某水电站厂房结构如图示，求结构受吊车水平制动荷载
P=20KN作用时的弯矩图。
0
0
2222121
1212111


P
P
XX
XX


第四节 用力法计算铰接排架
1、计算简图计算简图,
8m 15m
6m 6m
3m
基本结构
P
x 1
2x
原结构：
2、力法计算：
6 6
M 图2
2X =1
9
3
3、求系数、自由项：
221
11
504
3
2666
2
11
3
2666
2
11
EIEIEI




2
21
22
5 7 6
2
1
3
1
39
3
2
69
3
1
93
3
2
63
2
12
3
2
333
2
12
EI
EIEI








21
22
12
126
1
6
3
139
3
26
2
11




EIEI
1X =1 1 M 图
9
3
M 图
120
13.88
5、作弯矩图：
PMXMXMM 2211
01 P
2
2
2
2 5 2 0
1
6
3
1
39
3
2
1 2 0
2
11
EI
EI
P



4、求基本未知量：
解方程得,X1=1.157KN
X2=4.628KN
pM 图
P
6.94 34.71
13.8 8
78.38