位移法的基本原理位移法计算举例第十六章 位移法位移法与力法的对比位移法的基本原理一、叠加原理,利用变形一致的条件，将结构分解为单元杆 ;
二、平衡原理,利用平衡条件建立方程，求解未知量计算各杆端弯矩，作弯矩图。
A
C
l/2 l/2
l
B
Z1
Z1
EI= 常数
P
P
A
B1Z
Z 1
Z1
Z
A
C
1
A
MAB
ACM
M
563
569
561
例 16-1 用位移法作图示刚架的弯矩图。
F
E 6m
D
CBA
4m
5 EI
20KN/ m
4 EI
4m 5m
4 EI
4m 3EI
3EI位移法计算示例解：（ 1）基本未知量 ——,B? C?
（ 2）列各杆杆端弯矩计算式
2
1
6
3
4
3
4
31
4
4 EIi,EIi,EIi
CFBECD
CCCFFCCCCFCF
BBBEEBBBBEBE
CCCDCDBCBBCCBCCB
CBCBCBBCBCBBBABA
iM,iM
.iM,iM
iM;.iiM
.iiM;iM








224
51234
337412412 52024
7412412 520244038 4203
2
22
155144 EIi,EIi BCBA
BBBEEBBBBEBE
CCCDCDBCBBCCBCCB
CBCBCBBCBC
BBBABA
.iM;iM
iM;.ii
.iiM
iM




51234
3374124
12
52024
74124
12
52024
403
8
4203
2
2
2




CCCFFCCCCFCFBBBEEBBBBEBE
CCCDCDBCBBCCBCCB
CBCBCBBCBC
BBBABA
iM;iM.iM;iM
iM;.iiM
.iiM
iM








22451234
337412412 52024
7412412 52024
4038 4203
2
2
2
A
B
C
D
E
F
40
62.5
14.7
24.5
46.9
43.5
CCBM M CD
CFM
M BE
BCMM BAB
（ 3） 建立位移法基本方程求解基本未知量结点 B,00
BCBEBAB MMM,M
结点 C,00
CDCFCBC MMM,M
代入杆端弯矩表达式，联立求解得：
151.B 894.C
（ 4）计算杆端弯矩;m.kN.M;m.kN.M;m.kN.M;m.kN.M CDCBBCBA 714524946543;m.kN.M;m.kN.M;m.kN.M;m.kN.M CDCBBCBA 714524946543;m.kN.M;m.kN.M EBBE 7143;m.kN.M;m.kN.M FCCF 9489
（ 5）作弯矩图
3.4
1.7
4.9
9.8
3.4
1.7
4.9
9.8
一,用位移法计算超静定结构的步骤：
1,确定位移法基本未知量；
小 结
2,列各杆端内力的转角位移方程；
3,建立位移法基本方程；求基本未知量；
4,求各杆端弯矩；
5,绘内力图。
二、位移法与力法的对比适用范围 结点位移较少的结构 超静定次数较少的结构基本方程 平衡方程 位移方程基本未知量 结点位移 多余未知力基本结构 单跨超静定梁的组合体 静定结构位移法 力法