第二章平 面 力 系力向一点平移平面一般力系向一点简化平衡条件、平衡方程式平面特殊力系
平面一般力系力向一点平移力的平移法则：作用于物体上某点之力可以平移到此物体上的另一点去，但须附加一力偶，
此力偶之矩等于原来的力对于平移点之矩。
**此法则只适用于刚体。
力向一点平移
F,力
O,简化中心
,F与 O 所 在平面
n,? 平面法线
en,n方向单位矢量
F
r
力向一点平移
F
r
F
r
r
在 O点作用什么力系才能使二者等效?
F
r
F
加减平衡力系
( F,-F ),
二者等效
F
r
F
F
－ F
力向一点平移的结果,一个力和一个力偶,力偶的力偶矩等于原来力对平移点之矩,
F
F
－ F M
力向一点平移实例
F
F
-F
F
力向一点平移实例
F
F
－ F
F
M
F
Mx
My
平面一般力系向一点简化、主失与主矩
1.平面一般力系向一点简化设在某物体上作用有一平面一般力系 nFFF,,21,简化中心为 O。
2.主失和主矩
FRR '0
22' )()( YXR
||
||
X
Ytga
主矩：原力系中所有各力系对简化中心 O的力矩的代数和。
主矢：原力系各力的矢量和。
平面一般力系的平衡条件、平衡方程式
1.基本形式：
2.二力矩形式：
3.三力矩形式：
0X
0Y
0 FM O?
0X
0)(
0)(
FM
FM
B
A
0)(
0)(
0)(
FM
FM
FM
C
B
A
附加条件：二矩心连线与投影轴不垂直附加条件：三矩心不共线下面利用平面一般力系平衡方程式解约束反力例题 1 如图所示水平梁受荷载 F=20kN,q=10kN/m作用，
梁的自重不计，试求 A,B处的支座反力。
解,∑mA(F)＝０ FB× ４－ F× 1-q× 2 × 3=0
得 FB=q × 3/2+F/4=10× 1.5+20/4=20(kN) （ ↑）
由 ∑Fy=0 FA+FB-F-q × 2=0
得 FA=q× 2+F-FB=10× 2+20-20=20（ kN）（ ↓）
例题 1 汽车吊如图。车重 FG1=26 kN，起吊装置重 FG2=31 kN，
作用线通过 B点，起重臂重 G=4.5 kN,求最大起重量 Fmax 。
分析：起重量大到临界状态时,A
处将脱离接触，约束反力 NA =0
解：
由平衡条件
∑MB(F)=0
W1× 2-G× 2.5-Pmax× 5.5=0
得 Pmax=7.4kN
∴ 吊车最大起重量是 7.4kN
平面特殊力系
1.平面汇交力系
2.平面力偶系：
3.平面平行力系
0X
0Y
0 im
0X
0 FM O?
0 FM A?
0 FM B?
or 附加条件：二矩心连线不能平行于力的作用线