刚体定轴转动
基本要求理解描写转动的4个物理量、、、和定轴转动的运动方程,并会运用角线量关系。
理解定轴刚体转动惯量定义式，会计算简单刚体的转动惯量。
会计算定轴转动刚体的力矩，并会用定轴转动定律解刚体定轴转动问题。
了解刚体定轴转动角动量、定轴转动动能和力矩功的计算，会用角动量守恒定律解简单问题。
滚动、进动要求较低，了解即可
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刚体定轴转动自测试题
一.选择题：
下列说法正确的是：
作用在定轴转动刚体上的力越大，刚体转动的角加速度越大。
作用在定轴转动刚体上的合力矩越大，刚体转动的角速度越大作用在定轴转动刚体上的合力矩越大，刚体转动的角加速度越大。
作用在定轴转动刚体上的合力矩为零，刚体转动角速度必定为零。 [ ]
如图，质量为m,长为的均质杆,绕铅直轴OO’成角转动，其转动惯量为：
（A） （B）
（C）（D） [ ]
题2图
3.半径为R、质量为m的圆形平板在粗糙的水平桌面上绕垂直于平板的OO’轴转动、摩擦力对OO’轴的力矩为
(A) (B) (C) (D) 0
[ ]
二.填空题（20分）
一根均质的杆，质量为m,长为,可绕通过其一端且与其垂直的固定轴在铅直面内自由转动，开始时杆静止在水平位置，当它自由下摆时，它的初角速度为___________,初角加速度为___________ (杆对轴转动惯量为)
一长为L、质量可略的轻质细杆，两端分别有质量为m和2m的固定小球，此系统绕垂直的水平光滑定轴O转动，开始时杆与水平成60°角处于静止状态，无初速地释放后，此系统绕O轴转动，对O轴转动惯量为________合外力矩M=____________,角加速度=___________。
题2图
质量为m,长为的杆，可绕通过杆中心与其垂直的竖直光滑定轴O在水平面内自由转动。开始时杆静止，现有一颗子弹，质量为m,以速度为垂直射入杆端并嵌在其中，则子弹和杆碰后角速度=_____________。
半径为R=0.6m的飞轮边缘一点A的运动方程(t单位为秒，弧长S单位为米)，试求当A点速率为30m/s时，A点的切向加速度为___________,法向加速度为________________。
题3图
三,计算题（20分）
汽车发动机以500r/min(转/分)的初角速度开始加速转动，在5S内角速度增大到3000r/min,设角加速度恒定，试求：
如以rad/s为单位，初、末角速度各为多少？
角加速度为多少？
在5S内，发动机转多少转？
发动机飞轮直径为0.5m,当角速度为3000r/min时，飞轮边缘上一点的线速度是多 少？
在5秒加速过程中，某时刻边缘点切向加速度为多少？
当角速度为3000r/min时，边缘法向加速度为多少？
2.如右图所示,一个质量为m的物体与绕在定滑轮上的绳子相联，绳子质量可以忽略，它与滑轮之间无滑动。假设定滑轮质量为M，半径为R，其转动惯量为，滑轮轴光滑，试求该物体由静止开始下落的过程中，下落速度与时间的关系。
刚体定轴转动自测试题（参考答案）
一、选择题：1,C 2,C 3,A
二、填空题
1, （转动定律的瞬时性）
2,; ; （M,β随时间变吗？）
4,;
三,计算题解：(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
解：（1）分别选轮和物体为研究对象
（2）分别对研究对象画受力图（如右图）
（3）对轮和m列动力学方程
滑轮定轴转动，受合力矩M=TR
依定轴转动定律列方程
M=Iβ
` 即 (1)
物体m 平动，受合力为mg-T
依牛顿第二定律列方程
mg-T=ma (2)
角线量关系（轮边缘切向加速度等于m的加速度a ）
a=Rβ (3)
由（1）、(2)、(3)解得
m下落速度函数v(t)=?
因
下降距离与t 的关系如何求得？
