第八章 振动
基本要求
掌握谐振动的特征。会确定谐振动方程。如何确定固有角频率ω、振幅A、初相φ。会用旋转矢量表示谐振动并用来确定初相吗？
一定要掌握同振向同频率谐振动的叠加。
了解阻尼振动的三个状态，受迫振动的特点和共振。振动的分解。
习题八中的3，4，13，27会做吗？
自测题
一,填空题谐振动方程为 (cm),该谐振动的振幅为______,频率为________,周期为____________,初相为_________.振动的速度函数为_______________________,加速度函数为____________________________.
上题中谐振动的最大振动速度为__________,最大振动加速度为________________.
谐振动的振幅为3cm,振动角频率ω为π/2 (1/s).谐振动的最大振动速度为__________.最大振动加速度为_____________.
质点作谐振动,在某时刻,质点的位移x=5cm,速度v=20cm/s,加速度a= -80cm/s2.该质点振动振幅A=______,角频率ω=_________,振动周期T=_________,该时刻的相位(ωt+φ)=___________.
悬挂在弹簧上的质量m=250g的重物,沿直线以周期T=1s作谐振动,弹簧的劲度系数为____________.
质量m =10g的质点作谐振动,振动方程为x = 20cos2πt/3,在t=1s时的恢复力为___________,总能量为_______________.
两个单摆周期比为3:2,它们的摆长比为_____________.
两个同振向的频率分别为500Hz和505Hz的谐振动叠加,拍频为__________Hz.
两个同振向同频率的谐振动,其合振动的振幅为20cm,与第一个谐振动的位相差φ-φ1=π/6,若第一个谐振动的振幅为cm,则第二个谐振动的振幅为_________________,第一丶二两个谐振动的位相差为___________________.
二．计算题
一个质点作谐振动,振幅为2cm,周期T=2 s,t=0时质点的位移x0=0,初始速度v0<0,求谐振动的振动方程.
一个作谐振动的质点,振幅为2cm.t=0时,初位移x0= - ,初速度v0<0.最大振动速度为
4πcm/s,试确定振动方程,画出t=0时的旋转矢量图.
质量m=5g的质点,以频率ν=0.5Hz作谐振动,振幅A=3cm.求,(1)位移为1.5cm时,质点的振动速度;(2)作用在质点上的最大的力;(3)振动质点的总能量.
4,两个谐振动方程为
求合振动的振动方程,
