各章基本要求及自测试题质点力学理解描述质点运动的四个物理量、、、的定义及运动方程，会计算自然坐标系中加速度分量—切向加速度、法向加速度。
已知运动方程，会计算某时刻位矢、速度、加速度;两时刻间的位移和平均速度;会
找轨道方程。
已知初始条件及加速度函数，会确定运动方程。
会用隔离法分析物体受力，然后用牛顿定律得质点的速度函数和运动方程会按功的定义式计算功，理解保守力，非保守力概念，以及势能函数与保守力的关系。
掌握动能定理，并能用它解问题和求合外力的功，树立“做功引起能量变化（转化）”的观点：W保=,W合=,W外+W非保内=.
理解动量、冲量定义，会用动量定理，动量守恒解问题了解质点对某点的角动量和力矩的定义及角动量守恒定律
质点运动学部分自测试题
一.选择题（10分）:
下列说法正确的是：
质点具有恒定的速度，但仍可能具有变化的速率。
质点具有恒定的速率，但仍可能具有变化的速度。
质点在某时刻加速度值很大，则该时刻质点速度的值一定很大，反之亦然。
质点加速度为恒矢量，则质点必定为直线运动。 [ ]
质点以速度,沿x轴作直线运动，已知t=3s时，质点位于x=9m处,则该质点的运动方程为：
（A）x=2t (B)
(C) (D) [ ]
一小球沿斜面向上运动，其运动方程为 x = 则小球运动到最高点的时刻是：
（A）t=4S (B) t=2S (C) t=8s (D) t=5s [ ]
二、填空题（15分）
已知质点运动方程为x=x(t),y=y(t),则t1时刻质点的位矢=__________; 时间间隔
内质点的位移=_________; 该时间间隔内质点经过的路程=______________。
已知质点的运动方程为,则t=3S时刻，质点的速度为=_______
加速度=__________。
在自然坐标系中，加速度可分解成法向分量和切向分量，法向加速度表示___________;
切向加速度表示_____________。
斜上抛物体，在某时刻速度与水平方向夹角为 ,则此时刻，它的法向加速度为______
切向加速度为_____________。
三、计算题（30分）
已知质点运动方程为,单位为SI制,试求：
从t=1S到t=2S质点的位移，并在OXY平面画出此两时刻的位矢和两时刻内位移。
t=2S时质点的速度和加速度质点的轨道方程
t=1s时质点的切向加速度和法向加速度
2,质点运动的加速度函数为,已知t=0时，质点位矢,速度,求质点的运动方程
3.一船以速度在静水湖中匀速直线航行，一个乘客以初速度在船中竖直上抛一石子，则
站在岸上的观察者测定的速度如何？如果以船上乘客抛石时所在处作为岸上观察者所建坐标系的原点，试确定石子对岸上观察者的轨道方程。
质点动力学部分自测试题
选择题（10分）
1,宇宙飞船关闭发动机返回地球的过程，可以认为仅在地球引力作用下运动。若用m表示飞船质量，M表示地球的质量，G表示引力常量，则飞船从距地球中心处下降到处的过程中，动能的增量为：
（A） （B） （C） （D） [ ]
质点M与一固定于椭圆轨道中心的轻弹簧相连，并沿椭圆轨道运动，已知椭圆长、短半轴分别为a、b,弹簧原长为(a>>b),劲度系数为k,质点从长轴点运动到短轴点，弹力作的功为：
（A） （B）
（C） （D） [ ]
质量为10kg的物体，在变力F作用下，沿X轴作直线运动,力随坐标X变化如图所示，物体在x=0处速度为1m/s,则物体运动到x=16m处，速度大小为：
（A）
（B）3m/s
（C）4m/s
（D）
[ ]
二、填空题（20分）
1,质量m = 2.0kg的质点，受合力的作用，沿OX轴作直线运动，已知t=0时，x0=0,v0=0,则从t=0到t=3s这段时间内合力的冲量为=_________，3s末质点的速度=___________,
2,质量相等的两个物体A和B，分别固定在弹簧的两端，竖直放在光滑平板C上（如图所示），弹簧质量忽略不计。若将支持平板C迅速移走，则在移开的瞬间，A的加速度大小=__________,B的加速度大小=_________________。
题2图
质量m = 0.5kg的质点，在XOY平面内运动，其运动方程为x=5t; y=0.5(SI制)，从t=2S到t=4s这段时间内外力对质点作的功为__________________焦耳。
4.有劲度为k,一端固定在墙壁上，另一端连一个质量为m的物体（如图所示），物体与桌面间摩擦系数为,若以不变的力F拉物体自平衡位置向右移动，则物体到达最远位置时系统的势能=_____________。
题4图
5.质量为m的质点以速度沿直线运动，则它对直线外垂直距离为d的一点的角动量的大小为__________方向是_________.
计算题（40分）
质量为m的质点，在变力作用下沿OX轴作直线运动，式中F0,k为常量。若已知t=0时，质点位置,初速度,且力的方向与速度方向一致。求速度函数和运动方程。
2,如图所示、 F、、、物体与斜面间摩擦系数已知，求物体A、B间绳的张力及物体加速度。（绳质量可略）
题2图
3.质量为M的木块静止在光滑的水平桌面上，质量为m,速度为的子弹水平地射入木块，并陷在木块内与木块一起运动。求：
子弹相对木块静止后，木块的速度和动量子弹相对木块静止后，子弹的动量在此过程中，子弹施于木块的冲量
4.弹簧一端固定在墙壁上，另一端系于质量为m1的物体A上.当把弹簧压缩之后，在A的后面放质量为的物体B，求撤去外力后：（1）A、B分离时B以多大速度运动？（2）A最大能移动多大距离？设水平面是光滑的，弹簧质量可略。
题4图
质点运动学部分自测试题（参考答案）
一、选择题,1.B 2,C 3,B
二、填空题：
1,
速率
路程
=
2,----(
-(
法向加速度表示，速度方向变化的快慢切向加速度表示，速度大小变化的快慢
4,
三．计算题：
1．(1) (已知运动方程，可得任意时刻位矢)
（按位移定义）（图示略）
(2)求速度函数，
所以t=2S时速度
加速度函数 (匀变速运动与t 无关)
(3) 由运动方程标量形式
消t,，得 为抛物线轨道
(4) 由速度函数表达式得函数分量
速率
切向加速度
法向加速度
解,
∵
+
运动方程：
解：质点运动方程、位矢、位移、速度、加速度都是相对确定的参考坐标系而言.本题涉及不同参考系中速度，运动方程间的变换关系。
按题设，可取图示两个参考坐标系，其次明白研究对象，这里就是石子。
对O’（船）参考系，石为上抛运动
(石对O’（船）的运动方程)
对O（岸）参考系
∴ 轨道方程为：
抛物轨道质点动力学自测试题（参考答案）
一、选择题：1,C 2.B 3.B
提示,1,仅保守力作功，机械能守恒，引力势能为
2,弹力为保守力，保守力的功
3,用动能定理，,
=
=图中面积代数和
二,填空题：
1,合力的冲量
利用动量定理 得3S末质点速度
2,, (分析此时每物体受力，由牛顿第二定律得)
3．3焦尔提示：①按功定义 找到函数、即可求W.
已知m,由运动方程,求得,再由 得力.
因运动方程得 ,,
②.也可由速度函数,算，依动能定理求解
4,
提示：分析力，利用动能定理 ，求达最远位置x,
5.mvd 垂直纸面向下.点对某点O的角动量, ,
.
三．计算题：
解：已知力函数和初始条件求速度函数和运动方程，依合力按牛顿第二定律列出微分方程求解即得.
∵
得速度函数
∵
∴
得运动方程
解：①分别选A、B物体为研究对象
②画A、B物体受力图如右图所示
③对研究对象，按牛二律列方程
m1,
(1)
(2)
(3)
m2,
(4)
(5)
(6)
④解方程，求得未知数
3．解：（1）选子弹木块为系统，系统动量守恒
完全非弹性碰撞碰后二者速度 (木块速度)
木块动量
子弹动量
选木块为研究对象,对木块写动量定理
子弹施于木块的冲量,
4.解：（1）撤去外力后，A、B向右运动，当A达平衡位置
O再向右运动，受向左弹力，而B不受力，作匀速直线
运动B减速，故A、B分离点在平衡位置
弹簧A、B为系统，从始点到O点，机械能守恒
B以此速度作匀速直线运动.
(2) 设A离开O距离,A从O到，机械能守恒
∴
A最大移动距离=
已知运动方程，会计算某时刻位矢、速度、加速度;两时刻间的位移和平均速度;会
找轨道方程。
已知初始条件及加速度函数，会确定运动方程。
会用隔离法分析物体受力，然后用牛顿定律得质点的速度函数和运动方程会按功的定义式计算功，理解保守力，非保守力概念，以及势能函数与保守力的关系。
掌握动能定理，并能用它解问题和求合外力的功，树立“做功引起能量变化（转化）”的观点：W保=,W合=,W外+W非保内=.
理解动量、冲量定义，会用动量定理，动量守恒解问题了解质点对某点的角动量和力矩的定义及角动量守恒定律
质点运动学部分自测试题
一.选择题（10分）:
下列说法正确的是：
质点具有恒定的速度，但仍可能具有变化的速率。
质点具有恒定的速率，但仍可能具有变化的速度。
质点在某时刻加速度值很大，则该时刻质点速度的值一定很大，反之亦然。
质点加速度为恒矢量，则质点必定为直线运动。 [ ]
质点以速度,沿x轴作直线运动，已知t=3s时，质点位于x=9m处,则该质点的运动方程为：
（A）x=2t (B)
(C) (D) [ ]
一小球沿斜面向上运动，其运动方程为 x = 则小球运动到最高点的时刻是：
（A）t=4S (B) t=2S (C) t=8s (D) t=5s [ ]
二、填空题（15分）
已知质点运动方程为x=x(t),y=y(t),则t1时刻质点的位矢=__________; 时间间隔
内质点的位移=_________; 该时间间隔内质点经过的路程=______________。
已知质点的运动方程为,则t=3S时刻，质点的速度为=_______
加速度=__________。
在自然坐标系中，加速度可分解成法向分量和切向分量，法向加速度表示___________;
切向加速度表示_____________。
斜上抛物体，在某时刻速度与水平方向夹角为 ,则此时刻，它的法向加速度为______
切向加速度为_____________。
三、计算题（30分）
已知质点运动方程为,单位为SI制,试求：
从t=1S到t=2S质点的位移，并在OXY平面画出此两时刻的位矢和两时刻内位移。
t=2S时质点的速度和加速度质点的轨道方程
t=1s时质点的切向加速度和法向加速度
2,质点运动的加速度函数为,已知t=0时，质点位矢,速度,求质点的运动方程
3.一船以速度在静水湖中匀速直线航行，一个乘客以初速度在船中竖直上抛一石子，则
站在岸上的观察者测定的速度如何？如果以船上乘客抛石时所在处作为岸上观察者所建坐标系的原点，试确定石子对岸上观察者的轨道方程。
质点动力学部分自测试题
选择题（10分）
1,宇宙飞船关闭发动机返回地球的过程，可以认为仅在地球引力作用下运动。若用m表示飞船质量，M表示地球的质量，G表示引力常量，则飞船从距地球中心处下降到处的过程中，动能的增量为：
（A） （B） （C） （D） [ ]
质点M与一固定于椭圆轨道中心的轻弹簧相连，并沿椭圆轨道运动，已知椭圆长、短半轴分别为a、b,弹簧原长为(a>>b),劲度系数为k,质点从长轴点运动到短轴点，弹力作的功为：
（A） （B）
（C） （D） [ ]
质量为10kg的物体，在变力F作用下，沿X轴作直线运动,力随坐标X变化如图所示，物体在x=0处速度为1m/s,则物体运动到x=16m处，速度大小为：
（A）
（B）3m/s
（C）4m/s
（D）
[ ]
二、填空题（20分）
1,质量m = 2.0kg的质点，受合力的作用，沿OX轴作直线运动，已知t=0时，x0=0,v0=0,则从t=0到t=3s这段时间内合力的冲量为=_________，3s末质点的速度=___________,
2,质量相等的两个物体A和B，分别固定在弹簧的两端，竖直放在光滑平板C上（如图所示），弹簧质量忽略不计。若将支持平板C迅速移走，则在移开的瞬间，A的加速度大小=__________,B的加速度大小=_________________。
题2图
质量m = 0.5kg的质点，在XOY平面内运动，其运动方程为x=5t; y=0.5(SI制)，从t=2S到t=4s这段时间内外力对质点作的功为__________________焦耳。
4.有劲度为k,一端固定在墙壁上，另一端连一个质量为m的物体（如图所示），物体与桌面间摩擦系数为,若以不变的力F拉物体自平衡位置向右移动，则物体到达最远位置时系统的势能=_____________。
题4图
5.质量为m的质点以速度沿直线运动，则它对直线外垂直距离为d的一点的角动量的大小为__________方向是_________.
计算题（40分）
质量为m的质点，在变力作用下沿OX轴作直线运动，式中F0,k为常量。若已知t=0时，质点位置,初速度,且力的方向与速度方向一致。求速度函数和运动方程。
2,如图所示、 F、、、物体与斜面间摩擦系数已知，求物体A、B间绳的张力及物体加速度。（绳质量可略）
题2图
3.质量为M的木块静止在光滑的水平桌面上，质量为m,速度为的子弹水平地射入木块，并陷在木块内与木块一起运动。求：
子弹相对木块静止后，木块的速度和动量子弹相对木块静止后，子弹的动量在此过程中，子弹施于木块的冲量
4.弹簧一端固定在墙壁上，另一端系于质量为m1的物体A上.当把弹簧压缩之后，在A的后面放质量为的物体B，求撤去外力后：（1）A、B分离时B以多大速度运动？（2）A最大能移动多大距离？设水平面是光滑的，弹簧质量可略。
题4图
质点运动学部分自测试题（参考答案）
一、选择题,1.B 2,C 3,B
二、填空题：
1,
速率
路程
=
2,----(
-(
法向加速度表示，速度方向变化的快慢切向加速度表示，速度大小变化的快慢
4,
三．计算题：
1．(1) (已知运动方程，可得任意时刻位矢)
（按位移定义）（图示略）
(2)求速度函数，
所以t=2S时速度
加速度函数 (匀变速运动与t 无关)
(3) 由运动方程标量形式
消t,，得 为抛物线轨道
(4) 由速度函数表达式得函数分量
速率
切向加速度
法向加速度
解,
∵
+
运动方程：
解：质点运动方程、位矢、位移、速度、加速度都是相对确定的参考坐标系而言.本题涉及不同参考系中速度，运动方程间的变换关系。
按题设，可取图示两个参考坐标系，其次明白研究对象，这里就是石子。
对O’（船）参考系，石为上抛运动
(石对O’（船）的运动方程)
对O（岸）参考系
∴ 轨道方程为：
抛物轨道质点动力学自测试题（参考答案）
一、选择题：1,C 2.B 3.B
提示,1,仅保守力作功，机械能守恒，引力势能为
2,弹力为保守力，保守力的功
3,用动能定理，,
=
=图中面积代数和
二,填空题：
1,合力的冲量
利用动量定理 得3S末质点速度
2,, (分析此时每物体受力，由牛顿第二定律得)
3．3焦尔提示：①按功定义 找到函数、即可求W.
已知m,由运动方程,求得,再由 得力.
因运动方程得 ,,
②.也可由速度函数,算，依动能定理求解
4,
提示：分析力，利用动能定理 ，求达最远位置x,
5.mvd 垂直纸面向下.点对某点O的角动量, ,
.
三．计算题：
解：已知力函数和初始条件求速度函数和运动方程，依合力按牛顿第二定律列出微分方程求解即得.
∵
得速度函数
∵
∴
得运动方程
解：①分别选A、B物体为研究对象
②画A、B物体受力图如右图所示
③对研究对象，按牛二律列方程
m1,
(1)
(2)
(3)
m2,
(4)
(5)
(6)
④解方程，求得未知数
3．解：（1）选子弹木块为系统，系统动量守恒
完全非弹性碰撞碰后二者速度 (木块速度)
木块动量
子弹动量
选木块为研究对象,对木块写动量定理
子弹施于木块的冲量,
4.解：（1）撤去外力后，A、B向右运动，当A达平衡位置
O再向右运动，受向左弹力，而B不受力，作匀速直线
运动B减速，故A、B分离点在平衡位置
弹簧A、B为系统，从始点到O点，机械能守恒
B以此速度作匀速直线运动.
(2) 设A离开O距离,A从O到，机械能守恒
∴
A最大移动距离=
