自测题1-5章（二）
一、填空
1、设 ，，则函数：= ，其定义域为 。
2、= 。
3、= 。
4、方程有 个实根。
5、若，则= 。
6、为了使函数 ，在处连续且可导，
则 ， 。
7、设 ，则= 。
8、函数在[-1，2]上符合拉格朗日中值定理的= 。
9、= 。
10、已知的一个原函数为：，则= 。
二、选择
1、下列函数在其定义域内连续的是（ ）
A、 B、
C、 D、
2、下列函数在[-1，1]上符合罗尔定理的有（ ）
A、 B、 C、 D、
3、曲线 （ ）
A、仅有水平渐近线 B、仅有铅垂渐近线 C、既有水平又有铅垂渐近线
D、既有铅垂又有斜渐近线
4、需求的价格弹性可用微分形式表示为（ ）
A、 B、 C、 D、
5、设为可导函数，后满足条件，则曲线在点处的切线斜率为（ ）
A、2 B、-1 C 、 D、-2
三、计算
1、 2、
3、已知，则表示，求。
4、，求
5、 6、
四、应用
1、已知在内可导，且， ，求的值。
2、函数为可导函数，且满足，求曲线在处的切线方程。
3、某商品需求函数为，总成本函数为，其中为产量，为价格，求
（1）商品的需求价格弹性大于是1时，商品价格的取值范围。
（2）利润最大时产量及利润。
五、证明 （4分）
试证：
