自测题1-5章（二） 一、填空  1、设 ，，则函数：= ，其定义域为 。 2、= 。 3、= 。 4、方程有 个实根。 5、若，则= 。 6、为了使函数 ，在处连续且可导， 则 ， 。 7、设 ，则= 。 8、函数在[-1，2]上符合拉格朗日中值定理的= 。 9、= 。 10、已知的一个原函数为：，则= 。 二、选择  1、下列函数在其定义域内连续的是（ ） A、 B、 C、 D、 2、下列函数在[-1，1]上符合罗尔定理的有（ ） A、 B、 C、 D、 3、曲线 （ ） A、仅有水平渐近线 B、仅有铅垂渐近线 C、既有水平又有铅垂渐近线 D、既有铅垂又有斜渐近线 4、需求的价格弹性可用微分形式表示为（ ） A、 B、 C、 D、  5、设为可导函数，后满足条件，则曲线在点处的切线斜率为（ ） A、2 B、-1 C 、 D、-2 三、计算  1、 2、 3、已知，则表示，求。 4、，求 5、 6、 四、应用  1、已知在内可导，且， ，求的值。 2、函数为可导函数，且满足，求曲线在处的切线方程。 3、某商品需求函数为，总成本函数为，其中为产量，为价格，求 （1）商品的需求价格弹性大于是1时，商品价格的取值范围。 （2）利润最大时产量及利润。 五、证明 （4分） 试证：