6—10章检测题二 一、填空（） 1、= 2、级数敛散性 3、若，则= 4、= 5、设，，，其中具有连续一阶偏导数，则= 6、交换积分先后顺序+= 7、广义积分= 8、二元函数在有界闭区域D上连续，且，则= ， dz= 。 9、差分方程的通解是 10、微分方程满足初始条件的特解为 二、选择（） 1、=（ ） A、0 B、1 C、2 D、 2、下列级数中收敛的是（ ） A、 B、 C、 D、 3、连续，，=（ ） A、 B、 C、 D、 4、下列等式中不是差分方程的是（ ） A、 B、 C、 D、 5、设是微分方程的解，且，则在（ ） A、的某个邻域内单调增加 B、的某个邻域内单调减少 C、处取得极小值 D、处取得极大值 三、计算（） 1、设，求 2 3、讨论级数的敛散性 4、求幂级数的收敛半径、收敛域 5、设由方程所确定，求 6、计算 7、求差分方程的通解 8、求微分方程在，下的特解 四、应用题（） 1、设直线与抛物线所围成图形的面积为，它们与直线所围成图形的面积为，且 （1）试确定的值，使+达到最小，并求出最小值 （2）求该最小值对应的平面图形绕轴旋转一周所得旋转体体积 2、某厂生产两种产品，当产量分别为时，总成本，需求函数分别为，，（分别是价格），产品需求受的限制，求工厂获最大利润时的产量和价格。 五、证明（4分） 设数列收敛，级数也收敛，证明：级数收敛。