浙江工业大学 2001/2002 学年第二学期期终考试 《自动控制原理》试题 注意 ： 本卷共七大题，满分 100 分。要求每题的解答必须写出详细的求解过程。 班级： 姓名： 学号： 考分： 1. （本题满分10分）求传递函数 )( )( sR sY 。 2. （本题满分 10 分）求如图所示采样系统的 C(z)/R(z)以及 E(z)/R(z)。 3. （本题满分 18分）最小相位系统的开环对数幅频特性的渐近线如 图所示，确定该系统的开环传递函数。画出开环 Nyquist 图，并据此 确定单位负反馈闭环系统的稳定性。 )(ωL ω 0 101 0.2 -20 -60 db/dec -20 db/dec db/dec db )(sR )(sE )(sC ? )( 1 sG )( 2 sG A(s) B(s) D(s) _ _ + _ R(s) C(s) + + Y(s) 4、 （本题满分16分） 设复合控制系统结构图如图所示，求： （1） 当 ttn =)( 时，系统的稳态误差； （2） 设计 c K ，使系统在 ttr =)( 作用下无稳态误差。 5、 （本题满分 15分） 系统 方框图如图所示，现要求满足性能指标： 超调量 %3.16% =σ ，峰值时间 1= p t 秒。 求：放大器放大倍数 K和反馈校正微分时间常数 τ 。 6． （本题满分16分）已知负反馈系统的开环传递函数为 )1( )1)(12( )()( 2 + ++ = Tss ssK sHsG ， 0,0 >> TK （1） 确定当闭环系统稳定时， KT, 应满足的条件。 （2） 分别计算在单位跃阶、单位斜坡、单位加速度信号作用下的稳 态误差。 1 K )1( 4 +Tss K 3 K )(sR )(sC _ _ )(sE s K 2 c K )(sN K )1( 10 +ss sτ )(sR )(sC _ _ )(sε 7、 （本题满分15 分） 系统的方框图如图所示，设T0=1 (采样周期也为 T0), a=1, k=10, 试 分析系统的稳定性。 - C(s) s e sT 0 1 ? ? )( ass k + R(s) _ 浙江工业大学 2001/2002 学年第二学期期终考试 《自动控制原理》试题解答 1、 )()()()()()()()()()(1 )()()()( )( )( sDsCsBsAsDsCsCsBsBsA sDsCsBsA sR sY ++++ = 2、 )()(1 1 )( )( , )()(1 )( )( )( 2121 1 zGzGzR zE zGzG zG zR zC + = + = 3、 系统的开环传递函数为： 2 2 )51( )1.01(25 )()( ss s sHsG + + = 开环传递函数的 Nyquist 图（草图）为： 闭环系统不稳定。 4、 （ 1） ttn =)( 作用时的系统的稳态误差为 : 41 3 KK K ? （2）使 ttr =)( 作用时，系统的稳态误差为0，此时 4 32 K KK Kc = 。 5、 32.1=K，263.0=τ秒 6、当 30 <<T 时， 0>K 。 当 3≥T 时， 6 3? > T K 。 参考输入信号为单位阶跃和单位斜坡时，稳态误差为0。 参考输入信号为单位加速度时，稳态误差为 K 2 。 7、系统不稳定。